Tests d`hypothèses sur un paramètre

Tests d’hypothèses sur un paramètre
1. Introduction
a. Terminologie
µ, µ0, 
b. Formulation des hypothèses
H0, H1
Temps d’assemblage (bilatéral)
Durée de vie (en km) d’un pneu (soft <)
Concentration de coliformes dans l’eau d’une plage (hard >)
Durée de vie d’un instrument de mesure sur la station spatiale (hard >)
Proportion d’œufs endommagées (soft >)
Proportion de tuiles endommagées sur une navette (hard >)
(µ, p, sigma … jamais , p_hat, s)
d. Risques
(pages 20-21)
Alpha (seuil)
1-Alpla (niveau du test)
Beta (efficacité)
1-Beta (puissance)
c. Approches
Test avec contrôle des coûts (n, alpha)
Test avec contrôle des risques (alpha, beta)
2. Test sur une moyenne avec contrôle des coûts
a. Fixer les coûts
H0: µ =45; H1: µ ≠ 45; alpha = 5%; N = 2000; n = 25;
s = 5;  = 47,5
b. Règle de décision
Région critique
(pages 22)
Rapport critique,
Seuil descriptif
Refaire avec  = 44
c. Calcul de la puissance du test
µ1 =44; µ1 = 48
(pages 23)
d. Comment augmenter la puissance
N, n, alpha, unilatéral
3. Test sur une moyenne avec contrôle des risques
a. Fixer les risques
H0: µ =45; H1: µ ≠ 45; alpha = 5%; Beta = 10%;
N = 2000; µ1 = 43
b. Calcul du n
c. Règle de décision
(pages 26) ***
4. Test sur une proportion avec contrôle des coûts
a. Fixer les coûts
H0: p =0,08; H1: p > 0,08; alpha = 5%; N = 12000;
n = 100; X = 13
b. Règle de décision
Région critique
(pages 24)
Rapport critique,
Seuil descriptif
Refaire avec  = 44
c. Calcul de la puissance du test
p1 =10%; p1 = 15%
(pages 25)
d. Comment augmenter la puissance
N, n, alpha, unilatéral
5. Test sur une proportion avec contrôle des risques
d. Fixer les risques
H0: p =0,08; H1: p > 0,08; alpha = 5%; Beta = 10%;
N = 12000; p1 = 11%
e. Calcul du n
f. Règle de décision
(pages 26) ***