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ARTS, LETTRES ET SCIENCES
MUSIQUE EN IMAGES
GALA AU METROPOLITAN OPERA 1991
Pavarotti, Domingo, Freni
Direction James Levine
■ Le Metropolitan Opera de New
York est une des scènes d’opéra les
plus célèbres et la qualité de ses
productions est très élevée, même
si des esprits chagrins les trouvent
trop « classiques ». Pour célébrer
l’anniversaire des vingt-cinq ans de
son déménagement au Lincoln
Center, on organisa en 1991 ce gala
exceptionnel, avec sur scène une
pléiade proprement inégalable de
stars. Le besoin de retransmission
à la télévision de l’événement (les
places dans la salle se vendirent
jusqu’à 2 500 dollars) nous a permis
d’en conserver le témoignage, édité
il y a quelques semaines sur un double DVD Deutsche Grammophon.
Après un Stars & Stripes chanté par
toute la salle debout, l’acte final de
Rigoletto réunit le duc de Mantoue
de Pavarotti, le bouffon de Leo Nucci,
le Sparafucile de Nicolaï Ghiaurov
et la Gilda de Cheryl Studer. Dans
cet acte tragique, les airs (notamment
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LA JAUNE ET LA ROUGE • OCTOBRE 2010
Gaston Méjane (62)
1) ÉNONCÉS
Ce mois-ci une donne de la division
nationale 2 par paires. Vous êtes
rouge contre vert.
Votre main en Nord.
♠
♥
♦
♣
2 DVD DG 073 4582
Trois heures de musique, témoignages des heures glorieuses du Met,
à une époque où beaucoup de salles européennes se damnaient pour
avoir une seule de ces vedettes sur
la scène. Un acte de Rigoletto, un
de Othello, et l’acte central de La
Chauve-Souris, prolongés par un
récital festif forment un programme
équilibré. Les productions dont ces
actes d’opéra sont extraits sont très
caractéristiques du Met, avec ses
décors dignes du cinéma et ses costumes riches, adaptés à la taille de
la salle, représentations à mille
lieues des mises en scène et décors
modernes, « recherchés » et minimalistes que l’on voit sur nos scènes d’aujourd’hui.
BRIDGE
V 9 3 2
V 10 9 8 3
R
10 6 5
LES ENCHÈRES
O
N
E
S
1♥ –
– 3♠
–
?
3♦
4♦
x
–
3♦ est une enchère non forcing.
Votre partenaire a fait un contre
d'appel rouge contre vert en
sandwich donc il a une très bonne
main. Que faites-vous sur 4♦ ?
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La Donna è mobile, «Souvent femme
varie, bien fol qui s’y fie », pilier des
récitals de ténors) et ensembles (le
célèbre quatuor) se succèdent jusqu’à
la tragédie finale. Nous avons là un
Pavarotti brillantissime. D’ailleurs,
contrairement à ce qu’on a beaucoup dit, il est visuellement tout à fait
crédible, encore jeune et habillé en
aristocrate. Conscient du côté exceptionnel de la soirée, Pavarotti en fait
beaucoup dans son célèbre air,
tenant plusieurs secondes de plus
le do final, à la grande joie des spectateurs. Dans l’esprit d’une soirée de
gala, la réalisation vidéo privilégie
les gros plans sur les chanteurs.
Dans Othello , c’est l’autre ténor
vedette du Met, Placido Domingo,
qui joue le Maure de Venise. Il met
en cause l’honneur pourtant irréprochable de la Desdémone de
Mirella Freni, admirable de sensibilité et de souffrance. Magnifique
également.
Après Verdi, le rideau s’ouvre sur le
second acte de La Chauve-Souris
de Johann Strauss, où l’intrigue, au
milieu d’airs et d’ensembles sur des
valses viennoises, donne le prétexte
à un récital des plus grands chanteurs du moment et des gloires du
Met. Présentés par la jeune AnneSofie von Otter se succèdent, excusez du peu, Hermann Prey, June
Anderson, Frederica von Stade,
Kathleen Battle, Thomas Hampson,
Samuel Ramey, Mirella Freni. Le
bouquet final étant un duo de La
Bohème par Pavarotti et Domingo,
exceptionnel car c’était la première
fois que ces deux monstres sacrés
chantaient ensemble (bien avant les
célèbres «concerts des trois ténors»),
et parce que Domingo y chante la
partie de baryton.
Le véritable architecte de cette soirée, c’est son chef d’orchestre James
Levine. Exemple de fidélité, Levine
est encore aujourd’hui le directeur
musical du Met, où il a désormais
dirigé plus de 2 500 fois. ■
Marc Darmon (83)
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RÉCRÉATIONS
SCIENTIFIQUES
HORS DES SENTIERS BATTUS
Les sentiers les moins fréquentés sont toujours les plus pénibles
et ne sont pas toujours les plus glorieux.
LOUIS DUMUR, Petits aphorismes
■ Lorsqu’une époque se termine
après avoir atteint son apogée –
comme le Romantisme avec Brahms
– deux voies s’offrent aux créateurs,
en musique comme dans les autres
domaines : rompre avec le passé et
chercher à inventer un langage nouveau, comme l’a fait l’École de Vienne,
ou tenter la synthèse de tout ce qui
précède en faisant mieux, comme l’a
entrepris Bach. La seconde est évidemment la plus difficile, et il n’y a
eu qu’un Bach.
Trois contemporains
des années 1900
André Caplet, Jean Cras et Vaughan
Williams, nés dans les années 1870,
ont en commun d’avoir cherché de
nouvelles voies non en réaction contre
les musiques classique et romantique mais en capitalisant sur leurs
acquis, par des harmonies toujours
tonales mais plus complexes et subtiles que leurs prédécesseurs, par
des associations de timbres nouvelles. Et, ce faisant, ils se distinguent
nettement des néoromantiques
comme Richard Strauss et
Rachmaninov, au profit de qui la postérité les a quelque peu oubliés, injustement.
Les Mélodies avec orchestre de Jean
Cras que vient de publier Timpani
avec Ingrid Perruche, soprano, Philippe
Do, ténor, Lionel Peintre, baryton, et
l’Orchestre de Bretagne dirigé par
Claude Schnitzler 1, sont un petit trésor de raffinement. Élégies avec
orchestre sur des poèmes d’Albert
Samain, Trois mélodies avec quatuor à cordes sur des textes du décadent Rodenbach, L’Offrande lyrique,
sur des textes de Tagore traduits par
Gide et quelques autres pièces constituent bien plus que le témoignage
d’une époque : la preuve que l’on
peut, sans refaire les lieder de
Schubert, Schumann, Brahms, Wolf,
sans plagier les mélodies de Duparc,
Chausson, Debussy, Fauré, mais dans
la continuité de ces grands prédécesseurs, écrire une œuvre originale
et jubilatoire.
Le Miroir de Jésus d’André Caplet,
cantate pour soprano, chœur de femmes, chœur d’enfants, harpe et quintette à cordes, est une œuvre austère, proche à la fois du chant
grégorien et de Messiaen, que viennent d’enregistrer Béatrice Gaucet,
le Chœur Britten, la Maîtrise de ND
de Paris et un ensemble de chambre, dirigés par Nicole Corti 2. Ici
encore, pas de novation majeure dans
le langage mais des recherches de
timbres et une inspiration mystique
évidente qui appelle à la sérénité.
Vaughan Williams est, avec Elgar,
l’un de ceux qui font mentir l’adage
selon lequel il n’y aurait eu que trois
compositeurs britanniques : Haendel,
Purcell et Britten. Un enregistrement
récent présente un florilège de sa
musique, par divers solistes et orchestres : Fantaisie sur Greensleeves,
The Lark Ascending (avec Sarah
Chang), Flos Campi, Norfolk Rhapsody
n° 1, Silent Noon, Songs of Travel,
1) RECTANGLES EXCLUS
Sur un échiquier (8 x 8 cases), on marque n cases, en évitant que les centres
de 4 des cases marquées ne forment
un rectangle à côtés parallèles aux
côtés de l'échiquier. Quelle est la plus
grande valeur possible pour n ?
Même question pour un damier
(10 x 10 cases).
2) SOMMES DE CHIFFRES
À chaque entier n je fais correspondre
s(n), somme de ses chiffres en écriture
décimale.
Si N = 44444444, que vaut s(s(s(N))) ?
(à faire de préférence de tête, et en
tout cas sans ordinateur ni calculette).
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Serenade to Music, On Wenlock Edge
que Ravel, paraît-il, admirait, etc. 3
Les thèmes et les harmonies ne sont
pas d’une excessive originalité, mais
les orchestrations sont très travaillées : au total, une musique très
agréable, tout à fait en situation dans
les Promenade Concerts d’été à
l’Albert Hall.
Bach, Rameau, Marais
L’enregistrement des Nouvelles Suites
de pièces de clavecin (1728) de
Rameau par Joël Pontet 4 se distingue tout d’abord par une prise de son
exceptionnelle qui, au contraire de
certains enregistrements anciens qui
conféraient au clavecin un son grêle
et fade, restitue sans déformation
l’extraordinaire complexité des harmoniques. On connaît certaines pièces de ce recueil, comme La Poule,
ou Les Sauvages, repris des Indes
galantes. On connaît moins les sept
variations de la Gavotte, et L’Enharmonique, aux modulations chromatiques d’une audace stupéfiante. Mais
aucune innovation gratuite de forme :
Rameau se conforme strictement
aux canons édictés par ses aînés,
dont François Couperin. Mais il bâtit
sur ces acquis une musique d’une
totale modernité.
Les Pièces en trio pour les flûtes,
violon et dessus de viole de Marin
Marais sont antérieures de près de
trente ans aux Suites de pièces de
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ARTS, LETTRES ET SCIENCES
DISCOGRAPHIE
Jean Moreau de Saint-Martin (56)
[email protected]
➤
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ARTS, LETTRES ET SCIENCES
➤ Rameau. Elles ont été enregistrées
en 2009 par l’ensemble Aux Pieds du
Roy, dirigé par Dirk Börner et Michael
Form 5, résultat d’une recherche musicologique approfondie portant sur
les tempi, l’ornementation, l’instrumentation, l’usage de l’archet, la pratique de la basse continue, et l’influence de la danse (plusieurs de ces
pièces étaient destinées à être dansées). Une musique jaillissante, d’une
grande richesse polyphonique, qui
donne une bonne idée de ce que fut
le Grand Siècle français.
Et, pour terminer, un enregistrement
de trois œuvres de Bach qui est une
merveille absolue, à écouter toutes
affaires cessantes : Missa Brevis en
fa majeur et en sol majeur, bien moins
LIVRES
ÉCHELLES MUSICALES
ET PROXIMITÉ DES
HARMONIQUES
Max Yribarren (59)
Éditions Aug. Zurfluh 1 – 2009
Voilà un livre qui va tout à la fois intéresser les mélomanes et les férus
de science physique, l’une des qualités n’étant au demeurant pas exclusive de l’autre.
Notre camarade Yribarren s’est en
effet posé la question de savoir pourquoi la gamme chromatique également tempérée s’est imposée comme
l’alphabet dans lequel s’écrivent, sans
exception, toutes les musiques d’aujourd’hui, dans le
monde entier.
Constatant que la
structuration du
continuum sonore
se pose depuis la
nuit des temps, il
rappelle que Pythagore s’était déjà
demandé si les
sons émis par des
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LA JAUNE ET LA ROUGE • OCTOBRE 2010
connues que la Messe en si et les
cantates, et, sur le même disque, le
motet O Jesu Christ, mein lebens
Licht, par Eugénie Warnier, soprano,
Terry Wey, alto, Emiliano GonzalezToro, ténor, Chistian Immler, basse,
et l’ensemble Pygmalion dirigé par
Raphaël Pichon 6. On ne commente pas
cette musique ineffable, faite pour
Dieu – ou pour les dieux, selon l’auditeur – mais en tout état de cause
très loin au-dessus de nos « misérables petits tas de secrets », et pourtant si humaine. ■
Jean Salmona (56)
1. 1 CD Timpani – 2. 1 CD Saphir –
3. 2 CD EMI – 4. 1 CD SAPHIR –
5. 1 CD AMBRONAY – 6. 1 CD ALPHA.
instruments aussi simples que la
flûte ou le monocorde obéissaient à
une logique accessible à notre intelligence.
La première étape consiste à étudier
la nature du son, phénomène périodique dont nous savons depuis Fourier
qu’il peut se décomposer en une série
de fonctions sinusoïdales de fréquences multiples entiers de la fréquence
de base.
Et ces fréquences sont celles des
harmoniques qui constituent le signal
perçu par notre oreille et analysé par
notre cerveau.
D’où l’idée d’utiliser ces harmoniques pour établir un découpage du
continuum sonore.
C’est le choix empirique qu’ont fait
les civilisations qui nous ont précédés en choisissant comme premier
intervalle l’octave, la fréquence des
deux sons correspondants étant dans
le rapport 2/1, puis comme deuxième
intervalle la quinte correspondant au
rapport 3/2. Ainsi est né le « cycle
des quintes » – partant de do, par
exemple, on monte de quinte en quinte,
sol, ré, la, mi, etc. – qui permet de
couvrir, à peu de chose près, une
octave. Le « à peu de chose près » a
constitué la pierre d’achoppement
de tous les théoriciens et facteurs
d’instruments, pendant près de deux
mille ans, jusqu’à ce que, à partir du
XVIe siècle, on accepte de s’écarter de
ce cycle en raccourcissant certains
SOLUTIONS DU BRIDGE
Dites 4♠ ! Vous les gagnez si l'adversaire redit 5♦ vous marquez 2 de
chute contrés : 300 dans les deux
cas vous scorez plus de 80 % ; à 4♦
–1 : 40 %.
Main du partenaire :
♠
♥
♦
♣
A R 8 4
2
7 5 2
A R V 8 3
Post-scriptum :
J'ai joué cette donne contre notre
espoir Grosset qui a jeté la dame
de Trèfle sur mon as avec T : D 4 et
je n'ai pas encaissé le roi de Trèfle,
d'où 4♦ = pour un score de 5 %.
intervalles pour uniformiser l’octave.
Et ce faisant, on se rapprochait, d’une
certaine façon, des harmoniques de
la note de base.
La difficulté à laquelle ont été alors
confrontés les musiciens tient à l’impossibilité de concilier deux inconciliables : diviser l’octave en intervalles égaux – la recherche de
l’équipartition – et faire coïncider ces
intervalles avec les harmoniques de
la fréquence de base.
Ce à quoi s’emploie alors l’auteur, c’est
de montrer que les efforts continus
des musiciens au cours des siècles
ont consisté à concevoir une gamme
qui définisse des intervalles aussi
égaux que possible, tout en assurant
la meilleure «proximité» avec les harmoniques de la fréquence de base
(principalement quinte et tierce).
Pour définir mathématiquement cette
proximité, et se remémorant les cours
de statistiques que nous avons reçus
dans nos bonnes écoles, il recourt à
la notion d’écart quadratique moyen
en comparant les deux séries que
représentent les degrés d’une échelle
musicale d’une part, les harmoniques d’autre part.
Cet outil, appliqué aux différentes
gammes que répertorie l’histoire de
la musique, lui permet de démontrer que leur évolution chronologique au fil des siècles a coïncidé avec
une diminution régulière de cet écart
quadratique moyen, aboutissant au
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Daniel Fischer (59)
1. 13, avenue du Lycée Lakanal, 92340 Bourgla-Reine. Tél. : 01.46.60.50.28.
L’AÉRODYNAMIQUE DE
L’AVION SUBSONIQUE
EXPLIQUÉE AUX OISEAUX
Jean-Paul Vaunois (66)
Volez ! Éditions 2 – 2009
Qui n’a pas été fasciné par le vol et
la possibilité de s’affranchir de la
force de gravité terrestre qui nous
« cloue » au sol au quotidien ?
Si les astres
constituèrent le
premier sujet
d’intérêt des
pionniers de la
Science, lesquels les percevaient comme
des éléments
divins dont ils
voulaient percer le secret, les
oiseaux et leurs
aptitudes à évoluer librement dans
l’air furent aussi très tôt une source
d’inspiration de l’Homme. Dans la
mythologie grecque, Icare s’équipa
d’ailes fixées à la cire pour échapper à Minos, mais tenta l’envol sans
succès.
Beaucoup plus tard, le vol des oiseaux
fascine Léonard de Vinci qui analyse
toutes les phases du vol, du décollage à l’atterrissage, il voulut concevoir une machine volante à leur image.
Il aura mis en évidence l’importance
du centre de gravité, du centre de
poussée, et de l’effet de la courbure
de l’aile sur la vitesse d’écoulement
de l’air le long du profil.
À peine plus d’un siècle écoulé depuis
les premières expériences fructueuses en planeur commencées par Otto
Lilienthal et les vols motorisés de
Clément Ader et des frères Wright, plusieurs millions de pilotes s’envoient
en l’air aujourd’hui à bord de machines volantes de toutes sortes.
Pourquoi? La maîtrise de la 3e dimension donne un sentiment de domination sur les éléments et procure
des sensations nouvelles auxquelles le terrien n’est pas habitué : voir
de haut et de loin, évoluer sans
contrainte, contrôler une machine
complexe, réussir le challenge gestuel du décollage et de l’atterrissage
et le défi intellectuel de la navigation. Tout pilote se souvient de son
premier « lâcher » et de ses premières « navigations ».
Cet ouvrage établit une excellente
référence, facile à lire, de ce que le
pilote curieux et amoureux du vol à
moteur aimera comprendre pour
faire que son avion devienne son
meilleur ami.
Ce document éveillera la curiosité
des aviateurs. Il présente les éléments essentiels de l’aérodynamique et de l’architecture des avions.
Un avion, selon Clément Ader, est
un moyen plus lourd que l’air capable d’évoluer dans l’atmosphère avec
un moteur. Cet ouvrage est limité au
cas des avions, dont la vitesse ne
dépasse pas 500 km/h. Ce sont les
avions les plus utilisés pour l’école
des débuts, pour l’entraînement
aérien, les vols sportifs, de loisirs,
cela pour des raisons économiques.
Ce livre d’aérodynamique a été écrit
par un pilote pour les pilotes en langage aussi simple que possible.
Cependant pour transmettre des
expériences aérodynamiques connues
de peu de monde sur la planète, il a
été aussi conduit à écrire des textes
très complexes qui vont intéresser
le spécialiste en aérodynamique, en
particulier sur la traînée, les hélices
et les profils.
Jean-François Clervoy (78)
2. 38, rue Thiers, BP 12,
94731 Nogent-sur-Marne Cedex.
Livre en vente à la boutique www.volez.com
ou par téléphone au 01.49.74.69.62.
LA SAGESSE
DE LA PANTHÈRE
Nouvelles
Jacques Peter (89)
Paris – L’Harmattan – 2009
Neuf titres déroutants pour des nouvelles d’une élégante originalité.
Étonnant ce que l’on peut apprendre
sur les mégalithes, le Roman de
Renart ou les mystères des glyphes
de Cahuachi !
N’ayez crainte
cependant, ces
récits, à la documentation passionnante, sont
à mille lieues
d’une érudition
académique.
L’un est un journal mélancolique, destiné à
l’amie absente. Le narrateur, devant
la beauté d’une civilisation disparue,
relate la dispute ridicule de deux vieux
savants, dont l’un saisit le fémur d’un
lama millénaire, pour attaquer l’autre qui tient le tibia du squelette qu’il
vient de découvrir.
Un autre évoque, en des scènes pétillantes de malice, les conséquences
d’une note sérieuse émanant de l’Éducation nationale. Qu’en fera le professeur consciencieux, passionné par les
histoires d’ADN ? Il inventera le ballet La danse du ribosome. Problèmes
de mise en scène, difficulté de trouver l’élève digne de jouer « la peptidyl transférase», mais au final succès
assuré, et même, rêves d’avenir pour
l’Opéra Bastille avec une tragédie en
trois actes qui pourrait s’intituler Les
pèlerinages de la sérotonine.
Ironie et humour, enquêtes en tout
genre, sont les constantes de ces
récits. L’auteur ne cesse de jouer
avec sa culture et nous ravit. Tous
ses personnages ont la passion d’apprendre. Certains en deviennent sages
(la panthère du conte), d’autres délicieusement surannés (Valentin
Aubeffroi dans son costume taillé
sous Gambetta), d’autres encore
nagent dans le bonheur des dates et
des noms gravés pour toujours dans
leur mémoire (Ingrid Schwandenberg
et ses peintres-orfèvres de Florence).
LA JAUNE ET LA ROUGE • OCTOBRE 2010
ARTS, LETTRES ET SCIENCES
tempérament égal qui s’avère finalement l’échelle la plus proche, en
moyenne statistique, des harmoniques de sa note de base. Et Max
Yribarren en conclut que cette remarquable propriété est sans doute la
principale raison de son adoption
universelle.
Tel est le thème de ce petit livre dont
la démonstration rigoureuse est enrichie de graphiques et de notes qui
en rendent aisée la lecture.
➤
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ARTS, LETTRES ET SCIENCES
➤ La poésie est aussi présente. Ainsi
celle de cette mamie, éprise de
Rembrandt, qui, pour consoler sa
petite-fille de son premier chagrin
d’amour, relit toute sa vie dans les
tableaux de son peintre bien-aimé.
Les esprits curieux se réjouiront d’une
onomastique très adaptée… (Un
conseil : essayez les anagrammes !)
Tout est brillant, libre et de grande
qualité. Jugez par vous-mêmes !
Janine Kohler,
professeur de lettres,
présidente de l’Association
Les Amis de Milosz
SOUFFLES COUPLÉS
Gérald Tenenbaum (72)
Éditions Héloïse d’Ormesson 3 – 2010
Souffles couplés, c’est bien de cela
qu’il s’agit.
Barman depuis des années à Grenoble,
au café des Deux Mondes, Alex a
quitté sa montagne et l’école à l’âge
de onze ans, à la suite d’un drame. Il
ne sait plus lire, mais il est doté d’une
mémoire prodigieuse : il «gobe» tout,
retient tout ce qu’il voit ou entend.
Maggy, capitaine de police, fait à l’occasion appel à ses dons, alors que
Sandra, professeur de psycholinguistique, cherche, dans son laboratoire
du Département des sciences cognitives, à l’aider à réapprendre à lire
et à apaiser sa mémoire tyrannique.
L’ a ss a ss i n a t
d’un jeune, proche du milieu,
qui s’entraînait
à la boxe dans
le club de Fulvio,
un ancien brigadiste italien
ami de Sandra,
sera l’événement déclencheur qui, au
rythme d’un
polar, accouplera et désaccouplera
les destins des personnages de ce
roman si singulier.
L’intrigue dote le livre de Gérald
Tenenbaum de certains attributs propres au roman policier, où chaque
scène, et presque chaque mot, apporte
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LA JAUNE ET LA ROUGE • OCTOBRE 2010
un indice. Cependant, bien qu’il n’y
ait ni unité de lieu ni unité de temps,
l’univers de la tragédie grecque est
proche. Inexorablement, les personnages suivent, puis acceptent, des
destins conçus et mis en scène par
un chef d’orchestre qui maîtrise chaque partition. La parole et l’action
épousent la courbe de l’essentiel, se
limitant parfois à seulement la suggérer.
Respirations couplées, donc, mais
aussi temps couplés, puisque, dans
ce roman, passé et présent conspirent, en alternance, pour tisser la
toile de la destinée.
Écrit dans un très beau style, avec
un vocabulaire précis permettant des
analyses très fines, rapides, mais
suffisantes pour comprendre et aimer
les personnages, le cinquième roman
de notre camarade, professeur de
mathématiques à l’université HenriPoincaré de Nancy, nous fait entrer
dans une belle poésie de la logique.
Jean-François Sorro (72)
3. 87, bd Saint-Michel, 75005 Paris.
www.editions-heloisedormesson.com
LETTRES À HÉLÈNE
Robert Chapuis (38)
Édition réalisée en décembre 2009 4
Notre camarade Robert Chapuis (38)
a publié une sélection des lettres
écrites à sa femme Hélène au cours
de ses nombreux voyages et les dessins qu’il a exécutés, croquis pris sur
le vif de personnages et de paysages. Fonctionnaire international à
l’UIT (Union internationale des télécommunications), il a participé à toutes les conférences internationales
dans ce domaine de 1950 à sa retraite.
C’est l’expérience de ses relations
avec ses collègues étrangers et les
pays visités qu’il nous conte : Lisbonne,
Scheveningen, Saragosse, New York,
Philadelphie, Toronto, Tucson, San
Francisco, Tokyo, Damas, Recife,
Melbourne, Canton, Pékin, Shanghai,
on ne peut les citer tous.
Ce qui frappe est que, malgré la courte
durée de ses séjours (le temps d’une
conférence), il a bien saisi la civili-
sation des
pays visités,
sensible au
pittoresque
des monuments et
des paysages et à la
vie difficile
des habitants des
pays en développement. Sa foi catholique lui permet de rencontrer des
prêtres ayant vécu souvent plusieurs
années les vies de leurs paroissiens
et connaissant bien leurs difficultés
d’existence. Mais il rencontre aussi
des ingénieurs, des directeurs de
sociétés comptant quelquefois plusieurs milliers de salariés qui ont,
eux, des problèmes fiscaux sur lesquels il n’insiste pas.
À Genève, il fait la connaissance du
peintre Christo qui fera le portrait de
ses enfants et de son épouse, celui
figurant en couverture de son livre.
Ses souvenirs n’excluent pas un
humour s’exprimant quelquefois aux
dépens des habitants des pays visités et même de nos compatriotes
touristes, retraités, énarques montrant une arrogance et « une ségrégation de caste inconnue aux USA ».
Ses réflexions concernent surtout
les arts mais peu la littérature de ces
pays. Il est vrai qu’il n’est pas nécessaire d’aller dans un pays pour la
connaître, quoique, à mon avis, il est
difficile de bien comprendre Cervantès
ou Lorca, par exemple, si on n’est
jamais allé en Espagne. Sculpture,
peinture, artisanat qu’il n’apprécie
pas toujours sont ses sujets favoris,
la musique aussi (souvenirs des tambours de Salvador de Bahia), la chorégraphie (les danses balinaises), le
cinéma chinois « auquel il ne comprend pas grand-chose ». Il compare
quelquefois ces traditions à celles
de sa région d’origine : Vienne et
l’Isère.
D’autres remarques portent également sur l’organisation des sociétés
(plus ou moins démocratiques, plutôt moins), la monnaie, les fêtes traditionnelles et religieuses, des activités inattendues (une fête des
vendanges près de Tokyo, des manifestations folkloriques en Californie),
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SOLUTIONS DES RÉCRÉATIONS SCIENTIFIQUES
2) SOMMES DE CHIFFRES
Ajouter les chiffres d'un nombre entier revient à remplacer, dans une écriture de ce nombre distinguant unités, dizaines, centaines, etc., toutes les puissances de 10 par 1 ; ce remplacement modifie le nombre d'un multiple de 9 ; ainsi la fonction s(n) a
même reste modulo 9 que n. D'autre part, on sait qu'une égalité traduisant une addition, une soustraction ou une multiplication
de nombres entiers reste vraie à un multiple de 9 près quand on remplace les nombres par la somme de leurs chiffres : c'est la
traditionnelle « preuve par 9 ».
Ainsi, s(N), s(s(N)), s(s(s(N))) ont même reste modulo 9 que N et que 74444 puisque 4 444 a 16 pour somme des chiffres et 7 pour
reste modulo 9. Comme 73 = 343 a 1 pour reste modulo 9, 74444 = 7.(73)1481 a 7 pour reste modulo 9. Le nombre à déterminer vaut
donc 7 à un multiple de 9 près. Mais 4 444 < 104, donc N < 1017776 et s(N) ≤ 9 x 17 776 = 159 984.
Cela entraîne s(s(N)) ≤ s(159 899) = 41, puis s(s(s(N))) ≤ s(39) = 12. D'où la conclusion s(s(s(N))) = 7.
le dépaysement dans les contrées
où l’écriture n’est pas celle de
l’Occident, les problèmes que connaissent tous les voyageurs pour téléphoner, obtenir une place sur un vol
saturé, récupérer ses bagages…
En faisant connaître à son épouse,
dont il regrette parfois l’absence, ses
activités, il tente d’effacer les distances qui l’en séparent et plante
des jalons pour de futurs voyages
avec elle.
Paul Bassole (38)
4. Livre disponible sur demande auprès de
l’auteur, 11, rue de Gex, 01210 Ferney-Voltaire.
AUX ORIGINES
DU DIEU UNIQUE
Quatre tomes
Jean Soler
Paris – Éditions de Fallois 5
J’invite nos chers camarades – toutes confessions confondues – à lire (et
à faire lire) l’enquête menée pendant
une trentaine d’années, notamment
en Israël, par Jean Soler, le frère aîné
de Joseph Soler (56) : une trilogie
publiée par les éditions de Fallois,
Aux origines du Dieu unique, qui comprend L’invention du monothéisme
(2002), La Loi de Moïse (2003), Vie et
mort dans la Bible (2004). On la trouve
aujourd'hui en livre de poche, chez
Hachette, dans la collection Pluriel.
Michel Onfray, dans l’essai qui l’a
rendu célèbre, Traité d’athéologie,
parle du premier volume comme d’un
« livre important, très fouillé, aux
conclusions étonnantes », écrit dans
la langue limpide d’un « excellent
briseur de mythes ».
On apprend dans cette œuvre que si
les Hébreux sont passés tardivement
un millénaire après Moïse, du polythéisme à l’affirmation qu’il n’y a
qu’un Dieu, c’est pour sauvegarder,
malgré des désastres, leur identité,
en la fondant sur un Livre.
Jean Soler, en historien critique et
constructif, a analysé des années
durant la Bible et d’autres textes
parvenus jusqu’à nous, pour mettre en pleine lumière les origines
des trois religions monothéistes et
détricoter, entre faits historiques,
héritages culturels et inventions
mythiques,
le processus
qui a conduit
au dogme du
Dieu unique.
L’invention
du monothéisme a
été saluée à
sa parution
par des personnalités
qui se sont illustrées dans des disciplines diverses : Edgar Morin, philosophe et anthropologue, CNRS ;
Claude Simon, prix Nobel de littérature ; Ilya Prigogine, prix Nobel de
chimie; Paul Veyne, historien, Collège
de France ; Christian Goudineau,
archéologue et historien, Collège de
France. Leurs jugements figurent au
verso du tome suivant La Loi de Moïse.
Le prix Nobel scientifique, par exemple, a écrit : «Je
n’ai jamais vu de
livre qui explique les différentes étapes qui
ont conduit au
monothéisme
d’une manière
aussi originale
et aussi bien
documentée. »
Récemment,
Jean Soler a fait
paraître un quatrième ouvrage, La violence monothéiste (éd. de Fallois, 2008)
qui se conclut par l’éloge de la laïcité
et un appel à la tolérance destiné à
toutes les personnes de bonne foi.
ARTS, LETTRES ET SCIENCES
1) RECTANGLES EXCLUS
Considérons un tableau de c x c cases, avec n cases marquées. Celles-ci se répartissent en n1 en colonne 1 du tableau, n2 en
colonne 2, ..., nc en colonne c. Avec les nj cases marquées en colonne j, on peut former nj (nj – 1)/2 paires de cases ou de lignes ;
aucune de ces paires de lignes ne doit se reproduire dans une autre colonne, sous peine de former un des rectangles prohibés
par l'énoncé. Or avec c lignes on ne peut former que c(c – 1)/2 paires distinctes.
Une condition de possibilité est donc Σj nj (nj - 1)/2 ≤ c(c – 1)/2.
Avec la condition Σj nj = n, on a Σj (nj) 2 ≥ n2/c, d'où n2 – nc + c2 ≤ c3 (l'égalité exigeant nj = n/c pour tout j).
Pour c = 8, cela donne la limite n ≤ 25 ; avec nj = 3 pour tout j sauf n1 = 4 on a n = 25 et en tout 27 < C 28 paires, mais cette disposition n'est pas effectivement réalisable ; on ne peut marquer que 24 cases au plus. Avec la notation habituelle aux échecs, les
cases marquées peuvent être : a5, a6, a7, b3, b7, b8, ç2, ç6, ç8, d4, d5, d8, é1, é4, é6, f1, f3, f5, g1, g2, g7, h2, h3, h4.
Pour c = 10, la limite n ≤ 35 obtenue par la méthode ci-dessus n'est pas non plus réalisable ; mais on peut marquer 34 cases
sans former de rectangle.
Pierre Bazan (55)
5. 22, rue La Boétie, 75008 Paris.
Tél. : 01.42.66.91.95.
On trouvera des informations complémentaires
sur la carrière et les œuvres de Jean Soler dans
l’encyclopédie en ligne Wikipédia.
LA JAUNE ET LA ROUGE • OCTOBRE 2010
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