Le barman aveugle avec des gants de boxes

Le barman aveugle avec des gants de
boxes
Fabien Durand
Université de Picardie Jules Verne
Le barman aveugle avec des gants de boxes – p. 1/5
Le problème
Un barman aveugle avec des gants de boxes doit mettre 4
quatre verres disposés sur un plateau dans le même sens :
tous à l’endroit ou tous à l’envers.
Le barman aveugle avec des gants de boxes – p. 2/5
Les règles du jeu
Règles du jeu :
Quatre verres sont sur un plateau.
Ils sont disposés aux sommets d’un carré, tantôt à
l’endroit tantôt à l’envers.
Le barman aveugle avec des gants de boxes – p. 3/5
Les règles du jeu
Règles du jeu :
Quatre verres sont sur un plateau.
Ils sont disposés aux sommets d’un carré, tantôt à
l’endroit tantôt à l’envers.
Un barman aveugle avec des gants de boxe essaie de
mettre tous les verres dans le même sens
(peu importe le sens).
Le barman aveugle avec des gants de boxes – p. 3/5
Les règles du jeu
Règles du jeu :
Quatre verres sont sur un plateau.
Ils sont disposés aux sommets d’un carré, tantôt à
l’endroit tantôt à l’envers.
Un barman aveugle avec des gants de boxe essaie de
mettre tous les verres dans le même sens
(peu importe le sens).
Avant chaque essai,
si tous les verres sont dans le même sens, le barman
est averti,
sinon une personne tourne le plateau à sa guise, puis,
le barman réalise son essai.
Le barman aveugle avec des gants de boxes – p. 3/5
Question
Le barman aveugle avec des gants de boxes – p. 4/5
Question
Montrer qu’il existe une stratégie gagnante
Le barman aveugle avec des gants de boxes – p. 4/5
L’idée : Les automates
Le barman aveugle avec des gants de boxes – p. 5/5
L’idée : Les automates
.
.
Le barman aveugle avec des gants de boxes – p. 5/5
L’idée : Les automates
.
.
Le barman aveugle avec des gants de boxes – p. 5/5
L’idée : Les automates
.
.
Le barman aveugle avec des gants de boxes – p. 5/5
L’idée : Les automates
.
.
Le barman aveugle avec des gants de boxes – p. 5/5
L’idée : Les automates
.
.
Le barman aveugle avec des gants de boxes – p. 5/5
L’idée : Les automates
1
.
1
1
.
Le barman aveugle avec des gants de boxes – p. 5/5
L’idée : Les automates
1
.
1
1
.
Le barman aveugle avec des gants de boxes – p. 5/5
L’idée : Les automates
2/
1
2|
1
.
1
.
Le barman aveugle avec des gants de boxes – p. 5/5
L’idée : Les automates
2/
1
2|
.
2/
1
1
2|
2|
2/
.
Le barman aveugle avec des gants de boxes – p. 5/5
L’idée : Les automates
2/
1
2|
.
2/
1
1
2|
2|
2/
.
Stratégie gagnante : 2/, 2|, 2/, 1, 2/, 2|, 2/.
Le barman aveugle avec des gants de boxes – p. 5/5