Exercice 1 : La probabilité de tirer un bonbon à la fraise dans le

Exercice 1 :
6 3
=
16 8
8
4
=
La probabilité de tirer un bonbon à la fraise dans le bocal rouge est:
22 11
4 32
3 33
=
=
et
, il est donc préférable de choisir le bocal rouge.
11 88
8 88
La probabilité de tirer un bonbon à la fraise dans le bocal rouge est :
Exercice 2 :
a. une vitesse de 5 km.h-1 est représentée par 1,5 cm, la distance sur l'axe des abscisses
correspondant au démarrage de l'éolienne est de 1,2 cm.
5×1,2
=4 , la vitesse de
1,5
démarrage est donc de 4 km.h-1.
5×2,7
1,5
b.
= 9, la vitesse à atteindre est de 9 km.h-1.
c. Non la représentation graphique n'est pas une droite passant par l'origine du repère
dans le quel elle est tracée.
2,25 m.s-1
0,025 x 3600 = 90 km.h-1.
Exercice 3 :
1 .a.b.c.
x
10
-3
1,5
X+1
11
-2
2,5
( x + 1 )²
121
4
6,25
(x+1)² – x²
21
-5
4
(x+1)² – x² -1
20
-6
3
2. (x+1)² – x² -1 =x² + 2x + 1 – x² – 1 = 2x
Exercice 4 :
1. a. V = 6 x 1,5² x Π = 13,5 Π.
V 13,5Π
b.
V 1= =
=4,5 Π
1
3
c.
3
3
2.
volume /cm3
7
140
durée/ min
60
7×60
=3 La durée est de 3 minutes.
140
Exercice 5 : Soit l'expression (4x – 3)2 – 9
1.
si x =
si x = 0
3
4
alors
alors
2
3
(4× – 3) – 9=−9
4
(4×0−3)2 – 9=0
2. (4x – 3)2 – 9 = 16x² - 24x +9 - 9 = 16x² - 24x = 4x ( 4x -6)
3. résoudre alors 4x ( 4x-6) = 0 x = 0, soit 4x – 6 = 0 soit x = 0 ou x =
deux solution 0 et
6
4
6
, l'équation a
4
Exercice 6 :
1.
E∈[RD] et
C∈[RU]
dans le même ordre.
ER 3
=
et
RD 4,5
RC 2
=
les produits
RU 3
en croix : 3 x 3 et 4.5 x 2 sont égaux donc d'après la réciproque du théorème de
Thalès les droites (EC) et (DU) sont parallèles.
2. Le rapport d'agrandissement est
3
=1,5 .
2
3. Si le rapport d'agrandissement des longueurs est k celui des aires est :
k², 1,5² = 2,25.
Exercice n 7 :
F
B
A
O
C
E
D
1 On trace deux diagonales perpendiculaires de 6 cm chacune.
2 Le triangle BCO est rectangle en O, d'après le théorème de Pythagore on peut écrire :
OB² + OC² = BC² soit BC² = 3² +3² = 18 et BC = √ 18 cm.
3 D'après le théorème de Thalès
AB AC
=
AF AE
√18 = 6
AF
9
AF=
9 √ 18
√2 cm .
=9
6
2
Exercice 8 :
1 Notons la masse de chaque animal par son initiale :
B = 1200, P = 600,
I = C + P = C + 600
C + I = 1200
d'où en remplaçant I par C + 600C + ( C + 600 ) = 1200 on a 2 C = 1200- 600
soit 2C = 600 et C = 300 d'où I = 900. La proposition de l'énoncé n'était pas juste.
2 La masse totale des quatre animaux est de 3 000kg ou 3 t donc il peut les transporter
tous les quatre.