Etude du Comportement à la Fissuration du Bois par

Etude du Comportement à la Fissuration
du Bois par Emission Acoustique :
Approche Energétique et Localisation
M. Takarli, M. Diakhaté, N. Angellier, F. Dubois
Laboratoire GEMH – Equipe Génie Civil et Durabilité, Université de Limoges,
Centre Universitaire de Génie Civil – 19300 Egletons.
[email protected], [email protected], [email protected],
[email protected].
RÉSUMÉ. Ce papier présente une première démarche expérimentale pour l'étude du
comportement à la fissuration du bois en mode I par émission acoustique. Les données
acoustiques sont confrontées aux données mécaniques et d'imagerie au travers d'approches
énergétique et de localisation. Les résultats obtenus montrent une bonne concordance entre
les différentes méthodes utilisées ainsi qu'une complémentarité pour la compréhension du
comportement à la fissuration du bois. Dans le cas d'une propagation stable, une corrélation
est possible entre l'énergie de fissuration et l'énergie acoustique. Cette dernière dépend de la
vitesse de propagation de la fissure.
ABSTRACT. For an open mode configuration, the crack growth process in wood material is
studied by confronting three experimental methods: load-displacement measurement, image
analysis and acoustic emission. Two parameters of acoustic emission were considered :
events and absolute energy. First, results show good correlation between the used methods.
Second, in stable propagation, linear relationships can be established between crack energy
and AE energy. However, these relationships are depending on crack propagation velocity.
MOTS-CLÉS : matériau bois, mécanique de la rupture, émission acoustique, analyse
d'image, thermodynamique.
KEY WORDS: wood material, fracture mechanic, acoustic emission, image analysis,
thermodynamic.
XXVIIIe Rencontres Universitaires de Génie Civil. La Bourboule, 2 au 4 juin 2010.
1.
2
Introduction
De par sa nature et son mode de séchage, le matériau bois possède un réseau de
micro et macro défauts dont font partie les fissures. Leur présence ne met pas
forcément en cause la pérennité des ouvrages. Il faut cependant s’assurer que ces
fissures ne se développent pas au point d'engendrer une instabilité structurelle. Ainsi,
l’étude du comportement à la fissuration du matériau bois est essentielle afin
d’améliorer les règles et les outils de dimensionnement.
La détermination expérimentale des propriétés de rupture est basée soit sur des
méthodes globales (méthodes énergétiques) soit sur des méthodes locales de
détermination de la position du front de fissure associée à la définition de l'état
mécanique local (méthodes visuelles, analyse et corrélation d'images). Or, le
croisement de ces différentes méthodes ne permet pas de déterminer avec précision
une corrélation entre le comportement énergétique de l'éprouvette et la position du
front de fissure. De plus, l'endommagement localisé, le pontage de fibres ainsi que le
comportement viscoélastique rendent complexes ces approches car elles ne
permettent pas un découplage des différents évènements mis en œuvre.
Nous présentons dans ce travail une démarche expérimentale utilisant la méthode
d’émission acoustique dans l’étude du comportement à la fissuration du matériau
bois. En effet, l’émission acoustique est souvent utilisée dans l’étude du
comportement à la fissuration des matériaux du génie civil [PIJ, 04; TAK, 08]. Cette
technique présente l'avantage de situer, dans l’espace et dans le temps, l’évolution
de la fissuration et sa localisation. Cette localisation doit permettre, à terme, d'isoler
les différentes sources dissipatives afin de remonter à la dissipation énergétique due
à la progression du front de fissure, indépendamment des propriétés dissipatives du
matériau viscoélastique. Cependant, les difficultés expérimentales sont liées aux
propriétés acoustiques du matériau corrélées à la microstructure et aux propriétés
mécaniques. La structure du matériau bois se caractérise par une forte hétérogénéité
que l'on rencontre à différentes échelles d'observation [DIK, 07]. Enfin, les vitesses
acoustiques sont différentes dans les directions principales d’orthotropie du bois
[DOL, 00].
Une première approche expérimentale est basée sur l’étude de la réponse
acoustique de l’éprouvette 2MCGC en mode d'ouverture de fissure, et ce, sous un
chargement à déplacement imposé. Pour s’affranchir des difficultés liées à
l’hétérogénéité du matériau bois, nous nous limitons, dans un premier temps, à une
localisation acoustique en mode linéaire avec une fissure se propageant suivant le
sens des fibres. Deux caméras sont également disposées de part et d’autre de
l’éprouvette pour suivre simultanément la progression du front de fissure.
Comportement à la fissuration du bois par émission acoustique
2.
3
Dispositif expérimental
2.1 Caractéristiques de l’éprouvette 2MCG
Plusieurs géométries d'éprouvette de fissuration ont été étudiées pour caractériser
les propriétés de fissuration du bois, et ce, en fonction des propriétés à mettre en
évidence comme l'effet d'échelle, la stabilité de propagation ou la possibilité de
solliciter en mode mixte. Nous citerons en exemple les éprouvettes DCB, SENT,
Gustafson, Cantilever à inertie variable, CTS [DUB, 97]. Notre étude se base sur
l'emploi d'une géométrie optimisée dernièrement par Moutou-Pitti [MOU, 08]. Il
s'agit de l'éprouvette Mixed Mode Crack Growth (2MCG) qui permet d'obtenir une
plage de stabilité pour différents taux de mixité. La sollicitation mécanique de
l’éprouvette s’effectue par le biais de deux bras en PVC dont le rôle est d’établir une
configuration de chargement pour différents modes mixtes. Par exemple,
l’application des forces symétriques FI avec un angle β = 0° correspond au mode
d’ouverture de fissure. Une application FII avec β = 90° reproduit le mode
cisaillement. Enfin, les différents taux de mixité (β = 15° ; 30° ; 45° ; 60° et 75°)
sont obtenus en appliquant les sollicitations FI+II (Fig. 1). En fonction du taux
d'humidité, l'éprouvette est usinée avec une épaisseur de 23 à 25mm.
Figure 1. Eprouvette 2MCG [MOU, 08].
2.2 Dispositif d’émission acoustique
D'après l'AFNOR, l’émission acoustique est définie comme un phénomène de
création d’ondes élastiques transitoires, provoqué par des micro-déplacements
locaux au sein du matériau étudié. Par contre, la norme ASTM privilégie les aspects
énergétiques du phénomène. On parle alors de dissipation d’énergie à partir d'une
source localisée. Par extension, le terme d’Emission Acoustique (EA) désigne
également la discipline scientifique et technique utilisant ce phénomène.
XXVIIIe Rencontres Universitaires de Génie Civil. La Bourboule, 2 au 4 juin 2010.
4
Le système de détection et d’enregistrement de l’activité acoustique se compose
des éléments suivants : (i) une carte d’acquisition d’émission acoustique (PCI-2 : 18
bits, 2 voies, fréquence d’échantillonnage 40MS/sec); (ii) deux capteurs de type
NANO 30, dont la bande passante est comprise entre 125 et 750 kHz, caractérisée
par un pic de résonance à 300 kHz. Un couplant acoustique est utilisé afin d’assurer
un contact plus uniforme et une meilleur transmission des ondes à travers la surface
d’application du capteur; (iii) deux préamplificateurs avec un gain de 40dB; (iv) un
logiciel d’acquisition et d’analyse des 2 voies de signaux d’émission acoustique en
temps réel et en relecture. Les paramètres des salves acoustiques sont définis par
rapport à un seuil d’acquisition légèrement supérieur au bruit de fond (25 dB).
90
80
Amplitude (dB)
Chemin de fissuration
y = 108,14x -0,16
R2 = 0,96
70
60
50
40
0
50
100
150
200
Distance (mm)
Figure 2. Disposition des capteurs acoustiques et courbe d’atténuation obtenue
par la fonction AST (Auto Sensor Test).
Pour s’affranchir des difficultés liées à l’hétérogénéité du matériau bois, nous
nous limitons, dans un premier temps, à une localisation acoustique en mode linéaire
avec une fissure se propageant suivant le sens des fibres. Afin de déterminer
l'énergie du signal acoustique à la source, il est primordial de déterminer la courbe
d'atténuation caractéristique de l'éprouvette testée. En effet, l’énergie (ou l’intensité
acoustique) dans l’axe de propagation décroît régulièrement à cause de l’atténuation
de l’onde par le milieu. Cette dernière résulte de plusieurs effets : (i) l’absorption des
ondes par le milieu, proportionnelle à la fréquence et qui correspond à la dissipation
thermique par frottement (phénomène de viscosité); (ii) la diffusion des ondes dans
le milieu, liée à sa structure, à son anisotropie et à sa texture. Elle représente
l’interaction de l’onde avec les grains ou les hétérogénéités du milieu. Dans le cas de
cette étude, les courbes d’atténuation sont reconstruites, pour chaque éprouvette, à
l’aide de la fonction AST des capteurs (Auto Sensor Test). La vitesse moyenne de
propagation des ondes dans le sens des fibres est estimée à 4800 m/s. Cette vitesse
n'est pas valable pour des parcours de propagation source-récepteur inférieurs à la
longueur moyenne des trachéides (environ 10 mm). La disposition des capteurs sur
l'éprouvette et une courbe type de l'atténuation sont présentées en figure 2.
Comportement à la fissuration du bois par émission acoustique
5
2.3 Essai de fissuration et suivi par imagerie
Les essais de fissuration sont réalisés avec une presse électromécanique de
capacité 300 kN. Cette presse est utilisée pour appliquer un effort de traction
monotone en asservissement déplacement à vitesse constante. La position du plateau
supérieur est mesurée par un capteur de type LVDT avec une précision de l’ordre de
10µm. L’effort appliqué par la presse est mesuré avec un capteur de force d'une
capacité de 50 kN et une précision de l’ordre de 1N, intégré à la traverse mobile. Le
logiciel dédié testXpert permet la récupération des données de force et déplacement
de l’essai avec un intervalle d’enregistrement de 1s. Les bras en PVC sont mis en
place afin d'imposer une configuration en mode d'ouverture (β = 0°). Un
préchargement, estimé à 40% de la force critique de perte de linéarité de la réponse
force-déplacement permet de s'assurer d'un bon alignement du dispositif. Une vue du
dispositif expérimental est présentée en figure 1.
Durant l'essai, deux caméras CCD permettent l'acquisition des images des faces
de l’éprouvette afin de suivre l'avancée de la fissure. Pour obtenir un contraste
optimum, (i) l'éprouvette est peinte en blanc ce qui améliore la perception de la
pointe de fissure; (ii) la netteté et la luminosité de l’image sont réglées manuellement
à l’aide du zoom et du diaphragme en mode d’acquisition continue; (iii) l'axe de
visée de la caméra est soigneusement aligné perpendiculairement à l’éprouvette, ce
qui signifie que l’épaisseur de cette dernière ne doit pas être visible à l’image; (iv) la
zone d'enregistrement de l’imagerie est optimisée pour garantir, à la fois, une vitesse
d'acquisition d'une image par seconde et la couverture de l'ensemble de la zone de
propagation; (v) un certain nombre de repères répartis sur l’éprouvette permettent
d'estimer le grandissement de la caméra (facteur d'échelle). L’acquisition et le
traitement des images se font à l’aide du logiciel Deftac. L'information issue des
deux faces permet une estimation de la position moyenne du front de fissure.
3.
Résultats et discussions
3.1 Approche énergétique: analyse des courbes force-déplacement
La propagation de fissure est un phénomène dissipateur d’énergie. Selon la
théorie de Griffith, l’énergie consommée pour produire un surplus de fissure ∆a est
la différence entre l’état énergétique du système avant et après fissuration. Une
extension ∆a d'une fissure s’accompagne des variations d’énergie suivantes :
∆Wext = ∆U e + ∆Ws
(1)
∆Wext est la variation du travail fourni par le chargement extérieur. ∆U e est la
variation d’énergie libre restituable. ∆Ws représente l'énergie dépensée pour
produire une surface complémentaire de fissure ∆A . Dans ces conditions, il est
classiquement défini le taux de restitution Gc tel que :
Gc = −
∂Ws
∂A
(2)
XXVIIIe Rencontres Universitaires de Génie Civil. La Bourboule, 2 au 4 juin 2010.
6
Griffith a postulé que cette énergie de surface est une caractéristique intrinsèque
du matériau. Reiterer et al. [REI, 00] rapportent des valeurs spécifiques, pour cinq
essences de bois, obtenues à partir d’essais de fissuration en Mode I. Cependant,
cette théorie repose sur une fissuration fragile du matériau. Dans la réalité, la zone
englobant la pointe de fissure, appelée zone d'élaboration ou process zone, le
matériau s'endommage avant que la fissure s'y propage. Le processus
d'endommagement est dissipatif. Cette dissipation est donc comptabilisée dans ∆Ws
et parasite la détermination de Gc selon l'expression 2. A partir des courbes forcedéplacement, nous accédons à l’énergie dissipée. Pour deux vitesses de déplacement
distinctes (0.1mm/min et 0.01mm/min), la figure 3 présente la partition énergétique
proposée dans l'équation 1.
Wext
Force f
600
Ue
Ws
0,90
0,75
500
0,60
Force f (N)
0.01mm/min
0,45
0. 1mm/min
300
0,30
Energies (J)
400
200
0,15
100
0,00
0
-0,15
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
Déplacement u (mm)
2,5
3,0
Figure 3. Séparation énergétique pour deux vitesses de chargement
Les résultats présentés dans la figure 3 montrent que l’énergie dissipée lors de la
fissuration du bois, en Mode I, est d’autant plus importante que la vitesse de
chargement est faible. L’augmentation de l’énergie de fissuration est probablement
due à l’apparition de nouveaux mécanismes de rupture, à l’échelle microstructurelle, qui ne s’activent qu’à faibles vitesses de chargement. Enfin, les
propriétés viscoélastiques, non prises en compte dans le bilan énergétique, induisent,
à la fois, une dissipation visqueuse additionnelle mais également une modification de
la taille de la zone d'élaboration augmentant artificiellement la ductilité du matériau.
L'essai à déplacement imposé amplifie la relaxation. L'augmentation globale de la
complaisance apparente traduit ce phénomène.
7
Comportement à la fissuration du bois par émission acoustique
3.2 Approche énergétique: analyse des données acoustiques
8,E-09
8,E-14
7,E-09
7,E-14
6,E-09
6,E-14
5,E-09
0.01 mm/min
4,E-09
5,E-14
4,E-14
0.1 mm/min
3,E-09
3,E-14
2,E-09
2,E-14
1,E-09
1,E-14
0,E+00
0,00
Energie acoustique (J) à 0.1 mm/min
Energie acoustique (J) à 0.01 mm/min
La figure 4 montre que l’énergie acoustique enregistrée lors de l’essai réalisé à la
vitesse de 0.01mm/min est 105 fois supérieure à celle enregistrée pour un chargement
à 0.1 mm/min avec un nombre d'évènements enregistré beaucoup plus important.
Cependant, l’amplitude moyenne de ces évènements est plus importante dans le cas
d’un chargement rapide. Ces résultats sont donc en adéquation avec l’évolution mise
en évidence par l'approche énergétique. La différence énergétique s’explique
clairement par une augmentation du nombre d’évènements acoustiques avec la
diminution de la vitesse de sollicitation, figure 5.
0,E+00
0,50
1,00
1,50
Déplacement (mm)
2,00
2,50
3,00
Figure 4. Energies acoustiques en fonction de la vitesse de chargement.
2,0E+05
Nombre cumulé des évènements
1,8E+05
1,6E+05
0.01 mm/min
1,4E+05
1,2E+05
0.1 mm/min
1,0E+05
8,0E+04
6,0E+04
4,0E+04
2,0E+04
0,0E+00
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
Déplacement (mm)
Figure 5. Nombre d'événements en fonction de la vitesse de chargement.
3.3 Imagerie et localisation acoustique
Concernant la propagation de la fissure, l'analyse des données d'imagerie nous
amène aux constations suivantes (Fig. 6): (i) elle s'effectue avec un déphasage
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significatif entre les faces avant et arrière de l'éprouvette; (ii) elle peut être
décomposée en trois phases distinctes: la phase 0 d'amorçage et de propagation
instable (clairement visible sur l'essai à 0.01 mm/min) et les phases 1 et 2 de
propagation stable qui se caractérisent par des vitesses constantes.
Figure 6. Analyse conjointe des données d'imagerie et de localisation
acoustique (à gauche 0.01 mm/min ; à droite 0.1 mm/min).
Conjointement, les évènements acoustiques localisés coïncident avec le parcours
établi par l'imagerie (Fig. 6) : (i) il convient de souligner que la localisation
acoustique de la phase 0, se produisant au proche voisinage du capteur placé au droit
de l'entaille, est affectée par la non prise en compte de la singularité de la vitesse
dans cette zone. Le dispositif actuel ne permet pas d'éloigner suffisamment le capteur
de la zone d'amorçage. L'analyse des amplitudes s'avère plus complexe dans cette
zone proche du capteur. Ainsi, les résultats sont, pour l'instant, présentés en terme de
nombre d'évènements; (ii) dans le cas de l'essai à 0.01 mm/min, on observe dans la
zone d'amorçage une première concentration des évènements montrant ainsi une
activité intense par endommagement du matériau. Cette concentration est moins
visible dans le cas de l'essai à 0,1 mm/min; (iii) la zone localisée par les évènements
acoustiques dans les phases 0 et 1 (clairement visible pour l'essai à 0,1 mm/min) se
caractérise par une largeur de bande relativement constante, de 10 à 13 mm en
moyenne, accompagnant le front de propagation. Parmi les hypothèses à l'étude,
nous proposons que cette largeur peut correspondre soit au déphasage observé entre
les deux faces, soit à l'existence d'une zone d'élaboration accompagnant la pointe de
la fissure produisant ainsi un régime permanent pour lequel la pointe de fissure se
déplace en phase avec la zone d'élaboration fortement endommagée.
Les phases de fissuration identifiées conjointement par imagerie et localisation
acoustique sont reportées sur le diagramme donnant la relation entre l'énergie
acoustique et l'énergie de fissuration obtenue par l'analyse des courbes force-
9
Comportement à la fissuration du bois par émission acoustique
déplacement (Fig. 7). On constate que les phases d'évolution entre l'énergie
acoustique et l'énergie de fissuration correspondent sensiblement aux phases de
fissuration. Par ailleurs, les phases 1 et 2, pour lesquelles la fissure se propage à
vitesse constante, s'accompagnent par une proportionnalité entre les énergies
acoustique et de fissuration. Cela signifie qu'il existe, dans le cas d'une propagation
stable, une corrélation entre les deux énergies corrélées à la vitesse de fissuration.
2.E-09
2.E-09
Phase de fissuration 2
Energ. Acous. (J)
3.E-09
Phase de fissuration 1
Phase de fissuration 0
3.E-09
1.E-09
5.E-10
0.E+00
0.E+00
1.E-01
2.E-01
3.E-01
4.E-01
5.E-01
6.E-01
7.E-01
8.E-01
Energ. Fiss. (J)
5.E-14
4.E-14
3.E-14
Phase de fissuration 2
Energ. Acous. (J)
6.E-14
Phase de fissuration 1
7.E-14
Phase de fissuration 0
8.E-14
2.E-14
1.E-14
0.E+00
0.E+00
5.E-02
1.E-01
2.E-01
2.E-01
3.E-01
3.E-01
4.E-01
Energ. Fiss. (J)
Figure 7. Energies de fissuration et acoustique vs phases de fissuration (en
haut 0.01 mm/min ; en bas 0.1 mm/min).
4.
Conclusions et perspectives
Cette première étude expérimentale permet de confronter trois méthodes pour
l'étude de la fissuration du bois sous chargement mécanique : mesure forcedéplacement, imagerie et émission acoustique.
L'approche énergétique permet de mettre en évidence l'effet de la vitesse de
chargement sur la dissipation énergétique par fissuration. En effet, l'énergie dissipée
augmente avec la diminution de la vitesse de chargement. Ceci s'explique par une
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augmentation du nombre d'évènements relatifs aux mécanismes de fissuration.
Cependant, les essais à vitesse rapide génèrent moins d'évènements acoustiques ;
mais leur intensité est plus importante. Suivant une approche locale, la propagation
de la fissure se caractérise par trois phases distinctes : une phase d'amorçage avec
une intensité acoustique plus importante à faible vitesse de chargement et deux
phases de propagation stable avec corrélation linéaire entre l'énergie mécanique et
l'énergie acoustique. Nous avons également constaté une zone de localisation
acoustique, de largeur moyenne entre 10 et 13 mm, qui accompagne le front de
fissuration. Cette dernière peut correspondre à la zone d'élaboration.
Ce travail doit être complété afin d'isoler et de caractériser les différentes sources
de dissipation énergétiques, afin de caractériser les processus de fissuration,
d'endommagement et de viscoélasticité. Egalement, le matériau bois étant
hygroscopique, cette méthode de caractérisation acoustique doit permettre d'intégrer,
dans son spectre, les signatures propres à des phases d'adsorption ou de désorption.
Enfin, cet outil doit être couplé à d'autres méthodes de caractérisation comme, par
exemple, le traitement d'images par corrélation permettant d'apprécier la distribution
des champs de déplacement et de déformation ou voisinage de la fissure.
5.
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