Exercice 1 : Expérience de Joule ( 5 pts). Exercice 2 : interférences

DS 7 – Avril 2015
Exercice 1 : Expérience de Joule ( 5 pts).
L’expérience historique de Joule est illustrée sur le schéma ci-dessous.
Elle consiste à chauffer de l’eau (1) dans une enceinte isolée thermiquement(2), par la rotation d’une hélice (3),
entrainée par la chute d’un objet (4) relié par un fil à une poulie(5). Un thermomètre (6) permet de mesurer
l’élévation de la température. Joule montra que la chaleur reçue par le liquide est égale, aux pertes près, au
travail mécanique de la masse.
Dans cet exercice, on négligera les pertes diverses.
Données : Masse de l’objet : m = 8,5 kg ;
3
Volume d’eau 0,50 m
Capacité thermique de la masse d’eau : Ceau= 170 J.K-1
Intensité du champ de pesanteur : g = 10 m.s-2
2
Variation d’énergie potentielle de l’objet : ΔEp= -1,7×10 J.
a) A partir de la valeur de l’énergie potentielle, déterminer la
hauteur de chute de l’objet.
b) Calculer la variation de température de l’eau.
c) Combien de fois doit-il réitérer l’expérience pour voir une différence de 1 °C ?
Lors de cette expérience, James Joule atteint d’hyperthermie voit la température de son corps passer
brutalement de 37°C à 40°C.
Afin de continuer ses expériences, James Joule utilise des poches de glace à 0°C pour baisser sa température et
la ramener à 37°C.
On s’intéresse au flux thermique échangé entre le corps du patient et la poche de glace (de température
constante égale à 0°C).
2
Données : Résistance thermique du corps Rth = 5,0.10 SI
Capacité thermique du patient : Cpatient = 4, 0 kJ/K
d)
e)
f)
g)
Citer trois modes de transferts thermiques.
Quel est le mode de transfert utilisé entre la glace et le patient ?
Calculer la valeur du flux thermique échangé entre le corps et la poche de glace.
Déterminer la valeur de l’énergie perdue par le patient pendant cet échange.
Exercice 2 : interférences atomiques (3,5 pts).
Une expérience d’interférences atomiques, réalisée par une équipe japonaise en 1992, a consisté à ralentir
une assemblée d’atomes de néon, puis à laisser tomber en chute libre ce nuage d’atomes au-dessus d’une
plaque percée de deux fentes microscopiques. Sur un écran de détection placé sous les fentes, chaque point
noir correspond à l’impact d’un atome. Pour
une longueur d’onde de De Broglie de 15
nm, avec une distance fentes-écran égale à
D = 85 cm et des fentes écartées de a = 6,0
µm, l’interfrange est aisément observable.
La densité des impacts en un point de l’écran
est proportionnelle à la probabilité qu’a un
atome de se retrouver en ce point.
Données : Constante de Planck : k = 6,63.10
Masse de l’atome de néon : 3,4.10-26 kg
a)
b)
c)
d)
e)
-34
J/s
Combien d’interfranges sont visibles sur l’écran de détection ?
Calculer à partir du zoom sur l’écran la valeur de l’interfrange i.
Calculer la quantité de mouvement associée aux atomes de néon.
En déduire la vitesse du mouvement des atomes de néon.
Que traduit cette expérience ?
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Exercice 3 : Ibuprofène ( 4 pts).
Les procédés BHC et Boots sont deux méthodes de fabrication de l’ibuprofène. Le but de cette partie est de
comparer ces deux techniques dans le cadre de la chimie verte.
Document 1.
L’ibuprofène est la substance active de nombreux médicaments de la classe des anti-inflammatoires non stéroïdiens. Cet
anti-inflammatoire est aussi un analgésique (antidouleur) et un antipyrétique (lutte contre la fièvre). On l’utilise par
exemple pour soulager l’arthrite, les maux de tête ou encore les courbatures.
Dans les années 1960, les laboratoires Boots développent l’ibuprofène de formule brute C13H18O2 et proposent une voie
de synthèse. Dans les années 1990, la société BHC met au point un procédé reposant sur les principes de la chimie verte.
D’après http://fr.wikipedia.org/wiki/Ibuprofène et http://culturesciences.chimie.ens.fr/node/787
Document 2 : la chimie verte.
La chimie verte s’inscrit dans une logique de développement durable et de recherche permanente de sécurité optimale.
Pour cela les processus mis en jeu doivent éliminer ou au moins réduire l’utilisation de substances nocives pour l’homme
et l’environnement. Les synthèses chimiques doivent privilégier des méthodes
produisant le minimum de substances dérivées inutiles, surtout si elles sont polluantes.
Classiquement, pour évaluer l’efficacité d’une synthèse chimique, on détermine son rendement sans se préoccuper des
quantités de sous-produits formés. Dans le cadre de la chimie verte, pour prendre en compte la minimisation des
quantités de déchets, on définit un indicateur appelé « utilisation atomique » (UA). L’utilisation atomique UA est définie
comme le rapport de la masse molaire du produit souhaité, sur la somme des masses molaires de tous les produits :
UA 
M(produit souhaité)
 Mi (produit)
i
La conservation de la masse conduit à une deuxième expression de cet indicateur :
UA 
M(produit souhaité)
 Mj (réactif )
j
Plus cet indicateur UA est proche de 1, plus le procédé est économe en termes d’utilisation des atomes et moins la
synthèse génère de déchets.
Exemple : on synthétise le produit P par réaction entre R et S. Au cours de la transformation, il se forme aussi les espèces
Y et Z selon l’équation de la réaction : rR + s S  P + yY + zZ
où r, s, y et z sont les nombres stœchiométriques.
M(P)
M(P)
L’utilisation atomique s’exprime par : UA 
ou UA 
M(P)  yM(Y)  zM(Z)
rM(R)  sM(S)
Document 3 : procédé BHC
Le procédé BHC, dont l’utilisation atomique est de 77 %, met en jeu trois étapes :
Étape 1
La formule brute de la molécule 2 est C12H16O.
Étape 2
Ni
Étape 3
Pd
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1.1. Déterminer la formule brute de la molécule 1.
1.2. La réaction de l’étape 2 est-elle une substitution, une addition ou une élimination ? Justifier votre
réponse.
1.3. Dans le procédé BHC, les espèces Ni et Pd (étapes 2 et 3) ne sont pas des réactifs. De quel type d’espèces
s’agit-il ? Quel est leur rôle ?
1.4. L’électronégativité du carbone est inférieure à celle de l’oxygène. Le carbone de la liaison C=O de la
molécule 2 est-il un site donneur ou accepteur de doublet d’électrons ? Expliquer.
2.1. Calculer la valeur de l’utilisation atomique du procédé Boots mettant en jeu six étapes dont le bilan global
est traduit par l’équation de réaction suivante :
C10H14 + C4H6O3 + C2H5ONa + C4H7ClO2 + H3O+ + NH2OH + 2H2O  C13H18O2 + sous-produits
Données : Masses molaires M
Espèces
M (gmol1)
Espèces
M (gmol1)
H2O
18,0
H3O+
19,0
NH2OH
33,0
C2H5ONa
68,0
C4H6O3
102,0
C4H7ClO2
122,5
C10H14
134,0
C13H18O2
206,0
2.2. Indiquer, en justifiant votre réponse, quel est le procédé de synthèse de l’ibuprofène répondant le mieux
à la minimisation des déchets recherchée dans le cadre de la chimie verte.
Exercice 4 : un anti-diarrhétique ( 8 pts).
Document 1 : la diarrhée.
La diarrhée entraîne une perte d'eau. Il faut empêcher cette perte hydrique par des apports de liquides.
L'eau pure ne suffit pas. En effet, la déshydratation est le résultat non seulement d'une perte en eau
mais aussi en électrolytes (sels minéraux: sodium, potassium, chlorure, bicarbonates etc.). Il faut
donc apporter non seulement de l'eau mais aussi des électrolytes.
L'eau et les électrolytes vont empêcher la déshydratation mais ne nourrissent pas l'enfant. Il a besoin
d'énergie, de calories. L'eau salée et sucrée est l'élément de base pour le réhydrater.
L'O. M. S. a mis au point une formule plus élaborée dont on trouve dans le commerce plusieurs équivalents:
Adiaril®,GES 45®, etc...
Document 2 : l’Adiaril®
C’est une préparation de régime pour réhydrater les enfants en cas de diarrhée. Ce produit ne contient ni lait,
ni protéine de lait, ni gluten. On dilue chaque sachet de 7 g dans l'eau pour obtenir 200 mL de solution S.
Composition de l’Adiaril® (extrait du tableau figurant sur la boite) :
Glucose
Saccharose
Ion sodium
Ion potassium
Ion chlorure
Ion citrate
Ion gluconate
Pour un sachet de 7 g (soit 200 mL de solution)
2,65 g
2,49 g
0,274 g
0,156 g
0,210 g
0,376 g
0,778 g
Document 3 : Formation d’un précipité.
Dans un tube à essais A contenant V1 = 2,0 mL de solution aqueuse de chlorure de sodium (Na+(aq) + Cl–(aq)) de
concentration C1 = 5,00 x 10–2 mol.L-1, on ajoute V1 = 2,0 mL de solution de nitrate d'argent (Ag+aq) + NO3–(aq))
de concentration C = 4,25 x 10-2 mol.L-1 et on observe la formation d'un précipité blanc AgCl.
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Document 4 : Titrage par conductimétrie.
On se propose de vérifier la masse d'ions chlorure dans un sachet.
On dissout un sachet d'Adiaril® dans V = 200 mL d'eau. On prélève V2 = (20,0
mL de cette solution (S)
que l'on place dans un bécher et on ajoute 200 mL d'eau distillée. On plonge dans le milieu une cellule de
conductimétrie et on mesure la conductivité du mélange après chaque ajout de solution de nitrate d'argent
de concentration C = (4,25
x 10–2 mol.L-1.
On obtient le graphe donné en annexe 3 à rendre avec la copie.
1. A propos du protocole :
1.1. Expliquez le protocole permettant de préparer la solution S de 200 mL d'Adiaril® ?
1.2. Quelle verrerie utiliseriez-vous pour prélever V2 = (20,0
mL de solution ?
2. Titrage.
On donne les conductivités ioniques molaires en mS.m².mol-1des ions présents dans la solution d'Adiaril® :
Ion
Formule
 conductivité ionique molaire
Sodium
+
Na
5,01
Potassium
+
K
7,35
Chlorure
–
Cl
7,63
Citrate
3–
Ci
21,0
Gluconate
–
gluc
1,50
Argent
+
Ag
6, 19
Nitrate
–
NO3
7,14
Pendant le titrage on négligera les variations de volume de la solution.
2.1. Exprimer littéralement la conductivité 1, du mélange avant l'équivalence.
2.2. Cette conductivité peut aussi s'écrire sous la forme 1 = B + D1 avec B terme pratiquement constant et D1
terme variable au cours du titrage. Quels sont les ions dont la conductivité participe à l'expression des termes
B et D1 ?
2.3. En déduire que la conductivité du mélange diminue faiblement avant l'équivalence.
3. Exploitation.
3.1. Déterminer sur le graphe le volume de la solution nitrate d'argent versé à l'équivalence.
3.2. Après avoir donné la réaction de dosage, en déduire la concentration des ions chlorure présents dans la
solution (S).
3.3. En déduire la masse mexp d'ions chlorure dans le sachet.
3.4. Déterminer l’incertitude relative
dont on admet que, dans les conditions de l’expérience, la
valeur est donnée par la relation :
=(
)² + (
)²
3.5. Après avoir calculé l’incertitude absolue, comparer votre résultat à celui lu sur l'étiquette mlue.
Donnée: Masse molaire atomique du chlore: 35,5 g.mol–1
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Corrigé de l’exercice 1 : Expérience de Joule.
a) La variation d’énergie potentielle correspond ΔEp= -1,7×102 J = m×g×(hf-hi)
donc : Δh = ΔEp / m×g = 1,7×102 / ( 8,5 × 10) = 2,0 m
La hauteur de chute est de 2,0 m.
b) Cette énergie est reçue par l’eau : Q = ΔEp = meau × Ceau × ΔT
donc ΔT = ΔEp / (meau × Ceau ) = 170 / (500×170) = 2,0.10-3
c) Pour obtenir une variation de 1 °C, il doit réitérer l’expérience : 1/0,002 = 500 fois !
d)
e)
f)
g)
Il existe trois modes de transferts thermiques : la convection, la conduction et rayonnement.
Entre la glace et le patient il y a un transfert par conduction.
Le flux thermique ф = (40 – 0) / 500 = 0,08 W.
Le patient pendant cet échange perd : Q = C × ΔT = 4,0 × (37-40) = - 12 kJ.
Corrigé de l’exercice 2 : interférences atomiques.
a) On observe 4 interfranges
b) D’après le zoom : 4 × i = 8 mm soit i = 2 mm
c) La quantité de mouvement associée aux atomes de néon:
=
= 4,42.10-31 kg.m/s
d) La quantité de mouvement est aussi donnée par : p = m × V soit V =
= 1,3.10-5 m/s
e) Cette expérience monte le caractère ondulatoire d’un flux d’atome de néon.
Corrigé de l’exercice 3 : Ibuprofène.
1.1. La molécule 1 a pour formule brute : C10H14
1.2. Au cours de l’étape 2 il se produit une addition : des atomes d’hydrogène sont ajoutés aux atomes d’une
liaison multiple. Tous les atomes des réactifs se retrouvent dans les produits.
1.3. Le nickel et le palladium sont des catalyseurs. Ils permettent de réduire la durée de réaction.
1.4. Le carbone est site accepteur de doublets d’électrons, en effet l’oxygène étant plus électronégatif que le
carbone, il a tendance à attirer vers lui les électrons en portant une charge partielle , le carbone portera
alors une charge partielle +.
2.1.
C10H14 + C4H6O3 + C2H5ONa + C4H7ClO2 + H3O+ + NH2OH + 2 H2O  C13H18O2 + sous-produits
UA =
M(produits ouhaité)
Mj (réactif)
j
UA =
M(C13H18O2 )
M(C10H14 )  M(C4H6O3 )  M(C2H5ONa)  M(C4H7ClO 2 )  M(H3O )  M(NH2OH)  2.M(H2O)
UA =
206,0
206,0
=
= 40,04%
134,0  102,0  68,0  122,5  19,0  33,0  2  18,0 514,5
2.2. Plus l’indicateur est proche de 1 et plus le procédé est économe en termes d’utilisation des atomes
(moins la synthèse génère des déchets). Le procédé BHC avec un UA de 77% (= 0,77) répond mieux à la
minimisation des déchets que le procédé Boots (UA de 40%).
Corrigé de l’exercice 4 : un anti-diarrhétique
1. A propos du protocole
1.1. On verse le contenu du sachet dans une fiole jaugée de 200 mL à l’aide d’un entonnoir. Rincer le sachet à
l’eau et récupérer l’eau de rinçae.
Ajouter environ 100mL d’eau et homogénéiser. Ajouter de l’eau et ajuster au trait de jauge à l’aide d’un
compte goutte.
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1.2. Pour prélever V2 = 20,0 mL, on utiliserait une pipette jaugée.
2. Avant l'équivalence
2.1. Avant l'équivalence, les ions argent Ag+ apportés sont totalement consommés. Ils n'interviennent pas
dans l'expression de 1. Les ions nitrate apportés sont spectateurs, ils interviennent dans l'expression de 1.
Le comprimé d'Adriaril® contient des ions sodium, potassium, chlorure, citrate, gluconate.
1 = (Na+).[Na+] + (K+).[K+] + (Cl–).[Cl–] + (Ci3–).[Ci3–] + (gluc–).[gluc–] + (NO3–).[NO3–]
2.2. Les ions chlorure sont consommés, [Cl–] diminue;
Les ions NO3– sont apportés sans être consommés, [NO3–] augmente.
Si on néglige les variations de volume, on peut considérer que les concentrations des autres ions ne varient
pas.
1 = (Na+).[Na+] + (K+).[K+] + (Ci3–).[Ci3–] + (gluc–).[gluc–] + (Cl–).[Cl–]+ (NO3–).[NO3–]
D1
B
fait intervenir les ions:
+
+
3–
–
Na , K , Ci , gluc
fait intervenir les ions:
–
–
Cl et NO3
2.3. Dans le milieu réactionnel, on peut considérer que pour chaque Cl– consommé, il est apporté un NO3– . Or
(Cl–) > (NO3–) (légèrement), donc la conductivité 1 diminue légèrement avant l'équivalence.
3. Exploitation:
3.1. On trace deux droites moyennes suivant l'évolution de . Le point d'intersection de ces droites a pour
abscisse VE (volume équivalent). On lit VE = 13,5 mL.
3.2. La réaction utilisée est : Ag+ + Cl -  AgCl.
À l'équivalence, les ions Ag+ et Cl– ont été introduits dans les proportions stœchiométriques,
soit n  versée = n  initiale
Ag
Cl
CVE = CSVS soit CS =
C  VE 4,25  102  13,5
=
= 2,8710–2 mol.L–1
VS
20,0
3.3. mexp = nMCl = CSVMCl
Le sachet a été dissous dans un volume V = 200 mL
mexp = 2,8710–2  20010–3  35,5 = 204 mg
3.4. L’incertitude relative est donnée par la relation :
Soit
=(
)² + (
)² =(
)² + (
)² =
= 0,006 = 0,6 %
3.5. On déterminer l’incertitude absolue : U( mexp) = 1,2 donc mexp = (204 2 ) mg. A comparer avec 210 mg.
Le résultat obtenu est un peu inférieur (202 à 206 mg).