Devoir N° 4

Devoir N° 4
Proportionnalité - calculs (arithmétiques / algébriques)
1 à 4 Un marchand des quatre saisons présente chaque sorte de fruits sous forme de
pyramide. Par exemple, il dispose 16 oranges en carré (4 × 4). Par dessus il en dispose 9
(3 × 3), puis encore au dessus 4 (2 × 2), et enfin il termine par une.
Combien de fruits pour une pyramide débutant par :
A.
B.
C.
D.
E.
16 oranges en carré
25
30
35
50
55
25 pommes en carré
30
50
55
50
55
80
55
80
91
80
91
126
91
126
140
36 prunes en carré
49 abricots en carré
5
Un stère de bois conditionné pèse 675 kg et son prix de revient est 135 €. A quel prix
faut-il revendre le quintal de bois pour gagner 100 € par tonne ?
15 €
A.
30 €
B.
45 €
C.
60 €
D.
75 €
E.
12%
D.
15%
E.
6 et 7 Si le côté d'un carré s'allonge de 3%,
De quel pourcentage croît le périmètre de ce carré ?
3%
A.
6%
B.
9%
C.
De quel pourcentage croit approximativement l'aire de ce carré ?
3%
A.
6%
B.
9%
C.
12%
D.
15%
E.
8
On veut faire une maquette du système solaire. Le diamètre réel du Soleil vaut environ
1 400 000 km ; on souhaite le représenter par un disque de 14 cm de diamètre.
Quelle est l'échelle utilisée ?
1
1010
A.
1010
B.
1
108
C.
105
D.
1
105
E.
9
On échange un terrain de 42,84 ares estimé à 80 € le mètre carré contre un autre terrain
de 1,008 ha. Quel est le prix estimé pour un mètre carré de ce deuxième terrain ?
3€
A.
25 €
B.
34 €
C.
45 €
D.
340 €
E.
10 et 11
Kévin achète un scooter. Le vendeur lui propose de payer 10% à la commande,
5
9 du reste à la livraison et le solde en 6 mensualités égales.
Quel pourcentage du prix du scooter Kevin paie-t-il à la livraison ?
30%
A.
35%
B.
40%
C.
45%
D.
50%
E.
Quelle fraction du prix du scooter est payée à chaque mensualité ?
1
10
B.
1
6
A.
1
12
C.
1
15
D.
1
20
E.
12 et 13
Une feuille de plomb a 5 mm d’épaisseur, 2,8 m de long et autant de large.
Quel volume, exprimé en dm3, occupe-t-elle ?
38
A.
38,4
B.
39
C.
39,2
D.
39,64
E.
Quel est son poids en kg., sachant que le décimètre cube de plomb pèse 11,35 kg ?
44,492
A.
50,55
B.
394,92
C.
444,92
D.
449,914
E.
14 et 15
Une bouteille pleine d’eau pèse 945 g. Pleine d’alcool, elle ne pèse que
0,795 kg car la densité de l’alcool est 0,8. Quel est le poids de la bouteille vide ?
472,5 g
A.
397,5 g
B.
222,5
C.
150 g
D.
195 g
E.
75 cl.
C.
80 cl.
D.
1 l.
E.
Quelle est la contenance de cette bouteille ?
50 cl.
A.
70 cl.
B.
16
L’horloge du clocher indique 12 h 30. Quelle est la valeur de l’angle formé par ses
aiguilles ?
150
165
180
205
A.
B.
C.
D.
aucune des réponses
proposées
E.
17
Dans les pays anglo-saxons, 1 mile équivaut à 1 609 mètres. Si la vitesse est limitée à
50 miles/heure quelle est l’approximation en km/heure ?
A. : 32
B. : 64
C. : 72
D. : 80
E. : 110
18 et 19
Une salle a une capacité de 450 m3. Quel est le volume (en m3) d’oxygène qui
entre dans la composition de l’air qu’elle renferme (On sait que l’air contient 23%
d’oxygène) ?
103
A.
103,5
B.
110
C.
112,25
D.
115
E.
l’oxygène pèse 773 fois moins que l’eau. Quel est le poids approximatif de l’oxygène dans
cette salle ?
13 t.
A.
1 t.
B.
133 kg
C.
13 kg
D.
1 kg
E.
A la loterie de la fête, j’ai gagné 3 lots à choisir parmi une bouteille de champagne, un
20
service à déjeuner, une montre de plongée et un panier garni,. De combien de façons puis-je
faire mon choix ?
A. : 2
B. : 3
C. : 4
D. : 5
E. : 6
21 et 22
Vous placez 5 200 euros qui vous rapportent 221 euros en fin d’année. Quel est
le taux de ce placement ?
3,25%
A.
3,5%
B.
3,75%
C.
4%
D.
4,25%
E.
Combien devez-vous placer pour gagner 1 700 euros
4 000 €
A.
8 000 €
B.
16 000 €
C.
40 000 €
D.
400 000 €
E.
Aides pour le devoir n°4
Exercices
Conseils
6 et 7
Si vous avez des difficultés, prenez une valeur simple
pour la longueur du côté (par exemple 100 cm) et
calculez dans ce cas particulier.
14 et 15
Il s’agit de résoudre un système d’équations (thème 3,
paragraphe D) avec comme inconnues le poids de la
bouteille vide et le poids du liquide. (1 l. d’eau pèse
1 000 g. et 1 l. d’alcool pèse 800 g.
16
Attention au piège : à 12 h 30, la petite aiguille est entre
12 et 1.
20
On peut constituer les différents gains, mais on peut
aussi dire qu’en prendre 3 sur 4, c’est aussi en laisser 1
sur 4 de côté.