DM : la navette spatiale La navette spatiale américaine (en anglais

DM : la navette spatiale
La navette spatiale américaine (en anglais Space shuttle ou Space
Transportation System, STS) est une navette spatiale conçue et
utilisée par l'agence spatiale américaine (NASA) dont le vol
inaugural remonte au 12 avril 1981 et qui a été retirée du service
en juillet 2011 après avoir effectué 135 vols. Elle est composée de
trois sous-ensembles : l'orbiteur, qui est le seul composant à se
placer en orbite, transporte le fret et les astronautes, le réservoir
externe et deux propulseurs d'appoint. Le terme navette spatiale
est un raccourci souvent utilisé pour désigner le seul orbiteur.
L'orbiteur et les propulseurs d'appoint sont réutilisables.
http://spaceflight.nasa.gov/gallery/images/
La navette spatiale décolle verticalement comme une fusée. Au
cours de son ascension elle se sépare successivement de ses
propulseurs d'appoint puis de son réservoir externe. Dix minutes
après le décollage, l'orbiteur est en mouvement circulaire autour
de la Terre à l'altitude h= 296 km. À l'issue de la mission
l'orbiteur revient seul sur Terre.
Données :
- masse totale du système "orbiteur + réservoirs + propulseur" au décollage : 2,041 106 kg ;
- masse du véhicule orbital (ou orbiteur) : 69,68 103 kg ; altitude moyenne : 296 km ; vitesse : 7711 km/s.
On se propose d'étudier quelques aspects des différentes phases du vol.
1. Le lancement
Le lancement débute lors de la mise à feu des moteurs et des propulseurs à poudre. Pendant la phase de
décollage on admet que l'éjection des gaz par les moteurs a les mêmes effets qu'une force extérieure de
valeur F= 32,4. 106 N appelée poussée. On suppose que la valeur de g reste constante durant toute la phase
de départ.
1.1. Faire le bilan de toutes les forces s'exerçant sur le système "orbiteur + réservoirs + propulseur"
pendant la phase de décollage et les représenter sur un schéma (y associer un axe vertical montant Oz).
1.2. Exprimer la deuxième loi de Newton en prenant en compte la variation de masse du système.
1.3. Déterminer la valeur de l'accélération juste au début du décollage en négligeant les forces de
frottements et la variation de masse du système.
1.4. Calculer la distance parcourue pendant les 2 s qui suivent le décollage en négligeant la variation
d'accélération pendant cette durée.
2. Etude de la navette en orbite
2.1. Champ de gravitation à l'altitude h :
g R²
0
- Montrer que l'intensité du champ de gravitation à l'altitude h est donné par la relation : gh = (R+h)²
où
R est le rayon terrestre et g0 l'intensité du champ au niveau du sol (g0 = 9,8 m/s²).
- Calculer sa valeur à l'altitude de l'orbite de la navette (donnée : R= 6380 km).
2.2. Appliquer la deuxième loi de Newton pour déterminer les caractéristiques du vecteur accélération dans
cette phase du mouvement.
2.3.1. Montrer que la vitesse est constante et que v² = gh(R+h)
2.3.2. Calculer la valeur de la vitesse et la comparer à celle donnée au début.
2.4. En déduire l'expression littérale puis la valeur de sa période T.