Etude de l`inertie hydrique d`une paroi en béton de chanvre

Etude de l’inertie hydrique d’une paroi en
béton de chanvre
C. Maalouf1, M. Lachi1, T.H. Mai1, E. Wurtz2
1
Laboratoire de Thermomécanique, LTM/GRESPI, Université de Reims
Faculté des Sciences, BP. 1039, Moulin de la Housse, 51687 Reims
([email protected],[email protected],[email protected])
2
INES, Savoie Technolac, 50 Avenue du lac Leman, BP 332,
73375 Le Bourget du Lac ([email protected])
RÉSUMÉ. L’inertie hydrique se définit comme étant la capacité d’un matériau à absorber
l’humidité et à amortir la variation de l’humidité relative de l’air ambiant. Plusieurs
chercheurs se sont penchés sur la caractérisation de cette inertie à travers l’étude de
différents matériaux comme le plâtre, la brique…Dans cette étude, on s’intéresse au transfert
de masse sous condition isotherme dans un échantillon de béton de chanvre soumis à des
sollicitations statiques de l’humidité relative dans une enceinte climatique. Seule une face est
exposée à l’air ambiant, la face arrière et les faces latérales seront couvertes par une feuille
d’Aluminium pour les rendre imperméables à l’humidité. La masse de l’échantillon est
relevée toutes les heures. L’étude expérimentale est appuyée par une modélisation numérique
tenant compte de l’hystérésis de l’isotherme de sorption dans l’environnement de simulation
orienté objet SPARK. Les résultats obtenus sont comparés à ceux du plâtre et de la brique
disponibles dans la littérature.
ABSTRACT. Hygroscopic inertia is defined as the material capacity to adsorb and reject
moisture and dampen indoor relative humidity variations. Moisture buffering capacity of
different materials such as gypsum and brick, have been widely studied. In this paper,
authors investigate moisture transfer under isothermal conditions in a hemp concrete
specimen subjected to static variations of air relative humidity. Only one face of the specimen
is in contact with indoor air of a climatic chamber. Other faces are made impermeable to
water by adding an alumina sheet. The specimen is weighted each hour. Experimentation is
also compared to numerical results that take into account hysteresis phenomenon of the
sorption curve under the simulation environment SPARK. Results are also compared to data
found in literature for gypsum and brick.
MOTS-CLÉS :
béton de chanvre, modélisation, humidité, hystérésis, SPARK.
KEY WORDS:
hemp concrete, modeling, moisture, hysteresis, SPARK.
XXXe Rencontres AUGC-IBPSAChambéry, Savoie, 6 au 8 juin 2012
1.
2
Introduction
Dans le cadre du développement durable, les nouvelles réglementations en
matière d’isolation thermique dans le secteur du bâtiment, conduisent les chercheurs
à développer de nouveaux matériaux pour constituer des systèmes économes en
énergie. Cette recherche s’est très vite dirigée vers l’utilisation de matériaux issus de
matières végétales. Ceux-ci sont, soit directement issus de la transformation de
produits cultivés (chanvre, par exemple), soit issus de la valorisation de leurs
déchets. Parmi les nouveaux matériaux à base végétale, le chanvre est le plus utilisé
dans la construction. Sa mise en application est encore limitée. Les recherches
effectuées jusqu’à ce jour ([COL 04], [CER 05], [ELF 07]) ont permis de déterminer
les propriétés physiques de ce matériau. Dans cette contribution, on s’intéresse à la
capacité de ce matériau à absorber ou à rejeter l’humidité qui est appelée inertie
hydrique. D’abord, on présente une étude expérimentale sur le comportement de ce
matériau quand il est soumis à des sollicitations statiques d’humidité relative dans
une enceinte climatique. Ensuite, les résultats expérimentaux sont comparés aux
résultats numériques obtenus avec l’environnement de simulation SPARK. Le
modèle mathématique utilisé est basé sur le modèle Umidus [MEN 03] auquel un
modèle d’hystérésis de sorption a été ajouté en se basant sur le modèle de Merakeb
[MER 09]. Les résultats des simulations réalisées montrent l’importance de la prise en
compte du phénomène de l’hystérésis dans le béton de chanvre.
2.
Etude expérimentale
Afin de déterminer la valeur de la capacité de tampon hydrique réelle du béton de
chanvre, les essais ont été effectués au laboratoire de Thermomécanique/GRESPI de
l’Université de Reims. Deux échantillons de surfaces (10x11 cm pour l’échantillon
N°1 et 12x12 cm pour l’échantillon N°2) avec des épaisseurs différentes, de 3 et 6
cm respectivement ont été utilisés. Les cinq faces des échantillons sont
imperméables alors que la seule face exposée aux variations climatiques intérieures
est à étudier (figure 1). Nous avons effectué le test suivant:
Test1 : La température de l’étuve est maintenue constante à 20°C. L’humidité
relative intérieure était fixée à 75% sur une durée de 24h ensuite elle est maintenue à
35% sur les 24h suivantes et ainsi de suite… Initialement les échantillons ont été
placés, pour 48h, dans l’étuve à 20°C et à 35% d’humidité relative.
La masse des échantillons a été mesurée par une balance de précision 10 mg.
Pour des raisons de disponibilité de l’enceinte, la période des essais est de 5
jours. Afin de mieux cerner le comportement, sur une plus longue période, d’autres
essais seront réalisés ultérieurement.
Etude de l’inertie hydrique d’une paroi en béton de chanvre
3
Figure 1. Vues des échantillons placés dans l’enceinte climatique.
La figure 2 montre la variation de la masse dans les échantillons. On peut voir
que pour l’échantillon 2 d’épaisseur 6 cm, la variation de masse est plus importante
que celle de l’échantillon 1. Ceci signifie que pour sur une période de 24h, la
profondeur de pénétration dans le matériau est supérieure à 3 cm.
Ech. I
Ech. II
Humidité relative
0.75
0.65
3
0.55
2
0.45
1
Humidité Relative
Variation de masse (g)
4
0.35
0
0
100000
200000
300000
0.25
400000
temps (s)
Figure 2. Variation de la masse des échantillons sur une période de 5 jours.
L’étude expérimentale est accompagnée d’une étude numérique dont les
équations du modèle sont explicitées dans la partie suivante.
2.
2.1.
Modèle physique
Modèles mathématiques
L’humidité peut être transportée par diffusion, capillarité, convection et par
introduction non intentionnelle d’eau. Elle peut être présente dans n’importe quel
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4
système de paroi sous forme solide (glace), liquide et vapeur. Ceci crée des
interactions de transport complexes pendant lesquels certains matériaux stockent et
accumulent l’eau dans leur structure poreuse ce qui peut entrainer des dommages
mécanique, biologique et chimique selon les conditions environnementales, la teneur
en eau, l’histoire et les propriétés intrinsèques du matériau. Comprendre et prédire
les transferts d’humidité dans l’enveloppe du bâtiment est un phénomène
d’importance primordiale afin de prédire et d’améliorer la performance des
bâtiments et en particulier leur durabilité.
Dans la littérature on trouve plusieurs modèles permettant de modéliser les
transferts hygrothermiques dans une paroi. Ces modèles diffèrent par leur approche
et leur complexité. Ils sont surtout basés sur la théorie de Philip et de Vries [PHI 57].
Pour notre étude, on a utilisé le modèle d’Umidus ([MEN 03], [TRA 09]), qui
considère que l’humidité traverse le matériau poreux sous forme liquide et vapeur.
La phase liquide est supposée se déplacer par capillarité tandis que la phase vapeur
se diffuse en fonction des gradients de pression partielle de vapeur. Avec ces
considérations, l’équation bilan en humidité devient :
 S
T   
 S 
 
  DT S    D


x 
x  x 
x 
[1]
Avec comme conditions aux limites (en x=0 et x=L) :
T
 S 

  l  DT S  D
 hM ,e  ve,a ,e   ve,s ,e 


x
x  x 0,e

[2]
T
 S 

  l  DT S  D
 hM ,i  ve,s ,i   ve,a ,i 

x
x  x  L,i

[3]
L’équation du bilan d’énergie indique que la variation d’énergie, en fonction du
temps, est liée à la fois à la chaleur échangée par conduction ainsi qu’au changement
de phase ayant lieu dans les pores :
0Cp m
  
TS
  T 
T   

   S   Lv l   DT ,ve S    D ,ve S

x  x 
x  x 
x
 x 

 

[4]
Etude de l’inertie hydrique d’une paroi en béton de chanvre
5
Cpm étant la chaleur spécifique de la matrice humide :
C pm  C ps  C pl
l

0
[5]
Les conditions aux limites du système sont les suivantes :

TS
x




T
 

 Lv l  DT , ve S  D , ve S 
hT , e Ta, e  Ts, e  Lv hM , e ve, a, e  ve, s, e   ray, e
x
x 

x  0, e
[6]

TS
T
 

 Lv l  DT ,ve S  D ,ve S 
 hT ,i Ts,i  Ta,i  Lv hM ,i ve, s,i  ve, a,i  ray,i
x

x
x  x  L,i





[7]
La masse volumique  0 du béton de chanvre est de 415 Kg/m3. Sa conductivité
thermique est liée à la teneur en eau par la relation [TRA 10]:
  0.1058  0.77 
2.2.
[8]
Détermination des coefficients de transport :
Les coefficients de transport sont calculés en utilisant les formulations proposées
par Philip et al. [PHI 57] et Kunzel [KUN 95]. Pour la diffusivité hydrique, elle est
déduite de la connaissance de la perméabilité apparente à la vapeur et l’inverse des
pentes des tangentes aux isothermes d’adsorption-désorption ξ :
 Pvs 1
D  a
 0 
[9]
Avec  a : perméabilité à la vapeur de l’air. Elle est égale à 2.10-10 kg.m-1.s-1Pa-1,
pour 23°C.  : facteur de résistance à la vapeur d’eau.
L’équation de la diffusivité de la vapeur sous gradient de température est donnée
par la relation :
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DT ,ve  
 a dPvs
 l  dT
6
[10]
Pour simplifier le problème, la diffusivité de la vapeur, sous gradient de teneur
en eau, est prise égale à la diffusivité hydrique :
D ,ve  D
[11]
La thermomigration de la phase liquide est négligée et de ce fait le coefficient de
thermomigration DT est pris égal à celui de la phase vapeur DT ,ve .
2.3.
Isotherme de sorption
On utilise dans cette étude le modèle analytique d’adsorption/désorption proposé
par Merakeb [MER 09]. Il est basé sur la thermodynamique de l’équilibre de phase de
l’eau libre avec sa pression de vapeur saturante. Dans ce modèle, la relation entre la
teneur en eau et l’humidité relative s’écrit sous la forme :
 
ln    a .ln   .exp(b )
 s 
[12]
où a est un paramètre thermodynamique et b une constante de calibration.
En se basant sur les valeurs expérimentales ([COL 04], [CER 05]), on propose
deux courbes d’adsorption et de désorption du béton de chanvre sur une plage
d’humidité relative variant de 0 % à 100 % :
Pour l’adsorption :
  0,151.exp 1,1.ln  .exp(2,3.  )
[13]
Pour la désorption :
  0,151.exp 0,75.ln  .exp(2,3. )
[14]
Etude de l’inertie hydrique d’une paroi en béton de chanvre
7
Afin de décrire les courbes de sorption sur n’importe quelle plage d’humidité
relative, il est nécessaire d’ajouter un terme de raccord entre les isothermes
d’adsorption et de désorption:
 
ln   a. ln( ). exp(b. )  a. ln( ). exp(b. )
[15]
s 
a et b sont définis selon les phases d’adsorption (indice s) et de désorption
(indice d) [MER 09].
3.
Simulation
Variation de masse (g)
Dans ce papier, les résultats de simulation, dans le cas de l’échantillon 1, sont
présentés. Deux modèles ont été utilisés et comparés avec et sans prise en compte de
l’hystérésis. La figure 3 montre la comparaison entre les résultats numériques et
expérimentaux concernant la variation de la masse de l’échantillon. Comme on peut
le voir, un bon accord entre les deux courbes est observé. La valeur du facteur de
résistance à la vapeur d’eau qui avait été ajusté par simulation, est égale à 3.
4
Num
Exp
3
2
1
0
0
100000
200000
300000
Temps(s)
Figure 3. Comparaison entre les résultats numériques et les relevés
expérimentaux concernant l’échantillon 1.
En négligeant le phénomène hystérésis et en gardant la même valeur du facteur
de résistance à la vapeur d’eau, la figure 4 montre la variation de la masse de
l’échantillon en prenant comme isotherme de sorption l’isotherme de désorption, ou
d’adsorption ou bien la moyenne entre les deux courbes. On peut remarquer
qu’aucune des 3 courbes obtenues n’arrive à reproduire des variations cohérentes
avec les valeurs expérimentales après une période de 72h. La figure 5 compare la
variation de la teneur en eau volumique à une profondeur de 6 mm de la surface,
avec et sans hystérésis. On peut remarquer que la teneur en eau tend vers la teneur en
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eau du modèle utilisant la courbe isotherme moyenne. Cependant et comme le
montre la figure 6, la variation de masse des deux modèles est différente. Ceci est,
principalement, dû au fait qu’à l’état initial et pour une même humidité relative les
deux modèles ont une teneur en eau volumique différente.
Desorption
Moyenne
Valeurs experimentales
Variation de masse (g)
3
Adsorption
Hysteresis
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
100000
200000
300000
Temps(s)
Humidité volumique (m3/m3)
Figure 4. Comparaison entre la variation expérimentale de la masse de
l’échantillon 1 et les variations numériques obtenues en négligeant l’hystérésis.
Desorption
Moyenne
0.035
Adsorption
Hysteresis
0.030
0.025
0.020
0.015
0.010
0
200000 400000 600000 800000 1000000 1200000
Temps(s)
Figure 5. Variation de la teneur en eau volumique à une profondeur de 6 mm
pour les 4 isothermes de sorption considérées et pour une période de deux semaines.
Etude de l’inertie hydrique d’une paroi en béton de chanvre
Variation de masse (g)
5
9
Desorption
Adsorption
Moyenne
Hysteresis
4
3
2
1
0
0
200000
400000
600000
800000
1000000
1200000
Temps(s)
Figure 6. Variation de la masse de l’échantillon 1 pour une durée de deux
semaines et pour les cas avec et sans prise en compte de l’hystérésis.
La figure 6 montre la variation de la masse de l’échantillon sur une période de
deux semaines avec et sans pris en compte de l’hystérésis. On peut remarquer qu’en
négligeant l’hystérésis la variation de la masse devient périodique au bout de 4 jours
alors qu’avec le phénomène d’hystérésis, il faut presque attendre deux semaines pour
avoir une variation périodique de la masse. Ces résultats sont cohérents avec ceux
présentés par Euvrard [EVR 08] qui a testé un béton de chanvre de densité proche de
celui étudié dans cette contribution. Il avait trouvé qu’il fallait plus que 14 jours pour
atteindre une variation périodique de la masse. D’autre part, en comparant nos
résultats à ceux donnés dans la littérature, on peut déduire que le béton de chanvre a
une capacité hygroscopique élevée. Après une période de 10h et sous 75%
d’humidité relative, la masse de l’échantillon augmente de 118 g/m2. Pour le plâtre,
et dans les mêmes conditions, la masse de l’échantillon augmente de 26 g/m2. Pour la
brique de 1cm d’épaisseur l’augmentation de masse est de l’ordre de 19 g/m2 [WOL
06].
4.
Conclusion
Dans ce papier, le comportement hydrique d’un échantillon de béton de chanvre
soumis à des sauts statiques d’humidité relative a été étudié expérimentalement et
numériquement. Comparé au plâtre et à la brique, nos résultats montrent que le béton
de chanvre a une grande capacité d’absorber l’humidité. D’autre part, la
modélisation numérique a montré l’importance de la prise en compte du phénomène
d’hystérésis sur le comportement du matériau. Ces résultats seront complétés par
d’autres études, sur des périodes plus longues et sur une plage d’humidité et de
température plus large.
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NOMENCLATURE
Définition
Unité
C
Chaleur spécifique
Jkg-1 K-1
DT
Coefficient de transport de masse de l’eau lié à un gradient de température
m2 s-1°C-1
DT,v
Coefficient de transport de la vapeur lié à un gradient de température
m2 s-1°C-1
Dθ
Coefficient de transport de masse d’eau associé à un gradient en humidité
volumétrique
m2 s-1
Dθv
Coefficient de transport de masse de la vapeur d’eau associé à un gradient en
humidité volumétrique
m2 s-1
hM
Coefficient d’échange massique
kg.m-2s-1
hT
Coefficient d’échange convectif
W.K-1m-2
Pvs
Pression de vapeur saturante
Pa
T
Température
°C
t
Temps
s
x
Abcisse
m
θ
Volume spécifique de l'humidité
λ
Conductivité thermique
ρ
Masse volumique

Humidité relative
-
ξ
Pente des tangentes aux isothermes d’adsorption-désorption
-

Facteur de résistance à la vapeur d’eau
-
a
Perméabilité à la vapeur de l’air
Indices
l
liquide
s
solide
m3/m3
W.m-2 K-1
kg.m-3
kg m-1s-1Pa-1
Etude de l’inertie hydrique d’une paroi en béton de chanvre
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Bibliographie
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Doctorat, INSA & ENTPE de Lyon, 2005.
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[TRA 10] TRAN LE A.D., MAALOUF C., MAI T.H., WURTZ E., COLLET F. Transient
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les mesures de « l’inertie hygrique » des matériaux de construction, 24èmes Rencontres
Universitaires de Génie Civil, La Grande Motte, 2006.