enigme 21

ENIGME 21
On a 3 mêmes boîtes.
Une contient 2 boules blanches, une contient 2 boules noires,
la dernière contient une boule blanche et une boule noire.
Sur une boîte, on a écrit : 2 BOULES BLANCHES,
sur une autre 2 BOULES NOIRES
et sur la dernière, 1 BOULE BLANCHE et 1 BOULE NOIRE.
MALHEUREUSEMENT, AUCUNE DE CES INDICATIONS N'EST VRAIE.
En ne retirant qu'une seule boule d'une des boîtes, comment peut-on
découvrir le contenu de chaque boîte ?
2 boules blanches
2 boules noires
1 boule blanche
+ 1 boule noire
Solution
ENIGME 21
Explication :
On retire une boule de la boîte marquée 1 BOULE BLANCHE et UNE BOULE NOIRE.
Deux possibilités se présentent :
a) soit la boule tirée est BLANCHE
- l'autre est également BLANCHE, (sinon, l'indication serait vraie).
- la boîte indiquant 2 BOULES BLANCHES ne peut contenir que les 2 BOULES NOIRES
(si elle contenait une boule blanche et une boule noire, la dernière boîte contiendrait
les 2 boules noires et son indication serait juste).
- la boîte indiquant 2 BOULES NOIRES contient 1 BOULE BLANCHE et UNE BOULE NOIRE.
b) soit la boule tirée est NOIRE
- l'autre est également NOIRE, (sinon, l'indication serait vraie).
- la boîte indiquant 2 BOULES NOIRES ne peut contenir que les 2 BOULES BLANCHES
(si elle contenait une boule blanche et une boule noire, la dernière boîte contiendrait
les 2 boules blanches et l'indication serait juste).
- la boîte indiquant 2 BOULES BLANCHES contient 1 BOULE BLANCHE et UNE BOULE NOIRE.