Exercice sur GeoGebra – hauteurs d`un triangle Lancer le logiciel

Exercice sur GeoGebra – hauteurs d’un triangle
Lancer le logiciel GeoGebra.
Préparation à la construction :
Cliquer sur la croix pour fermer la partie gauche du cadre.
Cliquer sur « Affichage », puis « Axes » pour effacer les axes.
Cliquer sur « Options », puis « Style Point », et sélectionner la croix.
Lorsqu’on se trompe, on peut annuler ce qu’on vient de faire en cliquant sur l’icône
droite.
1) Construction des point ,
et
et du triangle
en haut à
:
Cliquer sur l’icône « Nouveau Point »
.
Cliquer sur la page blanche pour créer un point. Ecrire , pour nommer le point, le cadre suivant
apparaît :
Cliquer sur « Annuler », le point est nommé.
Cliquer sur l’icône « Déplacer »
.
En cliquant sur le nom du point, il est possible de le déplacer, en maintenant le clic gauche.
Cliquer à nouveau sur l’icône « Nouveau Point »
.
Cliquer sur la page blanche pour créer un autre point. Ecrire , pour nommer le point, comme pour
, et cliquer sur « Annuler », le point est nommé.
Cliquer à nouveau sur l’icône « Nouveau Point »
.
Cliquer sur la page blanche pour créer un autre point. Ecrire , pour nommer le point, comme pour
, et cliquer sur « Annuler », le point est nommé.
Cliquer sur l’icône « Polygone »
.
Cliquer sur le point , puis sur le point , le point , et enfin une dernière fois le point
le triangle. Le logiciel a tracé le triangle
.
2) Hauteurs issues de et de
La hauteur issue de du triangle
du triangle
:
est la perpendiculaire à
Cliquer sur l’’icône « Droite perpendiculaire »
Le logiciel trace la hauteur issue de .
De la même façon, tracer la hauteur issue de .
pour fermer
passant par .
, puis sur le côté
, et sur le point .
Exercice sur GeoGebra – hauteurs d’un triangle
En cliquant sur l’icône « Déplacer »
, et en maintenant un clic gauche sur un des sommets du
triangle, on pourra contrôler que lorsque tous les angles sont aigus, la hauteur est située à l’intérieur
du triangle, alors que lorsqu’un des angles est obtus, une hauteur peut être située à l’extérieur.
3) Point d’intersection des deux hauteurs :
Cliquer sur l’icône « Nouveau Point »
, atteindre la petite flèche en bas à droite pour afficher
le menu déroulant, et choisir « Intersection entre deux objets »
. Cliquer ensuite sur les deux
hauteurs tracées, le logiciel place un point à leur intersection.
Taper sur le clavier, immédiatement après sa construction, le nom du point : . Le logiciel propose
de renommer le point, cliquer sur « OK ».
4) Droite (CH) et point d’intersection avec (AB) :
Cliquer sur l’icône « Droite passant par deux points »
, puis cliquer sur les points et . La
droite
apparaît. Pour mieux la visualiser, faire un clic droit sur la droite, et, dans le menu
déroulant qui s’affiche, choisir « Propriétés… ». Choisir l’onglet « Couleur », et donner une couleur
(au choix) à la droite
. Cliquer sur « Fermer » en bas à droite lorsque c’est fait.
Créer la droite
.
En s’inspirant du 3), créer le point d’intersection des deux droites
et
.
5) Angle
ou
Cliquer sur l’icône « Angle »
et conjecture :
, puis sur les points , , et . Le logiciel afficher la mesure de
l’angle et le marque. Si la mesure affichée est supérieure à 180°, annuler (
mesure de l’angle
.
Déplacer les sommets du triangle, et observer l’affichage.
), et faire afficher la
6) Validation
Enregistrer la figure dans un dossier pour pouvoir la retrouver, sous le nom HAUTEUR en
cliquant sur « Fichier », et en choisissant dans le menu déroulant « Sauvegarder sous ».
Par e-mail :
 Indiquer en titre du message votre nom et classe
 Indiquer dans le corps du message votre conjecture sur la valeur de l’affichage, et tenter de
donner une explication
 Envoyer cette figure en pièce jointe à l’adresse [email protected]