Tension et courant sinusoïdale

savoir S0 - 2
Sinusoïde
Tmel
1. Définition
Un courant sinusoïdal est un courant alternatif dont la valeur est une fonction sinusoïdal du
temps
Elle se représente par la fonction :
Y= a sin x
2. Représentation
Voir polycopie
La représentation représente un courant : i (t) = Imax sin ωt
3. Terminologie
Amplitude
C’est la valeur maximale atteinte : Imax
Voir dessin
Période
C’et le temps qui sépare deux valeurs consécutives algébriquement égales et variant dans le
même sens de la fonction.
Elle s’exprime par la lettre T en secondes
Le réseau français à une période T= 1/50 s
Fréquence
La fréquence correspond au nombre de périodes par secondes
1
f=
F en hertz (hz) T en secondes (s)
T
Exemples : la fréquence du réseau français est f = 1/1/50 = 50hz
Electrotechnique
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Sinusoïde
Tmel
L’alternance
C’est un demi période, il y a un e alternance positive et une alternance négative sur une
période
Pulsation
La pulsation d’un courant sinusoïdal est le produit de 2π par la fréquence
ω=2xπxf
Elle se désigne par ω (oméga) en rd/s
Exemple : pour le réseau français
ω = 2 x π x 50 = 314 rd/s
4. Valeurs
Intensité maximale
Imax ou amplitude
Intensité instantanée
i= Imax x sin ωt
Intensité efficace
L’intensité efficace d’un courant alternative correspond à la même intensité d’un courant
continu qui produit la même énergie dans les mêmes conditions (résistances, temps).
Ieff =
Imax x √ 2
2
5. Exercices :
™
Calculer la valeur de la fréquence la pulsation et le courant efficace d’un courant
ayant une période de T = 40 ms et une amplitude max de 4 A
™
Calculer la valeur de la période, la pulsation et le courant Imax d’un courant
ayant une fréquence de f = 60 Hz et un courant efficace de 10,5 A
Electrotechnique
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Sinusoïde
Tmel
La sinusoïde est la représentation sur un axe linéaire de la valeur à un instant (t) d’un vecteur tournant en sens inverse des aiguilles d’une montre
dans un cercle
π/2
3π/4
π/4
5π/4
2π
5π/4
π/4
π/2
3π/4
7π/4
3π/2
Electrotechnique
3/4
π
3π/2
7π/4
2π
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Sinusoïde
Tmel
I (A)
amplitude
i = Imax sin ωt
Imax
t
π
π/2
3π/2
2π
Une alternance
Une période T
Electrotechnique
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