DM10 - puissances - La dune du Pyla
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DM10 - puissances - La dune du Pyla
4ème D DM n°10 : puissances Exercice 90 p 78 : La dune du Pyla 2009-2010 La dune du Pyla, située à l’entrée du bassin d’Arcachon, est avec ses 60 millions de m3 de sable, la plus grande formation sableuse d’Europe. 1) Le volume d’un « petit » grain de sable est égal à 130 picolitres et 1 picolitre = 10-12 litre. Déterminer un ordre de grandeur du nombre de « petits » grains de sable dans la dune du Pyla. 2) La masse d’un « petit » grain de sable est égale à 3 microgrammes et 1 microgramme = 10-6 gramme. Quelle est la masse, en tonne, de la dune du Pyla ? 3) Le diamètre d’un « petit » grain de sable est égal à 0,063 millimètre. Si l’on rangeait tous les grains de sable de la dune du Pyla côte à côte sur une bande de 1 mètre de large, quelle longueur aurait cette bande ? 1 4ème D DM n°10 : puissances Exercice 90 p 78 : La dune du Pyla CORRECTION 2009-2010 1) 1 m3 = 1000 litres 60 millions de m3 = 60×106×103 = 6×1010 litres Le nombre de grains de sable est donc : 6×1010 6 ×1010+12 ≈ 0,05×1022 ≈ -12 ≈ 130×10 120 5×1020. 2) Masse de la dune du Pyla ≈ 5×1020×3×10-6 ≈ 15×1020-6 ≈ 15×1014 grammes Or 1 gramme = 10-6 tonne Masse de la dune du Pyla ≈ 15×1014 ×10-6 ≈ 15×1014-6 ≈ 15×108 tonnes 3) 0,063 millimètre = 6,3×10-5 mètres 1 ≈ 15873 grains disposés sur la bande de 1 mètre de large. 6,3×10-5 5×1020 ≈ 3,15×1016 grains à disposer sur la longueur 15873 3,15×1016×6,3×10-5 ≈ 2×1012 mètres La longueur de la bande serait d’environ 2×1012 mètres. 2