11. RESOUDRE LES EQUATIONS DU PREMIER DEGRE

11. RESOUDRE LES EQUATIONS DU PREMIER DEGRE
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1. Ce qu'il faut savoir :
Une équation du premier degré à une inconnue x est une équation qui peut s'écrire sous la forme
ax =b où a et b sont des réels connus.
Résoudre l'équation ax = b, c'est trouver tous les nombres qui vérifient l'égalité : ax = b.
Équation
Condition
Solutions
a≠0
ax=b
0x=b
a = 0 et b≠0
0x=0
a = 0 et b = 0
x=
b
solution unique
a
L'égalité .........................................., pas de solution.
L'égalité .............................. ; tout nombre est solution.
2. Comment résoudre une équation du premier degré ?
Résoudre l'équation : 5 – 7 x – (1 – x) = 2 (x + 1)
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
3. Applications
Exercice 1
Résolvez les équations suivantes :
1. (2 x – 3)(-x + 5) = 0.
2.
x
3
=
x2 4
Exercice 2
Résolvez les équations suivantes :
1. 3 x + 2(x – 1) = 2(3 x – 1)
2.
3 x−1 2 x1 2 x−5
–
=
4
2
8
3. (2 x – 3)(x + 4) – 2(x2 – 4) = 0