Cours de Finance (M1) - Jean

Jack Welch, ancien patron charismatique de General Electric.
Straight from the gut est le titre de son autobiographie et un
résumé de son approche intuitive de l’investissement
Cours de Finance (M1)
Séance (9) du 25 novembre 2016
Investissement financé par endettement (VAR)
Jack is the Tiger Woods of management, Warren Buffet
Airbus Total Liabilities / Total Assets = 88.73% (2015)
1
2
Jack: Straight from the Gut, sums up this reality:
investment decisions are intuitive, not analytical.
Intuition, a social process, follows the laws of
psychology—indeed, of social psychology.
De Akerlof et Shiller, “How ‘animal spirits’ destabilize
economies” dans McKinsey Quarterly.
“Executives make investments in the face of fundamental
uncertainty. Theoretical economists who struggle to
understand how people handle uncertainty seem to be
converging on behavioral economics”.
3
4
Récapitulatif : importance de la « finance
comportementale »
La finance comportementale au cœur de la décision d’investissement

Pas forcément pour l’analyse des marchés financiers



Forte proportion de traders « efficients », robotisation des
stratégies
Mais les primes de risque ont beaucoup à voir avec le
sentiment de marché
Mais pour la décision financière en entreprise

Opérations de fusion et d’acquisition



Croissance externe, spin-offs
Décision d’investissement en entreprise
Rôle clé de quelques dirigeants (CEO, CFO, management
board, …)

« Straight for the gut », biais d’optimisme, hubris (Roll)
5
6
Récapitulatif: importance de la
« finance comportementale »

Les dirigeants des grandes entreprises ne croient pas à
l’efficience des marchés.


Ils ne pensent pas que la valeur boursière reflète la valeur
de leur entreprise
Ils pensent que la volatilité des cours boursiers est
excessive



Ils sont sur la même ligne que Robert Shiller
Mais ils considèrent les marchés financiers utiles pour le
financement de leur entreprise
Ils raisonnent ROE (Return on Equity) plutôt que SML


Importance des conference calls avec les analystes financiers
Mauvaise appréhension des betas et des primes de risque (9%!)
La « valeur fondamentale » n’est qu’un élément parmi
d’autres, en ce qui concerne les décisions d’investissement
7
8
Cours, CC, partiel, M2, stages, entreprise


Cours, CC, partiel, M2, stages, entreprise
CC2 :VAR, MM avec IS, betas de l’actif, des
actions, VAN de l’avantage fiscal de la dette, coût du
capital rajusté, valeur fondamentale, …

Pas de question sur CMPC

Quelques questions de cours (QCM ou questions plus
ouvertes), sur les transparents du cours



Exercices (y compris CMPC)

Questions de cours

Moyenne, volatilité, corrélation, coefficient de régression,
calculs actuariels
Avoir une idée des limites pratiques des outils de la
finance


Frontière efficiente, CML, Beta, risque de marché, risque
idiosyncratique, ratio de Sharpe, alpha de Jensen, SML
De savoir faire des calculs financiers

Partiel : le jeudi 5 janvier au matin, salle Appolo,
espace Charenton

Nécessité de connaître les définitions
Diversification ? Détermination des primes de risque ?
« Recettes de cuisine », pourquoi pas ?!
9
10
Bocuse, Œuf poché
Brunch de financier !
Cours, CC, partiel, M2, stages, entreprise




Où aller pour progresser dans le monde de la finance,
développer son expertise, son savoir-faire ?
Plutôt à l’étranger qu’en France
Réseaux sociaux professionnels (linkedin)
Les big four
Quand le sage montre la lune,
l'idiot regarde le doigt.
11
https://www.linkedin.com/pulse/advantages-big-4-experience-hamza-ali-acca-aat?trk=v-feed&trk=hp-feed-article-title-share
12
Investissement financé à 100% par fonds propres
Cours, CC, partiel, M2, stages, entreprise

Valeur actuelle de l’avantage fiscal de la dette
Les grandes banques internationales ?

Distinguer « trading » (placement et négociation de titres,
instruments de gestion des risques (produits dérivés) et
« banque d’affaires » (conseil financier, fusions et
acquisitions)






Investissement d’un montant à la date

Flux d’activité générés par l’investissement


Difficulté à concilier spécialisation et mobilité professionnelle
Esprit entrepreneurial ? Adéquation avec les besoins et les attentes
des nouvelles générations ?
,
L’investissement est financé à

La concurrence des grands fonds (Blackrock, Axa IM) qui
bénéficient d’avantages réglementaires
Les métiers de gestion de portefeuille (et d’assurance) :
gestion privée, gestion collective
Fintech ?
On suppose que
par fonds propres
Base d’imposition sur les sociétés : flux d’activité



,
,
: taux d’imposition sur les bénéfices
:
Montant de l’impôt à la date
Cash-flow to equity :
,
,
,
13
14
Investissement financé à 100% par fonds propres
Investissement financé à 100% par fonds propres
Investissement financé par endettement

Cash-flows versés aux actionnaires

Fraction des flux d’activité


,
:
,
Investissement financé par endettement
,

,
Fraction constante si le taux de l’impôt sur les sociétés,
reste constant.
,

,
,


D’où :

Donc :

Le taux d’actualisation des flux reçus par les actionnaires est
donc

,

par fonds propres
,
, ,…
Supposons le flux d’activité stationnaire :

On en déduit que
,
du projet financé à

?
,
Même niveau moyen à toutes les dates futures
,
Date de fin du projet
.
,


« Coût d’opportunité du capital »
Projet perpétuel :

15
16
Valeur Actuelle Rajustée
Valeur Actuelle Rajustée
Investissement financé par endettement
Investissement financé par endettement



Cas où le projet est financé par fonds propres et par
endettement


Flux liés à l’économie fiscale de l’endettement
On fait l’hypothèse que les flux d’activité
inchangés
,

restent


On suppose que le montant de la dette reste constant
Cash-flows reçus par les bailleurs de fonds, somme

des flux versés par l’entreprise non endettée

et des flux liés à l’économie fiscale de la dette
Par rapport à un financement uniquement par fonds propres
Une fraction de l’investissement est financée par
endettement
Montant emprunté :


,


Économie fiscale de la dette alors égale à
Soit
Pour un projet d’investissement perpétuel, l’avantage
fiscal de la dette est égal à :
17
18
Valeur Actuelle Rajustée
Valeur Actuelle Rajustée
Investissement financé par
endettement

Investissement financé par endettement
La valeur actuelle nette du projet précédent est égale à la
somme de la valeur actuelle nette du projet financé à
par fonds propres et de l’économie fiscale de la dette.


Soit valeur actuelle du projet

On utilise la terminologie « valeur actuelle rajustée » (VAR)





Il s’agit de la « vraie » valeur actuelle du projet pour les
bailleurs de fonds
Traduction de « Adjusted Present Value »
Adjusted : rajusté


Notion introduite par Stewart Myers

The Future of Corporate Governance
 MIT lecture, 2005

Les bailleurs de fonds investissent pour acquérir des flux
de même risque que les flux d’activité
, et des
flux sans risque liés à l’économie fiscale de la dette
http://mitworld.mit.edu/video/330

Le projet est retenu si sa VAR est positive

On regarde l’intérêt collectif des bailleurs de fonds,

19
Décomposition des flux de manière additive en fonction du
risque qui s’y rattache.
Les bailleurs de fonds détiennent un portefeuille constitué de
unités d’actif et de
unités de rente perpétuelle
Portefeuille composé d’actif risqué et d’actif sans risque
Pas de conflit d’intérêts entre actionnaires et créanciers
20
Valeur Actuelle Rajustée
Coût du Capital Rajusté
Formule de Modigliani‐Miller
Investissement financé par endettement

Investissement financé par endettement
La méthode précédente repose sur une analyse des flux de
trésorerie et de leur risque

Décomposition des flux futurs reçus par les bailleurs de
fonds en flux s’additionnant mais de risques différents







Chaque catégorie de flux fait appel à un taux d’actualisation
spécifique, donné par le MEDAF
De la valeur actuelle rajustée au taux d’actualisation ajusté
Le projet d’investissement est retenu si la VAR est positive
Notons ,
l’espérance des flux reçus par
les bailleurs de fonds d’une entreprise non endettée

: Unleveraged
,

La valeur de marché de l’ensemble est la somme des valeurs
de marché des deux composantes.
,

Cette méthode peut se généraliser à des situations de projets
ayant une durée de vie finie, des flux de trésorerie non
stationnaire, des changements de taux de l’IS

,
∗
,
: taux d’actualisation ajusté
,
∗

21
22
Coût du Capital Rajusté
Formule de Modigliani‐Miller
Coût du Capital Rajusté
Formule de Modigliani‐Miller
Investissement financé par endettement

Investissement financé par endettement
Interprétation du résultat précédent
,
∗


est la VAN des flux reçus par les bailleurs de
fonds quand le projet est financé sans endettement
 flux futurs espérés
,

Et quand le taux d’actualisation est




∗

∗
Taux d’actualisation ajusté ou coût du capital ajusté
Avantage fiscal de la dette caché dans le taux d’actualisation
∗
∗
,
∗

,

: Formule de Modigliani Miller
23
Formule de Modigliani Miller : ∗

: coût d’opportunité du capital
∗

: coût du capital rajusté

: fraction de l’investissement financée par dette

: taux d’imposition sur les bénéfices des sociétés
Application :
,
∗
∗
On investit dans le projet si ,
∗

: Cash-flow limite
Méthode rapide mais dépend de nombreuses hypothèses :
 Niveau de dette constant,
 Cash-flows stationnaires
,
 Projet perpétuel,
, etc.
24
Coût du Capital Rajusté
Formule de Modigliani‐Miller
Coût du Capital Rajusté
Formule de Modigliani‐Miller
Investissement financé par endettement

VAR,

On a établi que :

Comme
Investissement financé par endettement
∗
et taux d’actualisation ajusté

,
∗
,
∗

,
∗



CCR : Coût du Capital Rajusté

sauf si

C’est la
∗
pour un projet à durée de vie
Formule de Modigliani-Miller : ∗
pour un
projet perpétuel,
Pour un projet de durée de vie
, il reste possible de
déterminer un taux d’actualisation ajusté ∗
Mais on perd la simplicité de la formule de Modigliani-Miller
L’économie fiscale de la dette à la date
est égale à

, on peut écrire :

Taux d’actualisation ajusté
limitée


,
∗

L’avantage fiscal de la dette est la valeur d’une rente
et de durée
temporaire sans risque de montant

Soit :
qui mesure la création de richesse
25
26
Coût du Capital Rajusté
Formule de Modigliani‐Miller
Coût du Capital Rajusté
Formule de Modigliani‐Miller
Investissement financé par endettement

Taux d’actualisation ajusté
(suite)
limitée
∗
Investissement financé par endettement
pour un projet à durée de vie

,
La
« de base » du projet correspond à un financement
sans endettement


Rappelons qu’elle est égale à


Et que
La
est la somme de la
de l’endettement


Critère d’investissement
Cherchons
∗
,
,
de base et de l’avantage fiscal
∗

∗

,
∗
,

,
On rappelle que
∗
est bien défini : existence et unicité de


tel que :
∗

A comparer à
∗
,
∗
quand
,
27
28
Coût du Capital Rajusté
Formule de Modigliani‐Miller
Exercice : investissement financé par
endettement
Investissement financé par endettement

Taux d’actualisation ajusté
(suite)
limitée
∗
pour un projet à durée de vie

Contexte : environnement de taux très bas, notamment
dans la zone euro (novembre 2014)
∗

,
∗
∗


est la valeur actuelle nette
,
∗
des flux reçus par les bailleurs de fonds d’un projet financé
en totalité par fonds propres
quand le taux d’actualisation est



Taux sans risque pour une durée de 3 ans, 0%

Pour une durée de 10 ans, moins de 1%


∗

Comme précédemment
On peut s’interroger sur la pertinence de l’utilisation de taux
d’actualisation ajustés : hypothèses fortes, calculs lourds,
et
risques de confusion entre
Conditions d’emprunt de l’Allemagne
Montants liés à l’avantage fiscal de l’endettement, plus
faibles qu’avec des données anciennes souvent utilisées
Objectif : mieux comprendre les effets liés à l’interaction
entre maturité de l’investissement et niveau du taux sans
risque dans le calcul de la VAAF

VAAF : valeur actuelle de l’avantage fiscal
29
30
Exercice : investissement financé par
endettement

Exercice : investissement financé par
endettement
Données et hypothèses :



1 million €,
50%,
40%,
7%
la VAN du projet financé à 100% par fonds propres est nulle





⁄
Ce qui donne
Le tableau ci-dessous donne le flux d’activité après IS (EBITDA),
en fonction de la durée du projet

En fonction de la maturité de l’investissement
Et du taux de la dette
 Pour un investissement à 10 ans, la VAAF est x 5 quand le taux
passe de 1% à 7%
 Pour un taux de 3% et un horizon de 10 ans, la VAAF n’est que de
50 k€ au lieu de 200 k€ si on utilise la formule
taux / durée investissement
1
2
3
4
5
10
15
30
10000
1 070 000 € 553 092 € 381 052 € 295 228 € 243 891 € 142 378 € 109 795 € 80 586 € 70 000 €

VAAF pour un investissement d’un million d’euros
1
2
3
4
5
10
15
30
10000
Plus la durée du projet est grande, moins le flux d’activité
permettant de rentabiliser le projet est élevé
On remarque que pour un investissement de dix ans, il faut un flux
d’activité deux fois plus élevé que pour un investissement
perpétuel.
31
1%
2%
1 980 €
3 922 €
3 941 €
7 766 €
5 882 € 11 536 €
7 804 € 15 231 €
9 707 € 18 854 €
18 943 € 35 930 €
27 730 € 51 397 €
51 615 € 89 586 €
200 000 € 200 000 €
3%
5 825 €
11 481 €
16 972 €
22 303 €
27 478 €
51 181 €
71 628 €
117 603 €
200 000 €
4%
7 692 €
15 089 €
22 201 €
29 039 €
35 615 €
64 887 €
88 947 €
138 336 €
200 000 €
5%
9 524 €
18 594 €
27 232 €
35 460 €
43 295 €
77 217 €
103 797 €
153 725 €
200 000 €
6%
11 321 €
22 001 €
32 076 €
41 581 €
50 548 €
88 321 €
116 547 €
165 178 €
200 000 €
7%
13 084 €
25 312 €
36 740 €
47 421 €
57 403 €
98 330 €
127 511 €
173 727 €
200 000 €
32
Exercice : investissement financé par
endettement

Investissement financé par endettement
Le tableau présenté illustre les difficultés de calcul de la VAAF
en environnement de taux bas


Domaine de validité de la formule


Surestimation de l’avantage fiscal de la dette avec la méthode
simple (investissement perpétuel)
La déductibilité des intérêts profite surtout aux entreprises payant
des intérêts élevés




On reste dans le cadre MM



On suppose ici que le taux d’actualisation pertinent pour le calcul de
l’avantage fiscal de l’endettement est « le » taux de la dette
financière de l’entreprise
Ceci est pertinent à condition que l’entreprise reste redevable de l’IS
Or un niveau excessif d’endettement et des taux élevés vont limiter
la capacité bénéficiaire de l’entreprise
Il conviendrait alors d’appliquer un taux d’actualisation plus élevé
pour compenser la baisse de la VAAF liée à l’effet précédent …
Endettement constant
Et on centre l’analyse sur les effets taux et maturité
Les données sont les mêmes que précédemment

On a retenu un taux de la dette de 3%
1
2
3
4
5
10
15
30 1000
6,38% 6,17% 6,07% 6,01% 5,97% 5,88% 5,85% 5,80% 5,60%
5,60% 5,60% 5,60% 5,60% 5,60% 5,60% 5,60% 5,60% 5,60%
7%
7%
7%
7%
7%
7%
7%
7%
7%
∗
Coût du capital 

33
∗
On remarque que la formule de MM ∗
surestime le
coût du capital rajusté ∗
Comme précédemment, l’approche simplifiée implique un
surinvestissement
34