Analyse de la gigue par une approche spectrale

Note d’application
Analyse de la
gigue par une
approche spectrale
Avec le logiciel d’analyse de gigue TDSJIT3
Les outils d’analyse de gigue en temps réel avec séparation des composantes aléatoire (Rj)
et déterministe (Dj) permettent de prédire le taux d’erreur sur les bits du système.
Introduction
Avec des marges temporelles réduites et l’augmentation des
vitesses d’horloge des systèmes numériques rapides actuels, la
gigue devient une cause d’erreur plus fréquente qu’auparavant.
L’extraction et la mesure des composantes de la gigue facilitent la
mise au point des circuits rapides et sont requises par plusieurs
normes de communication de données série haut débit telles que
Fibre Channel, SONET, SDH et Gigabit Ethernet. Cette note d’application
présente une nouvelle méthode d’extraction et de mesure des
composantes de la gigue utilisant une analyse spectrale.
L’estimation du taux d’erreur sur les bits (BER) basée sur les
résultats de l’analyse de gigue s’effectue en quelques secondes
seulement, alors qu’elle prendrait quelques minutes, voire quelques
heures, avec les méthodes traditionnelles de mesure du taux
d’erreur sur les bits. Cette méthode est mise en œuvre par le
logiciel d’analyse de gigue et de paramètres temporels TDSJIT3
fonctionnant sur les oscilloscopes TDS6000 et TDS7000.
Cette note d’application présente la gigue et ses composantes, puis
montre comment utiliser le logiciel TDSJIT3 sur un oscilloscope à
mémoire numérique TDS6604 pour :
Séparer les composantes de la gigue à partir d’une analyse spectrale ;
Estimer le taux d’erreur sur les bits.
Analyse de gigue
Note d’application
Position du symbole
de données
0
1
2
e2
e0
Données réelles
t0
t2
3
4
5
e3
e4
t3
t4
6
e6
t6
Données idéales
t’0
t’2
t’3
t’4
t’6
Figure 1. Définition de la gigue.
La gigue et ses composantes
La gigue est une fluctuation de la position des fronts significatifs d’un
train de données par rapport à leur position idéale. Sur la figure 1, la
gigue (ei) est la différence entre l’instant (ti) auquel un événement devrait
se produire et l’instant (ti) auquel il se produit effectivement. Dans le cas
d’une ligne de communication numérique, il s’agit de l’écart entre la
position attendue et la position réelle de la transition du signal.
En communication de données série, la gigue peut constituer un
problème crucial. En effet, le signal d’horloge n’étant généralement
pas transmis avec les données, un excès de gigue dans le signal
causera des erreurs lors de la récupération des données par le récepteur.
Pour prévenir des taux d’erreur excessifs, les normes de communication
définissent les contraintes de gigue à respecter par les circuits de
transmission et de réception. Pour s’assurer que les appareils
respectent ces contraintes, il est nécessaire d’effectuer des mesures
de gigue précises. Ces mesures doivent non seulement quantifier la
gigue, mais également aider les concepteurs à découvrir ses causes
et ses sources pour leur permettre de les réduire ou de les éliminer.
On distingue généralement deux types de gigue : gigue déterministe (Dj)
et gigue aléatoire (Rj). Ces deux types de gigue s’accumulent de façon
différente au cours du processus de communication des données série.
La composante Rj, considérée comme non bornée, suit normalement
une distribution de Gauss et de là, certaines règles statistiques. La
composante Dj, considérée comme bornée, est elle-même constituée
des composantes ISI, DCD et Pj (définies ci-dessous).
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Dj est la gigue déterministe. Cette composante prédictible et
constante possède des causes spécifiques. Elle comprend à son tour
les composantes ISI, DCD et Pj et sa distribution d’amplitude non
gaussienne est toujours bornée. Elle se caractérise par sa valeur
crête-à-crête bornée.
ISI est le brouillage intersymbole. Il s’agit d’une gigue déterministe
dépendante des données généralement causée par la dispersion ou
le filtrage des voies. Elle apparaît lorsque le signal provenant de
différents emplacements dans les séquences de bits (symboles)
atteint le seuil du récepteur à des instants différents. Elle est
également appelée gigue dépendante des données (DDj).
DCD est la distorsion de rapport cyclique. Il s’agit de la différence
entre la largeur moyenne des impulsions positives et la largeur
moyenne des impulsions négatives dans une séquence de bits de type
horloge. Elle peut être causée par des erreurs d’écart d’amplitude,
des retards de mise en marche ou une saturation.
Pj est la gigue périodique. Elle se répète de façon cyclique avec
une période non corrélée aux données. Elle est souvent causée par le
courant d’une alimentation à découpage. Pj peut être modélisée
par une ou plusieurs ondes sinusoïdales accompagnées de
leurs harmoniques.
Rj est la gigue aléatoire. Elle suit normalement une distribution
de Gauss, théoriquement non bornée en amplitude. La distribution de
Gauss se caractérise par sa valeur moyenne quadratique ou son écart
type. On montre facilement qu’une variable aléatoire gaussienne ne
dépasse une dispersion égale à quatorze fois son écart type qu’environ
une fois sur 1012 en moyenne. Lorsqu’un tel dépassement cause une
erreur de bits dans un système de communication de données,
celle-ci correspond à un taux d’erreur sur les bits (BER) de 10-12.
Rj est causée essentiellement par le bruit thermique des
composants électriques.
Tj est la gigue totale. Elle se compose de Dj et Rj. Pour un taux
d’erreur sur les bits (BER) de 10-12, sa valeur crête-à-crête est
donnée par la formule :
TJ = DJ + RJ x 14
Analyse de gigue
Note d’application
Boucle à verrouillage de phase étalon
Lorsqu’un récepteur reçoit un flux de données série, il commence
par récupérer la référence temporelle, généralement au moyen
d’une boucle à verrouillage de phase qui détecte et élimine les
composantes de la gigue situées dans sa bande passante. Les
ingénieurs souhaitent souvent mesurer seulement la gigue qui ne
serait pas éliminée par une telle boucle à verrouillage de phase. La
norme Fibre Channel fournit un modèle de boucle à verrouillage de
phase étalon de façon à standardiser ce type de récupération
d’horloge. Le logiciel TDSJIT3 utilise l’horloge ainsi récupérée comme
horloge de référence pour calculer l’erreur d’intervalle de temps (TIE).
Figure 2. Signal de données à séquence répétitive.
Analyse de la gigue par
une approche spectrale
Cette approche suppose que le signal de données série à mesurer
est une séquence répétitive périodique de longueur connue. Par
exemple, le signal de la figure 2 contient les répétitions de la
séquence Fibre Channel IDLE K28.5-D21.4-D21.5-D21.5, d’une
longueur de 40 symboles.
La mesure de gigue par l’approche spectrale s’effectue comme
indiqué ci-après.
Un oscilloscope effectue l’acquisition monocoup ou temps réel du
signal de données. Pour saisir la gigue avec la plus grande précision
possible, il est essentiel d’utiliser un système d’acquisition possédant
les meilleures caractéristiques de précision temporelle, de rapport
signal-bruit, de bits effectifs et de fidélité du signal qui soient.
L’oscilloscope TDS6604 de Tektronix équipé des sondes TekConnect™
assure la meilleure fidélité du signal actuellement disponible.
Le spectre de l’erreur d’intervalle de temps ainsi déterminée est
alors calculé par une fonction FFT. Il s’agit du spectre de la gigue du
signal acquis.
Ce calcul du spectre est précédé par une étape importante visant à
assurer la précision du résultat de la FFT. En l’absence de fronts de
données entre des symboles, notamment dans le cas des données
sans retour à zéro (NRZ), qui peuvent présenter un niveau constant
pour plusieurs périodes de symbole, le groupe de symboles peut être
estimé par interpolation. La matrice des valeurs de gigue est marquée
‘‘interpolée’’ aux emplacements de ces symboles pour permettre de
les distinguer des valeurs correspondant à des transitions.
L’analyse spectrale donne les différentes composantes de la gigue
totale en deux étapes. La première sépare les composantes Rj et Dj,
puis la seconde sépare les composantes de Dj.
Une fois l’acquisition effectuée, le logiciel analyse l’enregistrement
pour déterminer l’erreur d’intervalle de temps de chaque front
d’horloge. Suivant les besoins de l’utilisateur, il est possible d’utiliser
la méthode des moindres carrés ou de la boucle à verrouillage de
phase étalon pour récupérer l’horloge de référence afin de déterminer
l’erreur d’intervalle de temps (TIE), qui représente la gigue des fronts
de données acquis.
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Analyse de gigue
Note d’application
Figure 3. Spectre de la gigue totale.
Analyse des composantes
aléatoire et déterministe de
la gigue (Rj et Dj)
L’approche spectrale décompose la gigue totale en gigue déterministe
(Dj) et aléatoire (Rj) à partir des observations suivantes :
Rj est supposée suivre une distribution gaussienne et donc présenter un
spectre large et plat ;
Dj est périodique dans le domaine temporel, puisqu’on suppose que le
signal de données série se compose d’une séquence de données répétitive
périodique ; elle présente donc un spectre d’impulsions.
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Les différentes caractéristiques de Dj et Rj apparaissent clairement à
la figure 3, qui présente le spectre de la gigue totale du signal de
données de la figure 2. Il existe plusieurs méthodes permettant de
séparer les impulsions du bruit de fond, mais toutes doivent
s’adapter aux variations de la transformée rapide de Fourier résultant
de la résolution FFT, de l’étalement en fréquence, du fenêtrage, etc.
L’écart type de Rj s’obtient en calculant la valeur quadratique
moyenne du bruit de fond dans le domaine fréquentiel.
Le spectre de la gigue déterministe seule (Dj) se récupère en mettant
à zéro tous les points de fréquence utiles du spectre de la gigue
totale (Tj) qui sont attribuables à la gigue aléatoire (Rj). On obtient un
enregistrement de la gigue déterministe Dj dans le domaine temporel
en effectuant une transformée de Fourier inverse sur le spectre de
celle-ci. La valeur temporelle crête-à-crête, qui constitue un
paramètre d’intérêt pour Dj, s’obtient directement à partir de ce
signal temporel. Il est à noter que les positions précédemment
marquées comme « interpolées » se sont pas prises en compte pour
déterminer la valeur crête-à-crête.
Analyse de gigue
Note d’application
Figure 4. Mesure des composantes de la gigue.
Analyse des composantes de la gigue
déterministe (Dj)
Après avoir obtenu le spectre de la gigue déterministe Dj en suivant
les étapes précédentes, on peut extraire les trois composantes de
celle-ci : le brouillage intersymbole (ISI), la distorsion de rapport
cyclique (DCD) et la gigue périodique (Pj). Comme indiqué plus haut,
Dj se compose uniquement d’impulsions. Il est possible de séparer la
composante Pj de la gigue des composantes ISI et DCD à partir des
observations suivantes :
Toutes les impulsions résultant des composantes ISI et DCD doivent
apparaître à des multiples de débit/N, N étant la longueur de la séquence
de données, c’est-à-dire le nombre de symboles dans la séquence répétitive
du train de données.
Toutes les impulsions restantes résultent de Pj (voir figure 3).
On applique alors une transformée de Fourier inverse au spectre de
la gigue périodique Pj ainsi isolée pour récupérer celle-ci dans le
domaine temporel. Le paramètre d’intérêt pour Pj est la valeur
crête-à-crête de son enregistrement dans le domaine temporel. On
récupère ensuite la gigue résultant de ISI et DCD dans le domaine
temporel en appliquant la transformée de Fourier inverse aux parties
du spectre de Dj attribuables à ISI et DCD. Cet enregistrement dans
le domaine temporel peut alors être séparé en deux composantes,
l’une contenant seulement les fronts montants et l’autre seulement
les fronts descendants. Le système établit un histogramme pour
chaque composante. Ces deux histogrammes peuvent se ressembler
lorsque le signal de données présente des disparités alternatives. La
méthode employée pour distinguer les composantes DCD et ISI est
fondée sur les propriétés suivantes :
La différence entre les valeurs moyennes des deux histogrammes
correspond à DCD ;
La moyenne des valeurs crête-à-crête des histogrammes correspond à ISI.
En utilisant cette approche spectrale, le logiciel TDSJIT3 donne les
mesures de composantes de gigue indiquées à la figure 4.
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Analyse de gigue
Note d’application
Figure 5. Courbe en baignoire.
Estimation du taux d’erreur
sur les bits
Après avoir caractérisé séparément la gigue déterministe et la gigue
aléatoire, il est possible d’estimer le taux d’erreur sur les bits.
L’enregistrement temporel de Dj peut s’obtenir à partir de la séparation
de Dj et Rj. L’histogramme de Dj dans le domaine temporel est alors
établi sans prendre en compte les positions marquées comme
« interpolées ». L’histogramme de Rj dans le domaine temporel est
synthétisé à partir de son modèle gaussien en utilisant l’écart type
obtenu lors de la séparation de Dj et Rj. L’histogramme de la gigue
totale Tj est alors récupéré par convolution des histogrammes de Dj
et Rj. Lorsqu’il est correctement normalisé, l’histogramme de la gigue
totale ainsi récupéré peut être interprété comme la fonction de
répartition des probabilités (PDF) de Tj.
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Cette fonction de répartition des probabilités permet enfin d’obtenir
la courbe en baignoire représentant le taux d’erreur sur les bits
(voir figure 5). Le document Fibre Channel MJS donne des détails
supplémentaires. Il est à noter que la courbe en baignoire se trace
par convention avec une échelle logarithmique en ordonnée, car le
taux d’erreur sur les bits à évaluer se situe à un niveau très proche
de zéro. Le taux d’erreur de décision sera toujours inférieur au taux
d’erreur sur les bits spécifié tant que le temps de décision choisi se
situe « dans la baignoire ». Ce choix est analogue à celui d’un point
d’échantillonnage situé au centre du diagramme de l’œil d’un
oscilloscope. La courbe en baignoire obtenue permet d’estimer
l’ouverture de l’œil pour un taux d’erreur sur les bits donné.
Analyse de gigue
Note d’application
Conclusion
Avec l’augmentation des vitesses d’horloge et le rétrécissement des
marges temporelles, la caractérisation temporelle continue à prendre
de l’importance. Dans la conception des appareils d’aujourd’hui, il ne
suffit plus de caractériser la gigue : il est également nécessaire de
pouvoir déterminer ses causes en la mesurant avec précision et de
pouvoir l’utiliser pour prédire le comportement du système dans des
délais et avec un équipement qui réduisent au maximum le coût total
pour l’entreprise. Cela revient à pouvoir analyser la gigue en utilisant
l’approche spectrale sur un outil polyvalent tel qu’un oscilloscope.
Cette approche permet de mettre plus rapidement sur le marché des
appareils plus robustes destinés à fonctionner de manière plus fiable
dans les environnements haute vitesse actuels tout en réduisant au
maximum l’investissement en outils de mise au point.
Avantage de la séparation des composantes Rj et
Dj de la gigue sur un oscilloscope en temps réel
Au-delà des fonctions générales et polyvalentes standard des
oscilloscopes en temps réel de Tektronix basés sur la plate-forme
ouverte Windows, les outils d’analyse tels que le logiciel TDSJIT3
permettent d’effectuer une analyse complexe et approfondie
des signaux qui étend à l’infini les capacités de l’oscilloscope.
Depuis sa création, Tektronix reste à la pointe du progrès pour la
fidélité de l’acquisition et la profondeur de l’analyse du signal, en
offrant le nec plus ultra en matière de mesures internes, de
déclenchements évolués, d’applications intégrées et de plate-forme
ouverte, et en apportant désormais la séparation des composantes
aléatoire et déterministe de la gigue. Leader de l’analyse du signal
par oscilloscope, Tektronix continue à faire œuvre de pionnière et
à servir de référence au reste de l’industrie.
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Analyse de gigue
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Contacter Tektronix à :
Logiciel d’analyse de gigue TDSJIT3
TDSJIT3 est le progiciel d’analyse de gigue par excellence. Capable de
séparer les composantes aléatoires et déterministes (Rj et Dj) des signaux
d’horloge et de données, il fournit les mesures de gigue les plus précises
qui soient. Avec ses algorithmes d’analyse de gigue complets, le logiciel
TDSJIT3 simplifie la détection de la gigue et la découverte de ses sources
dans les systèmes numériques et de télécommunications haute
vitesse d’aujourd’hui.
ANASE/ Australasie (65) 6356 3900
Autriche +41 52 675 3777
Balkans, Israël, Afrique du Sud et autres pays
de l'Europe de l'Est +41 52 675 3777
Belgique 07 81 60166
Brésil et Amérique du sud 55 (11) 3741-8360
Canada 1 (800) 661-5625
Danemark +45 80 88 1401
Espagne (+34) 901 988 054
Etats-Unis 1 (800) 426-2200
Europe centrale et Grèce +41 52 675 3777
Europe centrale et orientale,
Ukraine et pays baltes +41 52 675 3777
Finlande +41 52 675 3777
Oscilloscope à mémoire numérique TDS6604
Le premier oscilloscope à 6 GHz du monde offre les performances requises
pour analyser les signaux les plus difficiles. Le TDS6604 apporte un niveau
supérieur d’intégrité du signal à la prochaine génération de systèmes
numériques en fournissant les performances nécessaires pour vérifier
l’intégrité des signaux et un ensemble d’outils simplifiant et accélérant la
conception et la mise au point. Avec sa bande passante de 6 GHz et sa
fréquence d’échantillonnage de 20 G éch./s sur deux voies, le TDS6604
offre des mesures d’intégrité du signal inégalées.
France +33 (0) 1 69 86 81 81
Allemange +49 (221) 94 77 400
Hong Kong (852) 2585-6688
Inde (91) 80-22275577
Italie +39 (02) 25086 1
Japon 81 (3) 6714-3010
Luxembourg +44 (0) 1344 392400
Mexique, Amérique centrale et Caraïbes 52 (55) 5424700
Moyen-Orient, Asie et Afrique du Nord +41 52 675 3777
Norvège 800 16098
Pays-Bas 090 02 021797
Pologne +41 52 675 3777
République populaire de Chine 86 (10) 6235 1230
République de Corée 82 (2) 528-5299
Portugal 80 08 12370
Dispositifs de connexion haute performance
Les sondes Tektronix offrent une fidélité d’acquisition du signal et des
performances hors pair. La P7260 est la sonde active FET la plus rapide
au monde. Les sondes actives P7260 et P7240 et la sonde différentielle
P7330 apportent aux concepteurs de circuits haute vitesse des connexions
à faible charge et à faible bruit d’une grande précision.
Russie, CEI et pays baltes +7 (495) 7484900
Afrique du Sud +27 11 254 8360
Suède 020 08 80371
Suisse +41 52 675 3777
Taiwan 886 (2) 2722-9622
Royaume-Uni et Irlande +44 (0) 1344 392400
Partout ailleurs, contactez Tektronix, Inc. Au : 1 (503) 627-7111
Dernière mise à jour : 12 mai 2006
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