Transformation de graphite en diamant

Chapitre 12– Exercice 7
Transformation de graphite en diamant
1. Comme G = H − TS , les enthalpies libres du diamant et du graphite, dans l’état standard (1 bar) et à
298 K, sont respectivement :
G0d = 720, 6 − 298 × 2, 51 × 10−3 = 719, 85 kJ · mol−1
et
G0g = 718, 7 − 298 × 5, 69 × 10−3 = 717 kJ · mol−1
La variation d’enthalpie libre de la réaction Cd → Cg est confondue ici avec la variation d’enthalpie libre standard
( p = 1 bar) : DG0 = Cg0 − Cd0 = −2, 85 kJ · mol−1 . Comme DG0 est négatif, la forme cristalline stable est le
graphite. À 298 K, le diamant subsiste dans un état métastable.
3. On a, puisque d G = V d p + S d T :
d’où, en posant DG = Gg − Gd :
∂Gg
∂p
= Vg
et
T
∂DG
∂p
∂Gd
∂p
= Vd
T
= Vg − Vd
T
Si l’on admet que Vg et Vd sont indépendants de p , il vient, en intégrant :
DG = (Vg − Vd )(p − p0 ) + DG0
p0 = 1 bar étant la pression ambiante. La pression à partir de laquelle le diamant devient stable à 298 K est celle
pour laquelle DG = 0 soit p = p0 − DG0 /(Vg − Vd ) , avec :
DG0 = −2, 85 kJ · mol−1
et Vg − Vd = 12 × 10−3
1
1
−
= 1, 92 × 10−6 m−3
2, 26 × 103
3, 51 × 103
puisque la masse molaire du carbone est 12 g. On en déduit :
p = 0, 1 +
2, 85 × 103
≈ 1 480 MPa
1, 92
Il faudrait donc atteindre des pressions de l’ordre de 15 000 fois la pression atmosphérique pour transformer le
graphite en diamant.