Le produit croisé (règle de trois) 1 2 4 8 = 1 3 4 8 =
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Le produit croisé (règle de trois) 1 2 4 8 = 1 3 4 8 =
Le produit croisé (règle de trois) Relation de proportionnalité directe X2 1 =2 4 8 X2 Ceci est une proportion X3 1 =3 4 8 X2 Ceci n’est pas une proportion Nous pouvons nommer « proportion » deux rapports équivalents (égaux). Dans le cas d’une proportion, le produit croisé (ou produit en croix) entre les termes extrêmes et les termes moyens donne toujours un résultat équivalent (loi fondamentale des proportions). extrême extrêmes moyen 1 =2 4 8 moyen moyens 1X8=4X2 8 = 8 extrême Cette loi nous permet de trouver une valeur inconnue dans une proportion (appelée la « quatrième proportionnelle ») à partir de trois autres valeurs connues. 1= ? 4 8 14 août 2013 4X?=1X8 4X?= 8 4X? = 8 4 4 ? = 2 [Gilles Coulombe / CP / CSPO / Produit croisé] 2 En algèbre, afin de faciliter le travail, nous utilisons une « variable » (lettre) pour représenter la valeur inconnue recherchée. Exemple Une voiture roule pendant 2 heures et couvre une distance de 220 km. En roulant à la même vitesse, quelle distance parcourra-t-elle en 5 heures? km heures 220 d 2 5 220 2 5 2 × d = 220 × 5 2 × d = 1 100 La distance parcourue en 5 heures est de 550 km. = d = 550 14 août 2013 [Gilles Coulombe / CP / CSPO / Produit croisé] 3