3IMRT, Suite révisions deuxième période uR =

3IMRT, Suite révisions deuxième période
Le circuit ci-dessous est alimenté par un générateur de tension sinusoïdale avec une amplitude UM constante
et une fréquence f réglable. Un oscilloscope visualise la tension uC(t) aux bornes condensateur sur sa voie YA
etl
’
i
nt
ensi
t
éi
(
t
)ducour
antsursav
oi
eYB. Un voltmètre est branché aux bornes du générateur.
uC
uR = - Ri
i
voie YB
-uR donc i
C
R=100
masse
oscillo
uC
voie YA
T
t
t
V
Régl
agesdel
’
osci
l
l
oscope:
0,5 ms.div-1 ; YA : 2V.div-1 ; YB : 0,5 V.div-1
1. a) Quelle tension doit être appliquée sur la voie YB pourv
i
sual
i
serl
’
i
nt
ensi
t
éducour
ant?
La tension uR auxbor
nesdel
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ési
st
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onnel
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(
l
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Ohm) donc uR vi
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osci
l
l
oscope.Fl
écheretnot
erl
est
ensi
ons appliquées sur les
deuxv
oi
esdel
’
os
ci
l
l
oscope.(réponses sur le schéma)
Les flèches des tensions uR et uC doi
ventpar
t
i
rdel
amassedel
’
osci
l
l
o(
pot
ent
i
elder
éf
ér
ence)
ce qui détermine le sens des flèches
c) - Choisir le sens positif du courant afin que le condensateur soit en convention récepteur.
( Rappel : En convention récepteur le sens positif du courant et la flèche de la tension aux bornes du
dipôle sont de sens contraires)
- Le conducteur ohmique est-il alors en convention récepteur ?
- Comments’
écr
i
tl
al
oid’
Ohm pourceder
ni
er?
- Quel réglage supplémentaire doit-onef
f
ec
t
uersurl
’
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l
l
oscopepourv
i
sual
i
serl
’
i
nt
ensi
t
éi
(
t
)?
- Le condensateur est en convention récepteur si le sens positif du courant a le sens indiqué
- Leconduct
eurohmi
quen’
estdonc pas en convention récepteur
- La l
oid’
Ohm s’
écr
i
tal
or
suR = –R i
- En inversant la voie YB (touche –YB) on visualise la tension –uR = Ri donc on visualise i
d)I
dent
i
f
i
erl
escour
bessurl
’
osci
l
l
ogr
amme
La tension aux bornes du condensateur est en retard sur le courant donc la courbe de la
tension est décalée à droite parr
appor
tàl
acour
bedel
’
i
nt
ensi
t
é(Le temps « s’
écoul
ant» de
gaucheàdr
oi
t
esurl
’
écr
an)
e) Déterminer la phase 
(ucondens. /i
)etl
’
ex
pr
i
merenmul
t
i
pl
ederadians et en degrés

(uC / i) = - 2

x
t / T = - 2x1,8 div / 7,2 div = - 2
x 0,25 = - 0,5 

radian = - 0,5 x
180° = - 90°
(uC en retard sur i donc 
(uC / i) < 0 et 

radian = 180 °)
2. À l
’
ai
dedel
’
osci
l
l
ogr
amme,dét
er
mi
ner:
a) L’
ampl
i
t
udedet
ensi
onetl
at
ensi
onef
f
i
c
aceauxbor
nesduconduc
t
eurohmi
que
URm = 3 div x 0,5 V.div-1 = 1,5 V ; UR = URm / 2 = 1,5 / 2 = 1,06 V
b) Les intensités maximale et efficace du courant :
Im = URm / R = 1,5 / 100 = 15 mA ; I = UR / R = 1,06 / 100 = 10,6 mA
c) L’
ampl
i
t
udedet
ensi
onetl
at
ensi
onef
f
i
c
aceauxbor
nesducondensat
eur
UCm = 2 div x 2 V.div-1 = 4 V ;
UC = UCm / 2 = 4 / 2 = 2,83 V
3. a) Déterminer la fréquence f et la pulsation 
du courant (en multiple de rad.s-1)
-1
T = 7,2 div x 0,5 ms.div = 3,6 ms ; f = 1/T = 1/ (3,6 x 10-3) = 278 Hz
b)Cal
cul
erl
’
i
mpédanceZC du condensateur.
ZC = UCm / Im = 4 / (15 x 10-3) = 267 

(ou bien ZC = UC / I)
c) Exprimer la capacité C du condensateur en fonction de ZC et f puis calculer C.
1
1
1
1
ZC =
donc C =
=
=
= 2,14 x 10-6 F = 2,14 F
C
Z C 2.f .ZC
2278 267
4.a)Cal
cul
erl
’
i
mpédanceZduci
r
cui
tR-C sachant que la tension efficace lue sur le voltmètre est 3,02 V.
-3
Z = Ugénér / I = 3,02 / (10,6 x 10 ) ≈285 
b)Compar
erl
av
al
eurex
pér
i
ment
al
edel
’
i
mpédanceZàsav
al
eurt
héor
i
que: Z = R2 ZC2
Zthéor =
100 2 267 2 ≈285 




soit

Zthéor ≈Z