1 Calculer un pourcentage ou calculer avec un pourcentage

Collège Elie COUTAREL
Année 2008-2009.
G.MANDALLAZ.
Ecrit avec LATEX
Les pourcentages
Les pourcentages sont utiles dans la vie courante pour comparer deux proportions (ex : la proportion de filles
dans deux classes n’ayant pas le même nombre d’élèves), ou une diminution d’un prix, ou l’augmentation du coût
de la vie.
On ramène le total de ce que l’on étudie à 100 afin de comparer (d’où le mot pourcent : pour cent).
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1.1
Calculer un pourcentage ou calculer avec un pourcentage
Calculer un pourcentage
Exemple 1
Une voiture neuve coûte 25 000e. Le concessionnaire reprend l’ancien modèle 1 500e.
Quel pourcentage du prix de la voiture neuve représente la reprise ?
Prix (e)
Pourcentage (%)
La remise représente donc
25 000
100
1 500
6
1500 × 100
= 6 pourcents du prix de la voiture neuve.
25000
Exemple 2
En 2003, la baguette de pain coûtait 0,75e, et en 2007 elle coûtait 0,85e.
De quel pourcentage le prix du pain a-t-il augmenté entre ces deux années ?
Prix (e)
Pourcentage (%)
L’augmentation représente donc
1.2
0,75
100
0,85
113, 3
0, 85 × 100
− 100 = 13, 3 pourcents.
0, 75
Calculer avec pourcentage
Exemple 3
Une console de jeux vidéo coûte avant la période des soldes 249,9e.
Une remise de 10% est accordée durant les soldes de janvier.
Quel est le prix final ?
Prix (e)
Pourcentage (%)
249,9
100
24,99
10
La remise est de 24,99e, donc le prix final est de 249, 9 − 24, 99 = 224, 91 euros.
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Exemple 4
En avril 2006, le nombre de connexions internet en Europe était de 64 millions. Six mois plus tard, ce nombre a
augmenté de 6,875%.
Quel était donc le nombre de connexion en octobre 2006 ?
Nombre de connexions (en millions)
Pourcentage (%)
64
100
4,4
6,875
L’augmentation est de 4,4 millions de connexions, donc le nombre de connexions en octobre 2006 était de
64 + 4, 4 = 68, 4 millions.
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Augmentation ou diminution en pourcentage
Propriété 1
Pour obtenir le résultat après augmentation ou diminution de x%, on multiplie par :
x
l 1+
dans le cas d’une augmentation.
100
x
l 1−
dans le cas d’une diminution.
100
Exemple 5
Dans le cas de l’exemple 3, le prix final peut être calculé par :
µ
¶
10
249, 9 × 1 −
= 249, 9 × 0, 9 = 224, 91
100
Exemple 6
Dans le cas de l’exemple 4, le nombre de connexion peut être calculé par :
µ
¶
6, 875
64 × 1 +
= 64 × 1, 06875 = 68, 4
100
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