Efficacité d`un traitement anti-rides

Mathématiques pour les Sciences de la vie
Efficacité d’un traitement anti-rides
Correction
On applique un test de conformité d’une proportion à une proportion théorique. On note p la proportion d’individus présentant des rides dans la population des individus traités. Le test de conformité d’une
proportion à la proportion théorique 20% a les hyptohèses suivantes :
– H0 : p = 0.25.
– H1 : p 6= 0.25.
Les conditions d’application de ce test sont remplies (n = 200 ⇒ np > 10 et n(1 − p) > 10). On calcule
εobs
K
− p0 n
= 1.633.
εobs = q
p0 (1−p0 )
n
Et on compare à la valeur εα=0.05 obtenue d’après la table de l’écart réduit. On a εα=0.05 = 1.96 > εobs ,
on ne peut donc pas rejeter l’hypothèse H0 avec un risque de première espèce α = 0.05.
Conclusion : Au risque de deuxième espèce β inconnu, la proportion d’individus présentant des rides avec
le traitement anti-rides est la même que la proportion d’individus présentant des rides dans la population
générale. Le traitement n’a donc pas d’effet prouvé.
Version: 27 janvier 2012
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