Suites avec la calculatrice HP Prime I/ Saisie
Transcription
Suites avec la calculatrice HP Prime I/ Saisie
1 Fiche méthode – Suites sur HP Prime – Terminale S Suites avec la calculatrice HP Prime I/ Saisie : Pour étudier les suites sur HP Prime, appuyez sur l’icône « suites » depuis la touche H. Saisissez maintenant l’expression de la suite avec les termes initiaux. Par exemple, pour entrer la suite un définie par un=3n+2 et u1=1, on saisit les données comme montré ci-dessous. Appuyez ensuite sur ENTER pour valider la saisie. Il est maintenant possible d’utiliser la suite appelée U1 dans l’écran de calculs. Par exemple, pour calculer le terme u6, on saisit U1(6). Une pression sur la touche M permet d’obtenir un tableau de valeurs. Il est également possible de saisir des suites récurrentes. Par exemple, pour entrer la suite vn définie par vn=0.2vn-1+1 et v1=0, retournez sur l’application « suites » et saisir la nouvelle expression dans le cadre dédié à U2 cette fois. Astuce : la version actuelle de l’application « Suites » de la HP Prime ne permet pas de saisir un terme initial de rang 0. Il suffit de décaler les indices d’un rang. Par exemple, si vn=0.2vn-1+1 et v0=0, U2(2) représente le terme v1, U2(7) représente le terme v6, etc… 2 Fiche méthode – Suites sur HP Prime – Terminale S Autres exemples de saisies de suites : Suite récurrente un+1=4un+6 u0=2 Suite récurrente double un+2=6un+1–5un u0=1 u1=2 Ici, U1(n)=un-1 Ici, U1(n)=un-1 Suite du type un=f(un-1,n) un+1=2un+n u0=1 Astuce : on peut utiliser la commande rsolve sur l’écran CAS pour obtenir l’expression de la suite en fonction de n uniquement. Système de deux suites récurrentes un+1=un+vn et vn+1=un–vn pour n>0 u0=0 et v0=1 Par calculs, u1=1 et v1=-1 On utilise ici la commande rsolve pour obtenir les expressions explicites de un et vn. II/ Représentation graphique : Pour obtenir la représentation graphique de suites, restez sur l’application suite et appuyez sur le bouton P. Les graphes des suites s’affichent alors dans des couleurs différentes. Astuce : les touches + et w permettent directement de zoomer ou de reculer.