Denis Guedj Le théorème du perroquet

Denis Guedj
Le théorème du
perroquet
Alexandrie
• ville géométrique fondée en 331 av. J.-Chr.
Chla‐
myde
• Le pharaon Ptolémée Ier, encore appelé
Sôter, régna après la mort d’Alexandre
• L’école d’Alexandrie
traite surtout 2
domaines
• La tombe introuvable
d’Alexandre le Grand
• La tour-lanterne de
l’île de Pharos
• Démétrios de Phalère
fonda le Muséum et
la Grande
Bibliothèque
d’Alexandrie
La Grande Bibliothèque
• La plus célèbre bibliothèque
de l’Antiquité
• Rivalité avec Pergame
• Ptolémée IIe demande à
chacun des œuvres
• Plusieurs destructions de la
Bibliothèque et un incendie
Euclide
• Né en -325 en Grèce
• Enseigne les mathématiques
• Auteur des données, des
introductio harmonica,
des Éléments,…
• Meurt en -265 à Alexandrie
Les Éléments
• œuvre écrite en 300 av. J.-Chr. et
publiée à Venise en 1543
• 13 livres traitant des mathématiques et
de la géométrie
• contiennent: 130 définitions, 465
énoncés, théorèmes, postulats,
axiomes,…
• Rassemblement du savoir de
nombreux mathématiciens
Livres I - IV
• Traitent la géométrie
• Nombreuses
définitions, identités
remarquables,
propriétés du
cercle…
Livres V - IX
• traitent la théorie
des nombres
•proportions de
grandeur, figures
semblables, divisibilité,
PGCD, PPCM,
nombres premiers,..
•Euclide ne s’intéresse
pas aux
multiplications!
Livre X
Livres XI - XII
• « le livre des
irrationnels »,
encore appelé
« croix du
mathématicien »
• Reprise des travaux
de Théodore:
racines carrées
• Traitent la géométrie
dans l’espace
• Les solides:
pyramide, prisme,
cône, cylindre,…
• La méthode
d’exhaustion =
« épuiser
par la
pensée »
Livre XIII
• Traite surtout les polyèdres réguliers
• Polyèdre: forme géométrique à trois
dimensions ayant des faces plates
tétraèdre
cube
octaèdre
dodécaèdre
icosaèdre
• Il n’a que ces 5 polyèdres qui sont réguliers!
Merci de votre attention!