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1er STMG1
Vendredi 30 novembre
DEVOIR SURVEILLE N° 2
EXERCICE 1 :( 5 points)
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Aucune justification n’est demandée.
Pour chacune des questions, indiquer sur votre copie le numéro de la question et recopier la bonne
réponse.
1
2
Le nombre de clients d’un restaurant a été multiplié par 2,5. Le
pourcentage d’augmentation du nombre de client est :
Diminuer une quantité de 4 % revient à multiplier par :
Un objet coûtant 50 € est soldé 40 €.
3
4
5
Le pourcentage de réduction est :
Le cours d’une action est de 180 € après une augmentation de
20 %. Avant cette augmentation, l’action valait :
Pour compenser une hausse de 60% , il faut une baisse de :
A
B
C
25 %
150 %
250 %
0,6
0,96
- 0,04
20 %
25 %
10 %
150 €
160 €
144 €
60 %
40 %
37,5%
EXERCICE 2: ( 2 points)
1. Un objet coûte 230 € HT . Calculer son prix TTC si la TVA est à 19,6 %
2. Le montant des travaux réalisés par une entreprise s’élève à 1 477 € TTC . La TVA étant à 5,5 %, calculer
montant HT de ces travaux
EXERCICE 3 : (3 points)
Une société a investi 45 000 € dans la publicité en 2010.
En 2011, son budget « publicité » a baissé de 15 %, puis de 10 % en 2012.
1. Déterminer le budget « publicité » de l’entreprise en 2012.
2. De quel pourcentage, arrondi au dixième, le budget doit-il augmenter pour revenir à sa valeur de 2010 ?
EXERCICE 4 : (2,5 points)
On annonce à la bourse qu’une action a augmenté de 10 % le 15 septembre, puis de 6 % le 16 septembre, puis a
chuté de 16 % le 17 septembre. Calculer le taux d’évolution global de l’action.
EXERCICE 5 : (2,5 points)
Après deux augmentations successives, l’une de 5 % et l’autre de 8 %, le prix d’un article ménager est de
396,90 €. Quel était le prix initial de cet article ?
EXERCICE 5 : (5 points)
Dans une entreprise, les coûts de fabrication, en euros, de x kg d’un produit sont donnés par:
C( x)  0,1x 2  10 x  1500 avec x ∈ [0 ; 1 000]
1 . Calculer C(0). Interpréter le résultat.
3. L’entreprise vend chaque kg de produit 87 €.
a. Exprimer la recette R(x ) en fonction du nombre x de kg de produit vendus .
b. En déduire que le bénéfice réalisé par l’entreprise pour x kg de produit vendus est :
B( x)   0,1x 2  77x  1500
c. Résoudre l’inéquation B(x ) > 0. En déduire la quantité de produit que doit produire et vendre l’entreprise
pour être rentable.
CORRIGE DU DEVOIR SURVEILLE N° 2
EXERCICE 1 :
1. 150 % ( 1 +
150
= 2,5)
100
2. 0,96 (1 –
4. 150 € ( 180 : 1,2 = 150 )
5. 37,5 % (
4
= 0,96 )
100
3. 20% (
40 – 50
= - 0,2)
50
1
37,5
= 0,625 = 1 –
)
1,6
100
EXERCICE 2:
1. Avec une TVA à 19,6 % : CM = 1 +
19,6
= 1,196
100
230 x 1 ,196 = 275,08 . Le prix TTC de l’article est de 275,08 €.
5,5
= 1,055 1477 : 1,055 = 1400
100
Le montant HT des travaux réalisés par l’entreprise s’élève à 1 400 €
2 . Avec une TVA à 5,5 % : CM = 1 +
EXERCICE 3 :
1. 45 000 x 0,85 x 0,9 = 34 425
2.
45 000 – 34 425
x 100
34 425
30,7
Le budget « publicité » de l’entreprise en 2012 s’élève à 34 425 €
le budget doit augmenter d’environ 30,7 %
Ou bien CMglobal = 0,85 x 0,9 = 0,765
CMréciproque =
1
0,765
1,307 = 1 +
30,7
donc t = 30,7
100
EXERCICE 4 :
CMglobal= 1,1 x 1,06 x 0,84 = 0,97944 donc tglobal = (0,97944 – 1) x 100 = – 2,056
Le taux d’évolution global de l’action est de - 2,056 %. Elle a donc baissé de 2,056 %.
EXERCICE 5 :
CMglobal = (1 +
VA =
5
8
)(1 +
) = 1,05 x 1,08 = 1, 134 . Le prix initial de l’article a été multiplié par 1,134
100
100
VD 396,90
=
= 350 . Le prix de initial de l’article était de 350 €
CM
1,134
EXERCICE 6 :
1 . C(0) = 0,1 x 02 + 10 x 0 + 1500 = 1 500
Les coûts fixes s’élèvent à 1 500 €.
a. R( x)  87x (prix unitaire x quantité)
b. B( x)  R( x)  C( x)  87x  (0,1x 2  10x  1500)  87x  0,1x 2  10x  1500  0,1x 2  77x  1500
c.
x1 =
On résout l’équation :  0,1x 2  77x  1500 = 0 :
= 5 329 > 0 donc l’équation admet 2 solutions :
- 77 + 5 329
- 77 + 5 329
= 750 et x 2 = =
= 20
- 0,2
- 0,2
On étudie le signe de B(x )
Comme a = - 0,1 < 0 le signe de
B(x ) est donné par le tableau ci-
x
Signe de B(x )
0
20
–
0
750
+
0
1000
–
contre :
Ainsi l’ensemble solution de l’inéquation B(x ) > 0 est S = ] 20 ; 750 [
L’entreprise est rentable pour une production strictement comprise entre 20 kg et 750 kg de produit.