Déterminer un indice de réfraction à partir d`une série de mesures

D Blavier-H Vercucque
Auto évaluation
. Déterminer l'indice de réfraction d'un
milieu à partir d'une série de mesures
Lycée Yourcenar Beuvry
On veut déterminer l'indice de réfraction du cyclohexane. Pour cela, on envoie un rayon lumineux sur la
surface de séparation entre l'air et du cyclohexane. Pour différents angles d'incidences notés i, on mesure
l'angle de réfraction noté r. On obtient les résultats suivants
i(°)
r(°)
0
0
10,0
7,0
20,0
13.9
30,0
20,6
40,0
26,9
Proposer une démarche qui permette, à partir de ces mesures, de déterminer l'indice de réfraction du
cyclohexane.
Etape 1 . Chercher une loi qui lie i, r et n indice du milieu . C'est la loi de Descartes
sin i = n x sinr
Etape 2 : Tracer le graphe qui traduit cette loi, c'est-à-dire sin i = f( sinr ) ( sin r en abscisses, sin i
en ordonnées )
i(°)
r(°)
sin i
sin r
0
0
0
0
10,0
7,0
0,17
0,12
20,0
13.9
0,34
0,24
30,0
20,6
0,5
0,35
40,0
26,9
0,64
0,45
sin i
0,7
Réfraction. Dioptre air-cyclohexane
0,6
0,5
A
0,4
0,3
0,2
0,1
sin r
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Etape 3 : Déterminer le coefficient directeur de la droite obtenue qui correspond à l'indice
recherché.
Coordonnées du point A:
xA =0,28
yA = 0,4
Coefficient directeur = indice n =
0,4
= 1,43
0,28