Activité d`enseignement et de recherche. Supports de cours à

L1 UE 22 A. Bases de mécanique :
application au mouvement humain
Objectif : Comprendre le mouvement humain pour
pouvoir l’optimiser
20 h CM cours magistraux (3h pendant le stage puis le jeudi)
Bibliographie conseillée
1/ Lamendin H,et Couteix D. In: Masson, ed. Biologie et pratiques .
sportives. Paris : Masson, 1995, pp 24-42
2010
2/ di prampero P., Chapitre sur les locomotions humaines, dirigé par
Rieux, PUF, Bioénergétique exercice musculaire 1988
[email protected]
Support de cours : http://robin.candau.free.fr
3/ http://www4.ncbi.nlm.nih.gov/PubMed/
Records du monde dans divers
modes de locomotion
Plan
•
•
•
•
•
Records du monde
80
Vitesse (km/h)
Introduction
Conversion de l’énergie chimique en mécanique et
définitions
Travail contre les forces de friction
Travail potentiel
Travail cinétique
Conservation d’énergie
Travail et fatigue
•
Marche
Course
60
40
Patinage
Cyclisme
20
0
0
20000
40000
60000
Distance (m)
Vitesse (km /h)
R e cords du m onde
80
M arche
60
C ourse
40
P atinage
20
C yclism e
0
0
20000
40000
60000
Coût énergétique et
Performance
Coût énergétique et
Performance
D istance (m)
Les vitesses maintenues sont éminemment différentes
entre les modes de locomotion.
Or
Les aptitudes énergétiques des athlètes de l ’élite sont
similaires quelque soit le mode de locomotion.
Donc
Le coût énergétique (C) est très différent d ’un mode
de locomotion à l ’autre.
Coût énergétique ≈ consommation d ’essence pour
100 km
Le coût énergétique définit l ’économie de
déplacement dans la locomotion
Il représente la quantité d ’énergie consommée pour
parcourir 1 m et transporter 1 kg de masse
corporelle
1
Coût énergétique et
Performance
V =
Performance
en m.s-1
Parce qu’il existe une équivalence entre les ml O2 et
les J (1ml ∼ 20,9 J), alors les facteurs de la
performance peuvent être exprimés de la façon
suivantes :
Puissance
métabolique en
J.s-1.kg-1
E&
C
Performance
en m.min-1
Coût
énergétique en
J. kg-1 . m-1
Puissance
consommée
en mlO2.min1.kg-1
E&
V =
C
Coût
énergétique en
mlO2.m-1 .kg-1
Vue Synthétique
V =
W aéro
E&
C
W friction W potentiel
W cinétique
W interne
Un honnête homo stapiens sapiens possède une consommation
maximale d’oxygène de 55 mlO2.min -1.kg-1 (VO2max).
Sachant que :
•
•
Locomotion
à htes
vitesses
Locomotions
appareillées
Locomotions en
côte
Locomotions
pédestres et
sprints
Où la fréquence
est grande
son métabolisme de base est de 5 mlO2.min-1.kg-1
qu ’il est capable de courir pendant 7 min en maintenant
100% de sa VO2max, et
• Son coût énergétique est 0.20 ml.m -1.kg -1
quelle est sa vitesse maximale sur une épreuve de 7 min ?
Natation
Chez des athlètes de niveau
homogène
En condition aérobie
Varie
peu
E& V&O2max −V&O2repos
V= =
C
C
=
55 − 5
= 250 m . min
0 , 20
−1
V =
E&
C
Varie plus
= 15 km . h − 1
Le coût énergétique et ses facteurs
mécaniques sont des éléments essentiels de
la performance
2
Performance ?
Deux coureurs disposent des mêmes aptitudes énergétiques
(VO2max = 55 ml/min/kg). Marcel possède un coût
E&
C
En appliquant l ’équation 1 pour Marcel :
V =
V ( m / min)
=
V& O
2 max
− V& O 2 base ( ml . min
C ( ml . kg − 1 . m − 1 )
−1
. kg
−1
)
En remplaçant chacun des termes par sa valeur :
énergétique de 0.20 ml/kg/m et René le second un de 0.15
ml/kg/m, quelles sont leurs vitesses respectives maintenues
sur 7 min?
=
V
( km
/ h ) =
55 − 5 ( ml . min − 1 .kg − 1 )
= 250 ( m / min)
0 . 20 ( ml .kg − 1 . m −1 )
250 * 60
1000
= 15 km
/ h
Bilan
En remplaçant chacun des termes pour René
55 − 5 ( ml . min − 1 . kg − 1 )
V =
= 333 ( m / min)
0 . 15 ( ml . kg − 1 . m − 1 )
V ( km / h ) =
Pour de mêmes aptitudes énergétiques, le
coureur le plus économique est le plus
performant
333 * 60
= 20 km / h
1000
Le coût énergétique et ses facteurs
mécaniques représentent des éléments
essentiels de la performance
Avec l ’entraînement ?
?
E&
V =
C
Avec l ’entraînement ?
Dépense d ’énergie par unité de temps
4 ans d’entraînement
Varie
modestement
V
?
Vitesse (m/s)
=
E&
C
Varie
beaucoup
3
Avec l ’entraînement
V =
Varie
lentement
V =
E&
C
W aéro
E&
C
W friction W potentiel
Avec
l ’entraînement
W cinétique
W interne
Varie plus
facilement
Les gains de performance dépendent
principalement du coût énergétique et
de ses facteurs mécaniques
Les gains de performance dépendent
principalement du coût énergétique et de ses
facteurs mécaniques
Le quiz
Les performances lors des records du monde sont différentes d'un
mode de locomotion à l'autre parce que :
1. les aptitudes énergétiques sont fondamentalement différentes entre les
athlètes de l ’élite
2. le coût énergétique et ses facteurs mécaniques sont différents entre
modes de locomotion
3. la fatigue musculaire augmente en fonction de la distance parcourue
4. le coût énergétique et les facteurs mécaniques représentent les
éléments essentiels ?
La performance dans les locomotions humaines
dépend :
5. Du coût énergétique ?
6. Des aptitudes énergétiques de l'athlète ?
7. Du rapport du coût énergétique sur les aptitudes
énergétiques de l'athlète ?
8. D'une multitude de facteurs et le rapport des
aptitudes énergétiques sur le coût de la locomotion
n'explique en réalité qu'une faible partie de la
performance ?
Quiz
Quels sont les 5 principaux facteurs
mécaniques de la performance dans la
locomotion humaine ?
V =
Waérody
Wroule
Quiz
Quel est le principal facteur mécanique de la
performance en cyclisme sur terrain plat ?
E&
C
Wpotentiel
V =
Wcinétique
Winterne
Waérody
E&
C
roulement W potentiel
W cinétique
W interne
4
Quiz
Quiz
Quel sont les principaux facteurs mécaniques de la
performance en course à pied (1/2 fond et fond) ?
Quel est le principal facteur mécanique de la
performance en côte ?
E&
V =
C
aérodynamique
roulement W potentiel
V =
W cinétique
W interne
aérodynamique
roulement W potentiel
•
•
•
•
•
Introduction
Conversion Energie chimique en mécanique et
définitions
Travail contre les forces de friction
Travail potentiel
Travail cinétique
Conservation d’énergie
Travail et fatigue
W cinétique
W interne
Conversion de l ’énergie
chimique en mécanique
Plan
•
E&
C
•
•
•
•
principes généraux de thermodynamique
conversion de l ’énergie chez l’homme
définitions
rendement musculaire
– Quantification de l ’énergie chimique
– Rendement de la synthèse d’ATP
– Rendement thermodynamique
E substrats
η synthèse ATP
Chaleur
E ATP
η thermodynamique
Chaleur
η musculaire
30%
E mécanique
Principes de
thermodynamique
Conversion d’énergie chez l’homme
E substrats
–
–
–
–
Energie chimique
Energie mécanique
Energie thermique
Etc.
η synthèse ATP
60%
E
Thermique
E ATP
η thermodynamique
50%
E
Thermique
•
•
Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme
Transformation d ’un type d ’énergie en un autre
s ’accompagne par la production d ’énergie thermique
η
musculaire
30%
C
E
mécanique
E
Thermique
Coût mécanique
Déplacement
5
Quiz
Coût mécanique
Facteur essentiel du coût
énergétique et de la
performance
• D’où vient l’énergie utilisée pour la
locomotion?
• Avec quelle efficacité l’énergie contenue
dans les sucres et les graisses est-elle
convertie en énergie mécanique?
Orientation des forces
dans le sens du
déplacement
Optimisation de la
vitesse de contraction
(Technique sportive)
Coût
énergétique
vs.
rendement
E substrats
η synthèse ATP
60%
E
Thermiqu
e
E ATP
η thermodynamique
50%
E
Thermiqu
e
η
musculaire
30%
C
E mécanique
E
Thermiqu
e
E substrats
η synthèse ATP
60%
E
Thermiqu
e
E ATP
η thermodynamique
50%
E
Thermiqu
e
C
Définitions
E mécanique
E
Thermiqu
e
Coût mécanique
Déplacement
Coût mécanique
Déplacement
• Coût énergétique assimilable à une économie de
déplacement
• Le rendement représente l’efficacité d ’un
système à convertir un type d ’énergie en un autre.
principes généraux de thermodynamique
conversion de l ’énergie chez l’homme
définitions
rendement musculaire
– Quantification de l ’énergie chimique
– Rendement de la synthèse d’ATP
– Rendement thermodynamique
Coût énergétique
•
Rendement musculaire =
•
Rendement synthèse d’ATP = EATP/Esubstrat
•
Rendement thermodynamique = Eméca/EATP
Chaleur
ATP 38 x
30 kJ
η synthèse ATP
Chaleur
η musculaire
η thermodynamique
30%
η synthèse ATP
40%
η
musculaire
η thermodynamique
Chaleur
20%
Chaleur
E ATP
Eméca
Esubstrat
Rendement musculaire
Glucose
2867 kJ
E substrats
=
E&
V
•
Conversion de l ’énergie
chimique en mécanique
•
•
•
•
η
musculaire
30%
E
mécanique
E mécanique
6
Quantification de l ’énergie
chimique
Chambre calorimétrique
Energie fournie par les substrats
• En condition aérobie
– Méthode calorimétrique
– Méthode de thermochimie respiratoire
Pièce étanche
Mesure de l’énergie électrique
consommée pour maintenir une
T° cste
• En condition anaérobie
– Méthode directe
– Méthode du déficit cumulé en O2
– Méthode de Margaria
– Méthode électro myographique
Méthode quantification dépense
d ’énergie aérobie
La mesure de l'énergie libérée lors de la dégradation
des substrats peut-être réalisée avec précision en
l'absence d'oxydation de protéine et dans des
conditions strictement aérobies.
Helmut Newton
Mesure Energie
chimique consommée (६
connu)
Production de chaleur
lors de l’exercice
Système de
refroidissement asservi
Equivalent énergétique du mlO2
(EO2)
(i) glucide
1ml O2
EO2 glucide = 21,3 J . mlO2-1
21,3J consommés → E Mécanique
(ii) lipide
O2
1ml O2
EO2 lipide = 19,6 J . mlO2-1
E Substrats → E Mécanique
19,6 J consommés → E Mécanique
VO2net ?
Systèmes portables
• Un cycliste se déplaçant à 40 km/h
consomme 55 mlO2/kg/min. Quelle est
sa consommation nette d ’O2 pour se
déplacer?
Mesure de la concentration d’O2 et de C02 dans les
gaz expiré et évaluation du débit ventilatoire grâce
à une turbine
VO2net = 55-5 = 50 mlO2/min/kg
7
Puissance consommée pour se
déplacer (E) ?
Rendement musculaire ?
• La puissance mécanique développée
au niveau de la roue est de 300 W ou
4.3 W/kg (m=70 kg). Quel est le
rendement musculaire?
E (J/min/kg) = EO2 VO2net
= 21.3 x 50 = 1065 J/min/kg
E (J/s/kg) = 1065 / 60 = 17.8 W/kg
η musculaire = Wméca/E
= 4.3 / 17.8 = 0.24
Débit d’énergie (% max)
Quantification de l ’énergie
chimique
100
%
ATP
PCr
Phosphorylation
Oxydative
Glycolyse
Méthode directe
Energie fournie par les substrats
10s
2 min
Temps (min)
• En condition aérobie
Principe : mesure des variations des
concentrations en ATP, Phosphocréatine et
glycogène
• Méthode invasive
• Peu précise en raison des approximations
nécessaires effectuées pour la masse
musculaire active
– Méthode calorimétrique
– Méthode de thermochimie respiratoire
• En condition anaérobie
– Méthode directe
– Méthode du déficit cumulé en O2
– Méthode de Margaria
– Méthode électro myographique
Conversion de l ’énergie
chimique en mécanique
•
•
•
•
ATP
principes généraux de thermodynamique
conversion de l ’énergie chez l’homme
définitions
rendement musculaire
– Quantification de l ’énergie chimique
– Rendement de la synthèse d’ATP
– Rendement thermodynamique
Glycolyse
Glucose
Relation de
proportionnalité
entre lactate
produit et
glucides
consommés
E substrats
ATP
η synthèse ATP
Chaleur
E ATP
Chaleur
E mécanique
η musculaire
η thermodynamique
30%
Pyruvate
O2
ATP
lactate
mitochondrie
8
Corrélation lactatémie performance
Puissance consommée sur 400 m?
Quelle est la puissance consommée par
Collard, le meilleur coureur du groupe (45 s
sur 400 m), sachant que sa VO2 est de 40
ml/min/kg en moyenne sur 400 ?
25
20
90
ELa = 3.3 mlO2.mM-1
(Record du monde 43’18’’
Margaria 1971
de Michael Johnson )
100
Performance sur 400 m
(% meilleure perf)
Lactatémie (mM)
Lactatémie (mM)
25
20
90
Méthode de Margaria (1971)
Perf (%)
100
Parts aérobie et anaérobie?
E (mlO /min/kg) = (VO2 -VO2repos) + (∆ [la]*ELa)/T
2
E=
(40-5)
Part aérobie : VO2net/E = 35/123 =28%
Part anaérobie : 100-28 = 72%
+ (20*3,3)/0,75
(où T= 45 s = 0.75min)
(mM)
Lactatémie
= 123 mlO2/min/kg
25
20
90
Perf (%)
10
0
Puissance consommée en W/kg ?
• Quelle est la puissance consommée à partir
des substrats sachant qu ’il s ’agit d ’un
exercice d ’intensité élevée ?
• R: EO2 = 21,3 J/mlO2
unité : W/kg = J/s/kg
E = 123/60*21,3 = 43,7 W/kg
Rendement musculaire ?
Sachant que la puissance mécanique
développée par Collard pour courir à une
vitesse de 8,8 m/s est de 20 W/kg, quel est
son rendement musculaire ?
ηmusculaire = Wméca/E
= 20 /43.7 = 0.46
Valeur >> au rendement du pédalage !?
9
Rendement en fonction du régime
de contraction
Conversion de l ’énergie
chimique en mécanique
3 types d’action musculaire :
24%
vs.
•
•
•
•
principes généraux de thermodynamique
conversion de l ’énergie chez l’homme
définitions
rendement musculaire
– Quantification de l ’énergie chimique
– Rendement de la synthèse d’ATP
– Rendement thermodynamique
46%
E substrats
η synthèse ATP
Chaleur
E ATP
η thermodynamique
Chaleur
η musculaire
30%
E mécanique
Rendement de la synthèse d’ATP en
Rendement énergétique pour le glucose en
présence d ’O2
condition anaérobie
Glycolyse
ATP
Glucose
E Glucose
E Glucose
2867 kJ
2867 kJ
η synthèse ATP
anaérobie
Chaleur
ATP
Pyruvate
O2
Chaleur
ATP
lactate
E ATP (48kJ)
E ATP (48kJ)
2 ATP formés
38 ATP formés
mitochondrie
Glucose
Bilan : 2 ATP synthétisés
η synthèse ATP lors de la glycolyse + 10
aérobie
paires d’atomes
d’hydrogènes
ATP
correspondant à la O
ATP
Pyruvate
formation
de
36
ATP par les
lactate
phosphorylations oxydatives
mitochondrie
soit 38 ATP.
2
η synthèseATP = EATP/Esubstrat = (48x2)/2867= 3%
η énergétique = EATP/Esubstrat = (48x38)/2867= 64%
Conversion de l ’énergie
chimique en mécanique
•
•
•
•
Glycolyse
ATP
Rappel sur l’architecture du muscle
principes généraux de thermodynamique
conversion de l ’énergie chez l’homme
définitions
rendement musculaire
– Quantification de l ’énergie chimique
– Rendement de la synthèse d’ATP
– Rendement thermodynamique
E substrats
η synthèse ATP
Chaleur
E ATP
η thermodynamique
Chaleur
η musculaire
30%
E mécanique
http://www.artwiredmedia.com/elements/muscleb.jpg
10
Puissance développée par l’unité
contractile
Couplage excitation - contraction
Sarcomère
Force et travail
Libération Ca2+
Sensibilité au Ca2+
Contraction
RyR
..........
..
Ca 2+
Myofilaments
Réticulum
sarcoplasmique
Donald M. Bers. Nature. 2002; 415, 198-205
Relaxation
Hydrolyse de l’ATP
4 principales étapes du cycle
mécano -chimique
Production de force
Attachement
Pi
Pi
Puissance consommée par tête de
myosine
Production de Pi (mol/mol)
2.7 µm
2.1 µm
< 1 µm
ATP
Rendement
thermodynamique
• Détachement grâce à la fixation de l’ATP
• Hydrolyse de l’ATP en ADP et Pi et
bascule de la tête
• Fixation actine-myosine
• Production de force avec bascule de la tête
et libération de Pi suivie de celle de l’ADP
Puissance mécanique
F contraction (F/F0)
Temps (s)
1.0
F0
myosine
Vitesse max de
raccourcissement
relax
P mécanique (FV)
1.0
Pmax
Pi + ADP + myosine
0.5
0.5
P consommée = 50 mol ATP. Tête-1. S-1
E ATP
?
V0
η thermodynamique
Chaleur
?
0.5
1.0
V contraction (V/V0)
Vopt
E
mécanique
F
m
11
Puissance mécanique
F contraction (F/F0)
1.0
1.0
F0
Pmax
0.5
0.5
Différents types de fibres musculaires
Descripteurs des
caractéristiques contractiles
P mécanique (FV)
Les différentes
vitesses optimales
de
raccourcissement
permettent
d’expliquer la
variété des tâches
motrices possibles
V optimale
Vopt
0.5
1.0
V contraction (V/V0)
V0
• Pmax = puissance maximale
• Vopt = vitesse optimale de
raccourcissement
• F0 = force maximale
isométrique (quand la vitesse est
nulle)
• V0 = vitesse maximale de
raccourcissement (quand la
force est nulle)
Rome et al.1995
Bottinelli et Reggiani
2000
Plan
Rendement thermodynamique
Introduction
ηThermodynamique = Pmécanique /Pchimique = 50%
•
Conversion Energie chimique en mécanique et
définitions
E ATP
η thermodynamique
50%
Chaleur
E
mécanique
•
Travail contre les forces de friction
•
Travail potentiel
•
Travail cinétique
•
Conservation d’énergie
•
Travail et fatigue
Quelques grandeurs et égalités
Travail et énergie mécanique
Puissances mécanique et consommée
Unité : J/s ou W (le plus souvent normalisée par rapport à la masse corporelle
dans les locomotions humaines)
η = Pméca / Pconsommée
(1)
La puissance mécanique est proportionnelle à la puissance
consommée à un facteur près (le rendement musculaire) :
Pméca = Pconsommée η
(2)
Pméca = F V
(F en N et V en m/s)
(3)
Pméca = w / T
(w en J et T en s)
(4)
Unité : J (le plus souvent normalisée par rapport à la masse corporelle dans les locomotions
humaines)
w= F d
w= ∆ E
(F en N et d en m)
(E en J)
(1)
(2)
Deux types essentiels d’énergie pour le mvt
humain :
- Ecinétique
- Epotentiel
12
Le Coût énergétique
a la dimension d’un
travail fourni contre
les forces qui
s’opposent au
mouvement :
W aérody
Vue Synthétique
Synthèse
J E Marey, 1899,
Chronophotographie
E&
V =
C
W friction W potentiel
W cinétique
•
Le coût énergétique renseigne sur l’efficacité globale du
mouvement
•
La conversion de l’énergie chimique contenue dans les substrats
dépend :
– De la présence ou non d’oxygène
– Du mode de contraction (Cycle E-R > concentrique)
W interne
•
La dépense d’énergie est orientée vers 5 types de travaux
fondamentalement différents (Waérodynamique, Wfriction, Wpotentiel,
Wcinétique, Winterne)
Force et résistance
•
A vitesse constante, la force motrice et les
forces qui retardent (RT) le mvt (résistance)
sont à l’équilibre :
Fmotrice
Fmotrice = RT
Force et résistance
•
En phase d’accélération : Fmotrice > RT
Fmotrice = Finertie + RT
Fmotrice = m a + RT
Fmotrice
F=ma
Finertie + RT
RT
Plan
• Introduction : concept de coût énergétique
• Conversion Energie chimique en mécanique
• Energie, force, travail, puissance mécanique et
consommée
• Travail contre les forces de friction
(aérodynamique, roulement…)
•
•
•
•
Travail cinétique
Travail potentiel
Travail élastique
Effet de la fatigue sur le travail mécanique
Résistances aérodynamiques
• 2 Types de résistances :
–Traînée de frottement
–Traînée de pression
Caractéristiques
communes au
mouvement
humain
13
Traînée de frottement
• Les filets d’air à proximité des parois de l’objet en
mouvement sont ralentis en raison d ’un phénomène
de friction.
• La traînée frottement dépend de la rugosité de la
paroi et représente une faible part dans les
résistances aérodynamiques.
• Dans le cyclisme, l’utilisation de roues lenticulaires
(grandes surfaces) nécessite sa prise en compte.
Traînée de pression
Pression
positive
Traînée de pression
• représente l ’essentiel des
résistances aérodynamiques
• due à une asymétrie de pression
entre avant et arrière du corps en
mouvement
Fluide parfait
Dans l’espace, symétrie parfaite =>
absence de résistance
•
dépression
nbre de Reynolds
Fluide visqueux, 15>nbre reynolds <45
Diamètre
(m)
Vitesse
(m/s)
Re =
DVρ
Densité
(kg.m-3)
µ
Apparition d’une dissymétrie de pression
Viscosité
[kg/(m.s)]
14
2 types d’écoulement
• Laminaire
La portance ne présente
qu’une très faible influence
dans les locomotions
humaines compte tenu de l’
étendu des surfaces et vitesses
modérées atteintes. En
revanche, la traînée ou
résistance aérodynamique
joue un rôle majeur pour les
locomotions les plus rapides.
Plaque dans l’axe des
Filets d’air ou inclinée
(<30°)
• Turbulent
Facteurs de RA
Résistances
aérodynamiques
(N)
Surface
(m²)
Coefficient de
forme
RA = 0,5 SCx ρ v2
coefficient de traînée
aérodynamique (m2)
Densité
(kg/m3)
Traînée et portance
Vitesse
(m/s)
Portance
Traînée
Résistances aérodynamiques?
Pour G. Obree lors de
son record du monde de
l ’heure établi à 53 km
sachant qu’il possédait
un coefficient de de
traînée aérodynamique
de 0.19 m²?
Puissance aérodynamique?
Résistances aérodynamiques?
RA = 0,5 SCx ρ
= 0,5*0,19*1,22*(53/3,6)²
= 25 N
v2
(rappel) P = F
v
ici
Pra = Ra v
= 25*(53/3,6) = 370 W
Evolution de la puissance humaine en fonction de
la durée de l’exercice
15
Puissance consommée?
Puissance consommée?
η =
Sachant que le rendement en cyclisme
est de 0,24 quelle était la puissance
consommée par Obree?
Isoler E
W& méca
E& =
η
Dans nos
conditions
E&
370
0 . 24
=
VO2 (ml/min/kg) ?
Quelle était sa consommation d ’O2
sachant qu ’il possède une masse
corporelle de 65 kg?
VO2max (ml/min/kg) ?
Sachant que les athlètes d ’élite
peuvent maintenir 90% de VO2max
pendant une heure, quelle était la
VO2max d ’Obree ?
W& méca
E&
= 1542
W
VO2 (ml/min/kg) ?
VO2exer = ((E
(ml/min/kg)
=
/
(J/min)/
EO2)) / m + VO2repos
(J/mlO2) / (kg) + (ml/min/kg)
= ((1542*60)/21,3) / 65 + 5
=
67
+ 5
= 72 ml/min/kg
VO2max (ml/min/kg) ?
VO2 = VO2max 0,9
d ’où : VO2max = VO2/0,9
ici
= 72 /0,9
= 80 ml/min/kg
Application pratique : Vmax pendant 7min ~ V VO2max
16
Facteurs des résistances
aérodynamiques
• Vitesse
• Surface frontale
– Définition
– Exemple sur l ’homme
RA augmente avec le carré de la
vitesse
Résistances Totales (N)
RA = 0,5 SCx ρ v2
• Coefficient de forme
– Formes simples et cas des locomotions
– Position (angle par rapport aux filets d ’air)
– nbre de Reynolds
Facteurs des résistances
aérodynamiques
• Vitesse
• Surface frontale
– Définition
– Exemple sur l ’homme
RA = 0,5 SCx ρ v2
V² (m/s)²
Surface frontale (maître couple)
RA = 0,5
SC
x
ρ v2
• Coefficient de forme
– Formes simples et cas des locomotions
– Position (angle par rapport aux filets d ’air)
– nbre de Reynolds
RA = 0,5 S
Cx ρ
Coefficient de forme
http://www.staps.uhp-nancy.fr/
La résistance est proportionnelle à la surface :
Cx
v2
Cx
0.47
0.04
1.8
17
Cx : Influence de la vitesse
SCx ~ 0.35m²
CX
Zone
sous
critique
Zone critique
Nombre de Reynolds ~ vitesse
SCx ~ 0.30 m²
Très difficile de distinguer S
de Cx. En pratique on
considère globalement SCx,
le coefficient de traînée
aérodynamique
SCx = 0.71 m²
SCx ~ 0.25 m²
Fin ici
Facteurs de RA suite
• Densité du fluide
–locomotion terrestre
vs. Aquatique
Locomotion terrestre vs.
Aquatique
A 3.6 km/h (1 m/s) quelles sont
respectivement les résistances aérohydrodynamiques dans l ’air et dans
l ’eau?
–altitude
18
Locomotion terrestre
RA = 0,5 SCx ρ v2
= 0,5*0.3*1,22*(1)²
= 0.18 N
très faible!!
Locomotion aquatique
RA = 0.5 SCx ρ v2
= 0.5*0.2*1000*(1)²
= 100 N
Résistance 600 fois supérieure !
Optimisation des résistances
aérodynamiques
Evolution du record de l ’heure
• évolution des performances
• optimisation de la position
RA = 0,5 SCx ρ v2
• optimisation du matériel
– profile des tubes
– carénage
– position des accessoires
19/07/2005 Ondřej Sosenka
49,700 km (Moscou)
55
50
45
40
18/05/1927 24/01/1941 03/10/1954 11/06/1968 18/02/1982 28/10/1995
Année
République tchèque
Date
Cycliste
Piste
31/10/1935 Giuseppe Olmo
Milano
14/10/1936 Maurice Richard
Milano
29/09/1937 Frans Slaatz
Besançon
01/11/1937 Maurice Archambaud
Milano
07/11/1942 Fausto Coppi
Milano (Vigorelli)
29/06/1956 Jacques Anquetil
Milano (Vigorelli)
19/09/1956 Ercole Baldini (b)
Milano (Vigorelli)
18/09/1957 Roger Riviere
Milano (Vigorelli)
Milano (Vigorelli)
30/10/1967 Ferdinand Bracke
Roma (Olimpico)
09/09/1985 Hans-Henrik Oersted
Bassano da Grappa
01/11/1979 Hans-Henrik Oersted
Mexico City
26/10/1985 Vlatcheslav Ekimov (b)
Moscow
26/09/1986 Francesco Moser
Milano (Vigorelli)
10/10/1987 Francesco Moser
Milano
Mexico(Vigorelli)
City
(Olimpico)
Mexico City
10/11/1974 Ole Ritter
(Olimpico)
Mexico
City
(Olimpico)
Mexico City
25/10/1972 Eddy Merckx
(Olimpico)
27/10/2000 Chris Boardman
Manchester
27/10/1986 Vlatcheslav Ekimov (b)
Moscow
08/10/1986 Francesco Moser
Milano (Vigorelli)
Mexico
City (Sports
Centre)
Mexico City (Sports
05/11/1974 Ole Ritter
19/01/1984 Francesco Moser
Francis Faure couvre 45.055 km dans l’heure à Paris vélodrome en
1933
Milano (Vigorelli)
27/09/1967 Jacques Anquetil
06/10/1968 Ole Ritter
Grande
augmentation de
performance
Milano
24/09/1967 Jacques Anquetil
23/09/1958 Roger Riviere
http://imgs.idnes.cz/sporty
60
V itesse (km /h )
– du buste
– des membres supérieurs
– des membres inférieurs
A partir des années
1980, grand intérêt
pour
l’aérodynamisme
Record du monde UCI
23/01/1984 Francesco Moser
Centre)
17/07/1993 Graeme Obree (b)
Hamar
23/07/1993 Chris Boardman (b)
Bordeaux
www.bikefix.co.uk/forbidden.html
http://www.velorizontal.com
19
• Record de l'heure : 84 215 km (par Sam
Whittingham en 2004).
Femme/homme
• 26/10/1996 Jeannie Longo
48,159 km
(Mexico)
• Record féminin de
l'heure : 73 411 km (par Rosmarie Bühler en
2004) .
• 7/9/1996
Manchester
France
Chris Boardman
56,375 km
(Moscou)
Soit une différence de 14%
Evolution du cyclisme
Evolution du cyclisme
Quel est le bénéfice sur le coût
énergétique et d’où provient-il ?
Rendement musculaire
Différence de coût énergétique
Cyclisme Locomotion pédestre
1.0
Coût énergétique (J/kg/m)
ηmax
0.5
Vopt
0.5
1.0
V contraction (V/V0)
L’évolution des
performances est due
principalement à un
travail musculaire
qui s’effectue à une
vitesse proche de
celle optimale
Vitesse (m/s)
20
Optimisation des résistances
aérodynamiques
optimisation de la position
• évolution du record de l ’heure
• optimisation de la position
– du buste
– des membres supérieurs
– des membres inférieurs
• optimisation du matériel
RA = 0,5 SCx ρ v2
– profile des tubes
– carénage
– position des accessoires
New Zealand, Sarah
Ulmer, record du monde
du 3000 m, mai 2004
–du buste
–des membres supérieurs
Optimisation de la position des
membres inférieurs
USA, Irin Mirabella, JO
Sydney 2004
Optimisation des résistances
aérodynamiques
250,7 km/h!
Écarter les membres
inférieurs :
– Augmenter la
stabilité sur les carres
internes
– Améliorer
l’écoulement de l’air
entre les membres
inférieurs
http://www.kl-france.com/images/photos/goitsch68.jpg
• évolution des performances
• optimisation de la position
– du buste
– des membres supérieurs
– des membres inférieurs
RA = 0,5 SCx ρ v2
• optimisation du matériel
– profile des tubes et incidence
– carénage
– position des accessoires
Laminaire
Plaque dans l’axe des
Filets d’air ou inclinée
(<30°)
Incidence
– De la tenue vestimentaire
Plus l’incidence
est importante
plus RA est grand
RA
Suite
optimisation
Ra
• Artifices aérodynamiques
– Ajout de pression à l ’arrière des véhicules
Cx : Influence de la vitesse
– Modification du profil
avec rembourrages
– Surfaces rugueuses
• Montée en altitude
Portance
Résultante
incidence
Eviter les tubes et
segments verticaux
dans le matériel
sportif
– Deux effets antagonistes
– Effets en cyclisme
– Effets en athlétisme
• Drafting
• Optimisation des résistances hydrodynamiques
21
État de surface et coefficient de
forme
Cx pour différents types de balle
L’utilisation de surface
rugueuse permet
d’atteindre la zone
critique pour des
vitesses inférieures
CX
Zone sous
critique
La balle
rugueuse va
plus vite que la
balle
parfaitement
lisse car la
traînée de
pression est
diminuée
(meilleur
écoulement de
l’air dans le
sillage).
Zone critique
↓ Cx
↓ Ra et ↓ C
↑ performance
Recul du point de décollement
Application en natation
Recul du point
de décollement
Surface
rugueuse
– De la tenue vestimentaire
Diminution des
turbulences
Plus grande
vitesse
Suite
optimisation
Ra
(Ross Sanders et al. 2000)
La pression barométrique
diminue avec l’altitude
Effet négatifs de
l’altitude
• Artifices aérodynamiques
– Ajout de pression à l ’arrière des véhicules
– Modification du profil avec rembourrages
– Surfaces rugueuses
Or la fraction de l’O2
est tjrs de 21%
V’O2max diminue
• Montée en altitude
– Deux effets antagonistes
– Effets en cyclisme
– Effets en athlétisme
La pression partielle en O2 diminue
• Drafting
• Optimisation des résistances hydrodynamiques
22
L’Everest en 8h10!
Effets antagonistes
• Des aptitudes énergétiques similaires à
ceux de l’élite mondiale en athlétisme!
Pression barométrique
RA = 0,5 SCx ρ v2
Chute de VO2max avec l'altitude
Pression partielle en O2
?_
VO2max
VO2max (%valeur niveau
de la mer)
+
Pemba Dorji
120
100
80
Acclimatation
extrême
60
40
20
0
2000
4000
6000
8000
10000
Altitude (m)
Altitude suite
• Effets en cyclisme
à 3300 m chute de VO2max de 20%
largement compensée par la diminution de Ra
• Effets en athlétisme
– effet positif dans le sprint (métabolisme anaérobie peu
affecté et Ra diminuées)
– effet négatif à partir du 400 m
– De la tenue vestimentaire
Suite
optimisation
Ra
• Artifices aérodynamiques
– Ajout de pression à l ’arrière des véhicules
– Modification du profil avec rembourrages
– Surfaces rugueuses
• Montée en altitude
– Deux effets antagonistes
– Effets en cyclisme
– Effets en athlétisme
• Drafting
• Optimisation des résistances hydrodynamiques
Drafting
Drafting
La traînée de pression
23
Bénéfice dans le cyclisme
Bénéfice sur le coût énergétique
Bénéfice à drafter (%)
20
Bénéfice de 30 à 50%
Cyclisme
15
Patinage en
ligne Ski de fond
10
5
Patinage
sur glace
Course
à pied
0
16,6
19,9
20,16
32
32,4
Vitesse (km.h-1)
Suite optimisation des résistances
aérodynamiques
Facteurs techniques
• Drafting
• Cas de la natation
– importance des bénéfices :
•
•
•
•
•
– bénéfice plus important derrière un nageur de
« bras »
– aptitude spécifique à drafter doit être
développée
30-50% en cyclisme
20-25% en natation
15-20% en patin
5-10% en ski de fond
<3% en course à pied
• Cas du ski de fond et patinage de vitesse
– encombrement du matériel
– niveau d ’habileté technique conditionne la
distance
– vitesse de déplacement
– distance par rapport au lièvre
– place dans le peloton
– facteurs techniques
Réduction des Ra (%)
Effet distance
Effet distance
Au plus près (80 ± 13cm)
Distance les bras tendus (127 ± 24 cm)
60
50
40
30
20
10
0
1
2
Patinage sur glace
0
2
Cyclisme
Distance de drafting (m)
24
– De la tenue vestimentaire
Suite
optimisation
Ra
• Artifices aérodynamiques
– Ajout de pression à l ’arrière des véhicules
– Modification du profil avec rembourrages
– Surfaces rugueuses
• Montée en altitude
– Deux effets antagonistes
– Effets en cyclisme
– Effets en athlétisme
• Drafting
Synthèse
Résistances aérodynamiques
• Les locomotions qui permettent d’atteindre des
vitesses élevées sont associées à de fortes
résistances aérodynamiques. Le SCx représente
alors un facteur majeur de la performance. (ski
alpin SCx/m, cyclisme patinage (VO2max . f/SCx,)
• En course à pied pour des vitesses de sprint, RA ne
peut être négligé
25