BTS MAVA 2006 :Etude d`un testeur de batterie (9 points)
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BTS MAVA 2006 :Etude d`un testeur de batterie (9 points)
BTS MAVA 2006 : Etude d’un testeur de batterie (9 points) Le montage suivant est destiné à vérifier que la tension V aux bornes d’une batterie reste comprise entre les valeurs V min = 6 V et V max = 12 V . Les tensions de saturation des amplificateurs opérationnels sont : Vsat + et Vsat − . n supposera que les diodes électroluminescentes D A et D B sont idéales et que les amplificateurs opérationnels sont parfaits. Vcc = + 15 V Vcc R3 U d2 ∞ + − R ' = 1 kΩ A2 VB V2 Vcc R2 I− U d1 I+ V V1 DB ∞ − + R ' = 1 kΩ A1 R 1 = 10 kΩ VA DA A - Première partie 1. Quel est le rôle des résistances R ' ? 2. Que valent les intensités des courants d’entrée des amplificateurs opérationnels, I + et I − ? Justifier la réponse. 3. Exprimer en justifiant la réponse : a) V1 en fonction de R 1 , R 2 , R 3 et Vcc . b) V 2 en fonction de R 1 , R 2 , R 3 et Vcc . c) Calculer les valeurs des résistances R 2 et R 3 pour obtenir les valeurs de tensions suivantes : V1 = 6 V et V 2 = 12 V . On prendra R 1 = 10 kΩ . B - Deuxième partie 1. Quel est le régime de fonctionnement des amplificateurs opérationnels A 1 et A 2 ? 2. Tensions différentielles d’entrée des amplificateurs opérationnels. a) Exprimer la tension Ud1 en fonction de V et V1 . b) Exprimer la tension U d 2 en fonction de V et V 2 . 3. Pour quelles valeurs des tensions V A et V B les diodes émettent-elle de la lumière ? 4. On se place dans les conditions de la première partie, les tensions V1 et V 2 sont donc respectivement égales à 6 et 12 V. Déterminer l’état de chaque diode en complétant le tableau donné en annexe (dernière page). 5. Expliquer en quoi le montage étudié permet de s’assurer que la tension V délivrée par la batterie est bien comprise entre V min et V max . document proposé sur le site « Sciences Physiques en BTS » : http://nicole.cortial.net Réponses : A – Première partie : 1. Les résistances R ' sont des résistances de protection des diodes 2. Les deux intensités I + et I − sont nulles puisque les amplificateurs sont parfaits. 3. Puisque les intensités sont nulles à l’entrée des amplificateurs, on peut appliquer la règle du diviseur de tension. a) V1 = R1 V (A) R 1 + R 2 + R 3 cc b) V 2 = R1 + R 2 V (B) R 1 + R 2 + R 3 cc c) La division ( B) (A) donne : V2 R 1 + R 2 = V1 R1 de sorte que, numériquement, on obtient : 2 = 1 + R2 R1 puis : R 1 = R 2 = 10 kΩ . On en déduit : R 3 = 5 kΩ B – Deuxième partie : 1. Les amplificateurs fonctionnent en saturation : Vsat + = + 15 V ; Vsat − = 0 V 2. a) U d1 = V1 − V b) U d 2 = V − V 2 3. La diode D A émet de la lumière lorsque V A = Vsat + = + 15 V ; dans ce cas, l’amplificateur A 1 est en saturation haute. Si A 1 est en saturation basse, V A = Vsat − = 0 V et la diode D A est éteinte. On peut transposer ce qui précède à la diode D B . 4. et 5. U d1 = V1 − V U d 2 = V − V 2 Diode D A Diode D B remarque V < V min >0 <0 allumée éteinte Fonctionnement anormal V min < V < V max <0 <0 éteinte éteinte Fonctionnement normal V > V max <0 >0 éteinte allumée Fonctionnement anormal document proposé sur le site « Sciences Physiques en BTS » : http://nicole.cortial.net