Inerte ou Vivant? Le mouvement brownien Mots Clés : mouvement

"Moi je marchais les yeux par terre
Toi t'avais toujours le nez en l'air
Et c'est comme a qu'on s'est connu
….
C'est le hasard qui l'a voulu"
F. Cabrel Les chemins de traverse
Inerte ou Vivant? Le mouvement brownien
Mots Clés : mouvement brownien, marche au hasard, microscope, agitation thermique,
diffusion
Robert Brown, botaniste anglais, observa, au microscope, en 1827 le mouvement incessant
de petites particules contenues dans des grains de pollen.
Ce mouvement est il une manifestation de l'énergie vitale? Une propriété de la matière inerte
ou de la matière vivante?
Observation du mouvement brownien: Le mouvement brownien est un
phénomène physique à l'échelle microscopique.
La puissance maximale du microscope est nécessaire. Prendre
l'objectif de plus fort grandissement et l'oculaire x12,5.
Déposer sur une lame porte-objet une petite goutte de la solution blanche obtenue en
dissolvant une goutte de peinture acrylique blanche dans 10 cm 3 d'eau. Placer une lamelle de verre
sur la préparation. Mettre au point sur un des objets visibles dans le microscope le plus petit possible.
Il s'agit probablement d'un des pigments blancs de la peinture. Observer que l'objet visé est animé de
mouvements aléatoires: ce mouvement désordonné est appelé mouvement brownien.
Explication: Les molécules d'eau invisibles au microscope qui entourent l'objet microscopique
visé sont animées de mouvements désordonnés. C'est l'agitation thermique. Au cours de leur
mouvement, ces molécules d'eau heurtent l'objet visé et lui communiquent des mouvements
imprévisibles observable au microscope.
Pourquoi le mouvement brownien n'est-il pas perceptible sur les particules les plus
grosses?
Comment pensez-vous que l'on puisse , pour une particule très petite, arrêter ou, au
moins, ralentir le mouvement brownien?
Une simulation :
Les applets ci dessous simulent l'observation effectuée sur les pigments de la peinture.
Chaque sphère verte matérialise un pigment
de peinture ou une particule contenue dans un grain
de pollen observé par R. Brown
Ce sont les chocs incessants
des petites molécules invisibles (en
rouge) au microscope qui causent le
mouvement de la sphère verte. Pour
rendre ces molécules invisibles, cliquer
sur l'applet à côté de la sphère verte. Le
mouvement de la sphère verte
s'apparente à une marche au hasard
comme le montre les dernières positions
de la sphère reproduites à droite.
( page originale des applets :
)
Laisser se poursuivre l'applet suffisamment longtemps pour que la sphère verte touche une
paroi.
Que se passe-t-il alors? Expliquer. Discuter
La marche au hasard
Lancer vingt fois le dé et noter les valeurs affichées par le dé.
Si la valeur est 1, on avance d'un pas sur la feuille quadrillée, 3 on recule d'un pas, 2 un pas à
gauche et 4 un pas à droite.
Déplacer le jeton selon les valeurs du tableau sur la feuille quadrillée en marquant en
rouge le chemin suivi.
Une question de dimension :
Le microscope optique :
Noter la valeur marquée sur l'objectif du microscope. C'est le grandissement de
l'objectif γ.
Noter la valeur marquée sur l'oculaire du microscope. C'est la vergence de l'oculaire C.
La puissance P du microscope est donnée par la relation :
!
α ′ &(')
*
= γ = #%$ ! "
dans laquelle AB est la dimension de l'objet lumineux observé (dans l'expérience, les pigments de la
peinture) et α l'angle sous lequel ces pigments sont vus à travers le microscope.
Cet angle en radians est le même que si on voyait à 25 cm (distance minimale de vision
distincte) un objet de 1/10 de mm.
Calculer α.
Calculer AB, la dimension d'un pigment.
Dans l'applet ci contre, faire tourner la molécule d'eau avec la souris.
-11
Sachant que chaque atome a un rayon approximatif de 5 10 m,
évaluer la dimension d'un côté du carré où est inscrite la molécule d'eau. Cette
dimension sera prise comme dimension de la molécule.
Comparer la dimension d'un pigment de peinture avec celui de la molécule d'eau.
L'ultramicroscopie permet d'observer des objets jusqu'au 1/100 de µ. Les molécules
d'eau sont elles observables en ultramicroscopie?
La diffusion :
Une petite goutte d'encre est déposée délicatement au centre d'un récipient plein d'eau.
L'encre diffuse dans tout le volume.
L'applet ci dessous simule la diffusion de particules (L'applet originale est à :
http://www.geocities.com/piratord/ Auteur : N Betancort [Code Source Libre])
N représente le nombre de collisions subies par chaque particule. Le libre parcours moyen est une
grandeur statistique : c'est la distance moyenne parcourue par chaque particule entre deux chocs.
Rayon est aussi une grandeur statistique qui mesure l'étalement de la tache de diffusion.
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Utiliser le tableur Excel (voir annexe ) pour vérifier que Rayon est proportionnel à N.
Le mouvement brownien et la biologie :
Morphogénèse :
Le modèle de réaction-diffusion de Turing est un essai d'expliquer les motifs (taches, rayures)
du pelage des animaux ou la croissance des organes.
En cellule :
La taille des objets « browniens » dont on peut facilement observer le mouvement à l’aide d’un
microscope est le micromètre (voir paragraphe dimension).
Une cellule humaine a une taille de l’ordre de 10 à quelques dizaines de microns. Par
conséquent, la cellule contient des objets de la taille du micron comme des mitochondries qui sont
animées de mouvement brownien : ça bouge dans la cellule.
La cellule renferme également un grand nombre de protéines dont la taille est de l’ordre du
nanomètre. Leur mouvement est à la base de la vie, puisque c’est grâce à cette agitation incessante
de nos protéines que les réactions biochimiques à l’intérieur de nos cellules peuvent se faire puisque
les protéines diffusent ainsi dans le cytoplasme (cytoplasme, milieu aqueux contenu dans une cellule).
La vie dépend de réactions biochimiques qui sont provoquées par le mouvement brownien : si nos
protéines ne bougeaient pas à la température de notre corps, elles ne se rencontreraient pas et
aucune réaction ne pourrait avoir lieu.
Alors, inerte ou vivant?
Matériel : microscope, petit pot de peinture blanche, lame porte-objet, lamelle de verre, un dé à jouer
dont les valeurs 5 et 6 sont masquées, un jeton, une feuille quadrillée, un ordinateur avec Excel.
Annexe :