poutres, profiles et structures metalliques

Formation des enseignants
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LIAISONS ENTRE SOLIDES
POUTRES, PROFILES ET STRUCTURES METALLIQUES
1- Poutres (définition)
1-1 Profilés (vocabulaire)
1-2 Repère et poutre
2- Eléments de vocabulaire en structures métalliques
3- Stabilité des structures (stabilité géométrique)
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1- Poutre (définition):
Une poutre est un solide engendré par une surface plane S
dont le centre de gravité G décrit un arc (A,B) d'une courbe,
S restant perpendiculaire à la courbe.
L'arc (A,B), ensemble des centres de gravité est appelé
ligne moyenne (ou fibre neutre)
La surface S est appelée section droite de la poutre.
Elle ne varie pas, sinon, de façon régulière et modérée
Section droite S
A
G
B
Fibre neutre
1-1 Profilés
en I; H et U:
Les profilés en I, H et U sont caractérisés par:
Section droite
Aile
Ame
- une âme
- deux ailes
C'est l'âme qui relie les deux ailes.
Fibre neutre
Cornières à ailes égales ou en L:
Les cornières possèdent deux ailes à 90°.
Les ailes sont égales ou non.
1-2 Repère et poutre:
En règle générale, les poutres sont attachées à des
repères orientés tels que:
x
y
z
soit l'axe qui porte la fibre neutre
soit l'axe vertical ascendant
soit orienté pour que le repère soit orthonormé
y
z
x
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2- Eléments de vocabulaire en structures métalliques:
Panne faîtière
• Repérage:
Panne courante
on repère les éléments par
un système de quadrillage
entre les files de poteaux et
les portiques.
Croix de Saint André
Exemple: Poteau A3
Panne sablière
• Eléments principaux:
4
•
•
•
•
•
Poteau: poutre verticale
Traverse
Traverse: élément de
B
toiture qui supporte les
2
pannes.
Poteau
Panne: poutre de toiture
A
1
Portique: ensemble formé
par les poteaux et les traverses
Croix de Saint André: Profilés monté en croix qui assurent la stabilité (aussi nommé
"contreventement" pour les pignon ou les longs pans)
3
• Bibliographie sur le sujet:
Memotech structures métalliques
du CAP au BTS filières structures métalliques, ingénieurs, architectes
Auteurs : Claude Hazard, Frédy Lelong, Bruno Quinzain
Éditeur : Casteilla, Montigny-le-Bretonneux (Yvelines)
Collection : Mémotech
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3- Stabilité des structures (stabilité géométrique):
On dit q'un ouvrage est stable géométriquement s'il est isostatique, ou hyperstatique.
Il est instable (ruine du batîment) s'il est hypostatique.
Condition de stabilité:
Hypostatique si:
3 × nombre de barres - somme des inconnues de liaison > 0
Isostatique si:
3 × nombre de barres - somme des inconnues de liaison = 0
Hyperstatique si:
3 × nombre de barres - somme des inconnues de liaison < 0
Exemples:
2
Soit une structure composée de 3 éléments, tous articulés.
2
• Nombre de barres: 3
• Nombre d'inconnues de liaison: 2 (car articulation) × 4 = 8
3
2
2
2
2
3×3-8=1 >0
Il faut donc rajouter un élément assurant la stabilité
2
2
• Nombre de barres: 4
• Nombre d'inconnues de liaison: 2 (car articulation) × 6 = 12
2
2
3 × 4 - 12 = 0
3
2
2
4
3
Le système est hypostatique. (c'est un
parallélogramme déformable !)
3
Le système est isostatique
Soit un portique composé de deux poteaux et de deux traverses
encastrées au faîtage.
Les pieds de poteau sont encastrés.
Les liaisons tête de poteau / traverse sont des articulations.
• Nombre de barres: 4
• Nombre d'inconnues de liaison: 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = 13
3 × 4 - 13 = -1 < 0
Le système est hyperstatique d'ordre 1
Remarque: l'hyperstaticité d'une structure peut induire des contraintes dans l'assemblage des
éléments. Il faut bien maîtriser ce paramètre en construction.
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