3ème Activité : Numéro Fétiche 2010/2011

3ème
Activité : Numéro Fétiche
2010/2011
Règle du jeu :
Voici un Numéro Fétiche que vous pouvez acheter dans n'importe
quel bureau de tabac en France. Il est vendu au prix de 1€.
Au dos du ticket se trouve la liste des gains possibles.
Sur 360 000 tickets vendus :
7 Numéro Fétiche gagnants d'une somme de 1000€.
118 Numéro Fétiche gagnants d'une somme de 100€.
720 Numéro Fétiche gagnants d'une somme de 50€.
1 690 Numéro Fétiche gagnants d'une somme de 10€.
9 360 Numéro Fétiche gagnants d'une somme de 6€.
30 000 Numéro Fétiche gagnants d'une somme de 2€.
39 000 Numéro Fétiche gagnants d'une somme de 1€.
1) Calcule le nombre de billets perdants.
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2) Quel est le bénéfice de la Française des Jeux sur les Numéro Fétiche ? _________________________
3) On va s'intéresser à calculer le gain moyen que l'on peut espérer gagner (ou perdre) lorsqu'on achète un
ticket.
Complète la première ligne du tableau suivant concernant les différents gains possibles en achetant un ticket
(Attention, ne pas oublier qu'un ticket coûte 1€) ( Il y a 360 000 tickets )
Gains possibles (en €)
999
Nombres de tickets
7
99
-1
Probabilité de gagner
le gain suivant
(sous forme de
fraction)
4) Complète la deuxième ligne du tableau.
5) Complète la troisième ligne du tableau en sachant que l'on est dans une situation d'équiprobabilité. Donne
le résultat sous forme de fraction ( simplifie la fraction quand c'est possible )
Par exemple dans la première colonne, on cherche la probabilité de l'évènement : « Gagner 999€ après l'achat
d'un ticket ».
6) A l'aide de ce tableau, on va pouvoir calculer la valeur moyenne théorique des gains (ou pertes) lors de
l'achat d'un Numéro Fétiche. C'est une notion qui sera vue et développée en seconde.
Elle se calcule en faisant la somme du produit de chaque gain par sa probabilité.
Exemple : Si on avait ce tableau :
Gain
5
10
15
Probabilité
1
1
1
6
2
3
Valeur moyenne = 5 x
1
6
+ 10 x
1
2
+ 15 x
1
3
A l'aide de l'exemple ci-contre, calcule la valeur
moyenne des gains :
Valeur moyenne =
= ...
Comment interpréter ce résultat ? _______________________________________________________
Cela veut-il dire que l'on va perdre ou gagner à tous les coups ? Quel autre facteur va intervenir ?
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