Courbe traction

Définition: essai consistant à exercer un effort de traction sur une éprouvette,
d'enregistrer les efforts et les allongements jusqu'à la rupture de l'éprouvette
Cet essai fait l'objet d'une norme, c'est-à-dire d'une procédure aussi bien dans
l'exécution de l'essai que dans son interprétation : NF-X-02-006
Longueur d'éprouvette
Lt
Lo = 5,65 . SO 1/2
P
Zone plastique
R
E
Zone d'élasticité
L = L-Lo
ALLONGEMENT ELASTIQUE
P
R
E
Etude de la zone d'élasticité
F = 0 F>0 F= 0
Allongement
Élastique l élas
L = L-Lo
ALLONGEMENT PLASTIQUE
P
M
R
On ramène la force à Zéro
E
l res
Allongement
plastique
F=0
F>0
F=0
l res
L = L-Lo
ALLONGEMENT REMANENT
P
M
E
En M, l'allongement de l'éprouvette
est composé de:
Allongement Allongement
plastique
élastique
L = L-Lo
Allongement total
Tot = l elas + l plas
LA STRICTION
F > Fe
P
R
Zone plastique
E
Zone d'élasticité
F > Fm
Apparition de la striction
F=0
L = L-Lo
σn
Α%
Α%
εn
!
#
σ
$%
σ&
&
F
S0
F
S
!
ε &
ε
"
"
"
"
dl
l
#
"
" 'e =
L-Lo
Lo
!
)%*
+
,,
Les 4 caractéristiques qu'il faut retenir:
Limité d'élasticité : Re = Fe/So
Résistance Mécanique : Rm = Fm /So
Allongement à la rupture : A% = ((Lu – Lo) /Lo) X 100
Coéfficient de Striction : Z% = ((So – Su) / So) x 100
Lu = longueur au moment de la rupture
Su = section à l'endroit de la rupture
(
)%*
+
,,
LES UNITES:
Elles font l'objet de la norme NF-X-02-006.
Forces et charges sont le plus fréquemment exprimées en N newtons (daN)
NB: On utilise encore, bien que cela ne soit pas légal, le kgf 1 kgf = 9,81 N.
Pression, Contrainte, Résistance : Elles sont exprimées en PASCAL (Pa)
1 Pa = 1N/1m² ce qui est une petite unité.
on utilise alors le MPa = 1N/mm²
1 daN / mm² = 10 MPa
1 hbar = 10 MPa car 1 bar = 10 5 Pa
Remarque: 1Kgf = 9,81 MPa mais ce n'est pas une unité légale……
Limite conventionnelle d'élasticité
P
R
Quand le passage élastique-plastique
est difficile à visualiser, on établit une
convention
Rp 0,1%, 0,2% , 0,01%, 0,02%
L = L-Lo
Limite conventionnelle d'élasticité
P
R
Exemple: Rp 0,2%
Ce qui signifie que l'on va considérer comme
limite d'élasticité, la valeur que prend R pour
un allongement résiduel de 0,2%
L = L-Lo
Limite conventionnelle d'élasticité
P
R
"
#
Exemple: Rp 0,2%
e = L/Lo
(L-Lo)/Lo = 0.002
L - Lo = 0.002 X Lo
L = L-Lo
)%* %
,,
Contrainte = F/S = F/So (1+e) avec
• S x L = So x Lo (conservation du volume)
• e = L /Lo = (L-Lo)/Lo
•Déformation: ε = ln ( 1+ e) avec
• ε = L /L à chaque instant….
Pour beaucoup de matériaux, on peut exprimer σ dans la zone plastique
σ = K . εn avec n = coéfficient d'écrouissage…..
n est une donnée importante des matériaux lorsqu'on les déforme.
σ
σ
Forte consolidation
n élevé
laiton 0.5, cuivre 0.48
ε
σ
Faible consolidation
n = faible
(acier 0.25, alliage de titane 0.07
!
$-
"
"
"
"
σ
σe
ε
NOTIONS DE RIGIDITE
P
R
E
Que représente la pente de droite?
L = L-Lo
NOTIONS DE RIGIDITE
Relation entre les contraintes et
les allongements:
Fe
Loi de HOOKE :
σ
= E.
avec E = Module d'Young
Θ
ε
Unités de E = MPa
L = L-Lo
Appliquée à cette courbe, on peut alors écrire:
σ=E.ε
= F/So = E x
L/Lo
E = (F.So)/( L/Lo) = (F/ L) x (Lo/So) = pente de la droite x facteur de forme
. /), /0
1 )
Métaux :
Fer pur recuit = 200 000 MPa
Cuivre pur recuit = 130 000 MPa
Aluminium pur recuit = 60 000 MPa
Magnésium pur recuit = 45 000 MPa
Nickel pur recuit = 210 000 MPa
Aciers = 210 000 MPa
Fontes entre 60 000 et 160 000 MPa
Céramiques :
Carbure de silicium = 450 GPa
Alumine = 370 GPa
Zircone = 150 Gpa
Polymères :
Polyamide = 1000 à 2000 Mpa
Polyéthylène HD = 400 à 1200 Mpa
. /), /0
1 )
IMPORTANCE DU MODULE D'YOUNG
Fe
Al
F utilisateur
L = L-Lo
Déformation
acier
Déformation
alu
Structures identiques
acier
alu
Flèche 3 fois
plus grande
(
%
/
CISAILLEMENT
τ
u
h
τ
Déformation en cisaillement = u/h =
Loi de Coulomb : τ = G x
Avec G = E / 2 ( 1+ ) avec
= coéfficient de Poisson
%
/
CISAILLEMENT
G = E / 2 ( 1+
) avec
= coéfficient de Poisson
: coefficient de Poisson. Il exprime le rapport entre la déformation
longitudinale de l'éprouvette, et la déformation transversale.
Pour les aciers, = 0.3.
r
= r/ l = {(r0- r) /r0} / {(r0-r) /r0}
L
Lo
ro
22,
2%
3)
A quoi ça sert???
Pente de la courbe: écrouissage
Fe
Limite d'utilisation
F utilisateur
Fe / Fu = s = coéfficient de sécurité
L = L-Lo
%/%
/
%
/ )%
Dureté Vickers
Résistance (MPa)
10000
10000
Diamant
Céramiques
1000
Aciers traités
1000
Traitements surface:
Cémentation, nitruration
Aciers traités
Aciers recuits , Alliages Al traités
Alliages Ti
Composites classiques
Métaux purs (Al, Cu, Fe, etc..)
Aciers recuits
100
100
Métaux purs
Polymères
Polymères
10
Al2O3
10
%/%
/
%
/ )%
Ductilité A%
1000
Polymères
Caoutchoucs
100
Métaux purs (Al, Cu, Fe, etc..)
10
Aciers recuits , Alliages Al traités
Polymères (PMMA)
Alliages Al et Ti traités
Aciers trempés
0
Composites classiques