Transmission de puissance (rapport constant)

Classe Préparatoire TSI 1ère année LT Jean PERRIN St Ouen l'Aumône
S2_Fonction du produit
Transmission de puissance (rapport constant)
1- Rotation ⇔ Rotation
r est le rapport de réduction, il est sans unité
Eléments
Loi entrée sortie
Engrenage
r=
N1
N2 ω2
Z
=
=− 1
N1
ω1
Z2
Eléments
Roue et vis sans fin
r=
N1
N1, N2 vitesses de
rotation en tr/min
N2
Loi entrée sortie
N2
N1
=
Z1
Z2
Z1 nombre de filets de
la vis
N2
ω1, ω2 vitesses de
rotation en rad/s
Z1, Z2 nombre de dents
des roues
Poulie courroie
r=
N2 D1
Z
=
= 1
N1 D2 Z2
Z1, Z2 nombre de dents
des roues (courroie
crantée)
N2
D1, D2 diamètre des
roues
N1
2- Rotation ⇔ Translation
Eléments
Loi entrée sortie
Vis écrou
V2 = p ⋅ N1
p pas réel de la vis en mm
N1 vitesse de rotation en tr/min
V2 vitesse de translation de l’écrou en mm/min
N1
V2
Pas à droite
V2 =
p pas réel de la vis en mm
ω1 vitesse de rotation en rad/s
V2 vitesse de translation de l’écrou en mm/s
Pas à gauche
Tambour, roue sur sol, pignon-crémaillère
N
V = π ⋅D ⋅N
N
V
N
V
transmission
V
p
⋅ ω1
2π
D diamètre en mm
N vitesse de rotation en tr/min
V vitesse de translation mm/min
V = R⋅ω
R rayon en m
ω vitesse de rotation en rad/s
V vitesse de translation m/s
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Classe Préparatoire TSI 1ère année LT Jean PERRIN St Ouen l'Aumône
S2_Fonction du produit
3- Eléments en série
Système 1
N
r1= 2
N1
N1
Système 2
N
r 2= 3
N2
N2
Rapport de réduction global : rg =
N3
Nn +1
=
N1
Nn
……..
Système n
N
rn= n +1
Nn
n
Πr
i=1
i
= produit des rapports
Si le réducteur est composé uniquement d’engrenage : rg =
Exemple 1 :
Z22 = 42 dts
Nn+1
Nn +1 Π Zmenantes
=
N1
Π Zmenées
2
4
Schéma bloc :
Z4 = 40 dts
Z21 = 20 dts
ω4
ω1
Rapport de réduction :
Z1 = 17 dts
Z32 = 43 dts
1
Z31 = 18 dts
3
Exemple 2 :
2
Z22 = 42 dts
Schéma bloc :
Z21 = 20 dts
4
N1
V4
Rapport de réduction :
Z1 = 17 dts
Z32 = 43 dts
1
transmission
Nb de filets : Z4 = 2
Pas : p4 = 3 mm
3
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