SYMETRIE AXIALE

SYMETRIE AXIALE
1.
MEDIATRICE
1.1.
Le milieu d'un segment est le point de ce segment équidistant des deux extrémités.
1.2.
2.
La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu.
SYMETRIE AXIALE OU ORTHOGONALE
2.1.
Deux points distincts A et A' sont symétriques par rapport à une droite (∆) si la droite (∆)
est la médiatrice du segment [AA'].
On peut dire : A' est l'image du point A par la symétrie d'axe (:)
2.2.
(∆) est appelé axe de symétrie.
Tout point de (∆) a pour symétrique lui–même.
2.3.
PROPRIETES
2.3.1. Le symétrique d'un segment est un segment de même longueur.
2.3.2. Deux droites (D) et (D’) symétriques par rapport à une droite (∆) sont parallèles ou
sécantes en un point de (∆).
2.3.2.1. Si (D) et (∆) sont perpendiculaires alors (D) et (D’) sont confondues.
2.3.2.2. Si (D) et (∆) sont sécantes alors (D), (∆) et (D’) sont concourantes.
2.3.2.3. Si (D) et (∆) sont parallèles alors (D), (∆) et (D’) sont parallèles.
C est un cercle C’ de même rayon dont le centre O' est
le symétrique du centre O du cercle C .
2.3.3. Le symétrique d'un cercle
2.3.4. Le symétrique d'un angle est un angle de même mesure.
2.3.5. Le symétrique d'un polygone est un polygone superposable.
2.4.
3.
F possède un axe de symétrie si chaque point de la figure F a son symétrique
sur la figure F elle–même.
Une figure
PROPRIETES
Les symétries axiales conservent :
–
l'alignement des points
–
les distances
–
les milieux
–
le parallélisme, la perpendicularité
–
les mesures d'angles
–
les aires