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Translations
Travail avec la règle, l'équerre et le compas
Tu dois tout d'abord être capable de tracer des parallèles et des perpendiculaires à une droite ; tu
utiliseras pou cela l'équerre et la règle. Tu trouveras sur le site de l'école un lien vers un petit film
qui te rappellera comment manipuler ces outils : l'article s'appelle « L’équerre pour des
parallèles... », il porte le numéro 766 (mot-clé pour la recherche sur le site : « équerre », par
exemple).
La règle ne sera ici jamais utilisée pour mesurer ! Elle ne servira qu'à dessiner
des droites, ou alors à faire glisser l'équerre le long de la règle.
Pour faire une translation
Voici trois méthodes pour effectuer une translation.
Imaginons que la figure de départ est un triangle ABC.
La translation doit amener à A'B'C', et un des points est
donné : il s'appellera A'.
•
méthode 1 : avec équerre et règle
principe :
les « trajets » des points sont parallèles et
les côtés respectifs sont aussi parallèles
1. dessiner la droite AA' ; puis tracer avec l'équerre et la règle
les parallèles à AA' passant par B et par C ;
2. aligner un côté de l'équerre sur le côté AB ; faire glisser
l'équerre de manière à pouvoir tracer la parallèle à ce côté,
passant par le point A' ; on obtient ainsi le point B' ;
3. faire de même, en partant du côté BC, pour dessiner la
parallèle à BC passant par le point B' (on a trouvé ce point à
l'étape 2) ;
4. on peut vérifier le point C en trouvant la parallèle à AC
passant par A' : si on est bien précis, on devrait arriver
exactement sur le même point qu'à l'étape 3 ;
5. tous les points sont trouvés, on les relie pour terminer la
translation.
•
méthode 2 : avec équerre, règle et compas
principe :
les « trajets » des points sont parallèles et
les côtés ont la même mesure
1. dessiner la droite AA' ; puis tracer avec l'équerre et la règle
les parallèles à AA' passant par B et par C ;
2. prendre la mesure de AA' avec le compas ; la reporter à
partir de B pour trouver B' (sur la parallèle passant par B) ;
3. faire de même, en partant du point C, pour trouver C' (sur la
parallèle passant par C).
4. tous les points sont trouvés, on les relie pour terminer la
translation.
•
méthode 3 : avec compas uniquement
principe :
les mesures des « trajets » sont égales et
les côtés ont la même mesure
1. on règle le compas sur la distance AA' ;
2. en gardant cette mesure au compas, on trace le cercle de
centre B (un arc de cercle peut suffire) ;
3. toujours avec la même mesure, on trace le cercle de centre C
(là aussi, un arc de cercle peut suffire) ;
4. on règle maintenant le compas sur la mesure AB ; on reporte
cette mesure à partir du point A', et on trace un arc de
cercle, qui croisera le cercle de centre B au point
recherché B' ;
5. puis, on règle le compas sur la mesure AC ; on reporte cette
mesure à partir du point A', et on trace un arc de cercle, qui
croisera le cercle de centre C au point recherché C' ;
6. on peut vérifier la précision en faisant le même travail à
partir de la mesure du côté BC ; on reporte cette mesure à
partir du point B' : l'arc de cercle qu'on dessine alors devrait
rencontrer exactement le point C'.