131 Étude et réalisation d`un prototype de distillateur à trois

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Afrique SCIENCE 07(2) (2011) 131 - 150
131
ISSN 1813-548X, http://www.afriquescience.info
Étude et réalisation d’un prototype de distillateur à trois compartiments
horizontaux
Hajamalala Marcelin ANDRIANANTENAINA 1*, Bertin RAMAMONJISOA 1
et Belkacem ZEGHMATI 2
1
2
Laboratoire de Physique Appliquée de l’Université de Fianarantsoa, Madagascar
Laboratoire de Mathématiques et Physique des Systèmes-Groupes de Mécanique Énergétique,
Université de Perpignan, Via Domitia, France
________________
* Correspondance, courriel : [email protected]
Résumé
Ce travail consiste à une étude expérimentale et théorique d’un distillateur composé de trois compartiments
dont le fluide caloporteur utilisé est l’eau. Ce type de distillateur est conçu pour une séparation adéquate de
constituants d’un mélange eau- éthanol dont la température d’ébullition est inférieure à celle du fluide
caloporteur. L’étude théorique est basée sur un modèle de transferts de chaleur entre les compartiments et
le fluide caloporteur et sur l’équilibre vapeur-liquide. Des conditions de fonctionnement du distillateur ont
été déterminées par la simulation du modèle et validées par les expériences : Fluide caloporteur : débit :
entre 20 ml.s-1 et 100 ml.s-1, température : 95°C au minimum. La concentration optimale en éthanol du
mélange est de 25 % d’éthanol en volume, alors que la concentration moyenne du produit obtenu est de
70 % d’éthanol en volume. Par ailleurs, le préchauffage du fluide à distiller conduit à une réduction de la
durée de distillation. Les résultats théoriques concordent avec ceux obtenus expérimentalement.
Mots-clés : distillateur, fluide caloporteur, température d’ébullition, simulation numérique.
Abstract
Study and realization of a distiller prototype composed of three horizontal
compartments
This work consists to an experimental and theoretical survey of a distiller composed of three compartments
of which the coolant fluid used is water. Distiller’s type is conceived for an adequate separation of
constituent of a water-ethanol mixture of which the temperature of boiling point are lower than the hot
water. The theoretical survey is based on a model of heat transfers between the compartments and coolants
fluid, and based on liquid-vapor equilibrium at the distiller. Conditions of working of the distiller have been
determined by simulations of model and have been validated by experiences: Fluid coolant: mass flow rate :
20 ml.s-1 to 100 ml.s-1 : temperature: 95°C to the minimum. The optimal concentration of the mixture is 25 %
v/v of ethanol. Whereas, product average concentration is 70 % v/v in ethanol. Otherwise, the preheating
of the fluid to distill reduces the distillation length. Theoretical results agree with those gotten
experimentally.
Keywords : distiller, fluid coolant, boiling point temperature, numeric simulation
Hajamalala Marcelin ANDRIANANTENAINA et al.
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Nomenclature
λ
cf
cp1
cp2
d
D1
D2
DH
e
hc1
hc2
l
L
m
Lf
mv
p
Q
Q1
Q2
Qacc
S
Tcalo
Te1
Te2
Tebm
Tfp1
Tfp2
Tinitial
Tm
Tmc1
Tmc1(l)
Tmc2
Tmc2(l)
Tp1
Tp10
Tp2
Tp20
Ts1
Ts2
V
x
y
ν
Conductivité thermique de la plaque du distillateur (W m-1 K-1)
Chaleur spécifique du fluide à distiller (J.kg-1.K-1)
Chaleur spécifique du fluide caloporteur F1 (J.kg-1.K-1)
Chaleur spécifique du fluide caloporteur F2 (J.kg-1.K-1)
Distance entre deux parois successives (m)
Débit massique du fluide caloporteur F1 (kg.s-1)
Débit massique du fluide caloporteur F2 (kg.s-1)
Diamètre du conduit (m)
Épaisseur de la plaque (m)
Coefficient d’échange thermique entre la paroi du C2 et le fluide caloporteur F1 (W.m-2.K-1)
Coefficient d’échange thermique entre la paroi du C2 et le fluide caloporteur F2 (W.m-2.K-1)
Longueur du distillateur (m)
Largeur du distillateur (m)
Masse
fluidede
à distiller
(kg) du fluide à distiller, mélange eau-éthanol.
chaleurdulatente
vaporisation
Débit du distillat (kg/s)
Périmètre mouillé (m)
Chaleur reçue par le fluide à distiller donnés par les fluides caloporteurs F1 et F2 (J)
Chaleur reçue par le fluide à distiller donnée par le fluide caloporteur F1 du C1 (J)
Chaleur reçue par le fluide à distiller donnée par le fluide caloporteur 2 du C3 (J)
Chaleur accumulée par le fluide (kcal)
Surface d’échange (m2)
Température du fluide caloporteur F1 et F2 à l’entrée du système (°C)
Température d’entrée du fluide caloporteur F1 du C1 (°C)
Température d’entrée du fluide caloporteur F1 du C3 (°C)
Température d’ébullition du mélange eau-éthanol (°C)
Température de la plaque inférieure du C2, côté fluide à distiller (°C)
Température de la plaque supérieure du C2, côté fluide à distiller (°C)
Température initiale du mélange eau-éthanol (°C)
Température moyenne du fluide caloporteur F1 et F2 à l’entrée du système (°C)
Température moyenne du fluide caloporteur F1 (°C)
Température de sortie du fluide caloporteur 1(°C)
Température moyenne du fluide caloporteur F2 (°C)
Température de sortie du fluide caloporteur 2(°C)
Température de la plaque inférieure du C2, côté F1 (°C)
Température initiale de la plaque inférieure du C2 à l’entrée, côté F1 (°C)
Température de la plaque supérieure du C2, côté F2 (°C)
Température initiale de la plaque supérieure du C2 à l’entrée, côté F2 (°C)
Température de sortie du fluide caloporteur F1 du C1 (°C)
Température de sortie du fluide caloporteur 2 du C3 (°C)
Vitesse d’écoulement du fluide caloporteur (m.s-1)
Concentration en éthanol à la phase liquide (ml. ml-1).
Concentration en éthanol à la phase vapeur (si condensée) (ml. ml-1),
Viscosité cinématique de l’eau (m2.s-1)
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Nombre adimensionnel
Nu
Re
Nombre adimensionnel de Nusselt
Nombre adimensionnel de Reynold.
Pr
Gz
Nombre adimensionnel de Prandtl
Nombre adimensionnel de Graetz :
Re =
V .D H
ν
Gz = Re . Pr .
DH
L
1. Introduction
La distillation est très utilisée dans les industries chimiques. Les petits exploitants aussi pratiquent la
distillation de manière artisanale avec beaucoup de pertes d’énergie et surtout de rendement. C’est ainsi
que le développement de nouvelles configurations pour l’optimisation de l’énergie utilisée a fait l’objet de
nombreux travaux, Hilde [1] développe la distillation multi-effet appliquée au cas industriel, Sami Pelkonen
et al. [2] ont effectué une étude expérimentale sur la distillation de plusieurs composants dans une colonne
pleine. On a été démontré que plusieurs séquences de distillation couplées thermiquement contribuent à
l’amélioration de l’efficacité thermique des séquences de distillation conventionnelles [3]. Dans le procédé
de distillation simple, un mélange binaire azéotropique eau-éthanol, la température de distillation est
souvent voisine de la température d’ébullition normale de l’eau. De ce fait, il est nécessaire de procéder à
une rectification en continue ou en discontinue du distillat pour obtenir un produit pur [4,5].
Dans cette étude, nous allons essayer d’améliorer la distillation simple en concevant un distillateur à
compartiments basé sur le transfert de chaleur entre ces compartiments et le fluide caloporteur en
écoulement. L’objectif est d’obtenir la température du mélange eau-éthanol, calculée par Perry [6],
supérieure à la température d’ébullition normale du mélange. Un modèle est proposé pour suivre
l’évolution du système en fonction des paramètres mises en jeu tels que les débits, les températures du
fluide caloporteurs, la concentration en éthanol du mélange pour qu’on puisse déterminer la concentration
du produit.
Dans ce travail nous présentons une étude théorique adoptant la méthode semi-analytique associée à une
étude expérimentale de la distillation d’un mélange d’eau et d’éthanol permettant de réguler la
température du fluide à distiller. Tout d’abord, on établie un programme permettant de calculer la propriété
physico-chimique de l’eau en utilisant les données proposées par Bailly [7] et Chassériaux [8], et, pour la
propriété physico-chimique de l’éthanol on a servi des données [9-11], et un logiciel appelé « Alco Dens
Version 2.0. Properties of Ethanol Alcohol produit par Katmar Software (2007).» a été utilisé. Ces propriétés
permettent de calculer tous les paramètres du mélange, et surtout les différents coefficients d’échanges
thermique selon Leontiev [12]; Sieder-Tate et Hausen, Tan et Charters [13,14]. Par la suite, nous calculons la
température de sortie du fluide caloporteur et celle du fluide à distiller pour pouvoir en déduire la chaleur
reçue par ce dernier. L’efficacité du distillateur sera calculée à partir du calcul des enthalpies du fluide
caloporteur à l’entrée et à la sortie du système. Une méthode de résolution numérique [15] est utilisée pour
la résolution de l’équation différentielle obtenue après discrétisation numérique. Les équations sur
l’équilibre vapeur-liquide sont nécessaires pour déterminer la concentration de la vapeur à la sortie du
condenseur (distillat obtenu).
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2. Matériel et méthodes
2-1. Analyse expérimentale
2-1-1. Dispositif expérimental
Le système de distillation est composé (Figure 1) :
- d’un réservoir cylindrique (1 m3) contenant le fluide caloporteur,
- d’un distillateur comportant une enceinte parallélépipédique C2 (0,75 x 0,40 x 0,04 m3) disposée entre
deux canaux C1 et C3. Les parois de cette enceinte et les canaux sont en tôle TPN d’une épaisseur de
2 mm.
Figure 1 : Dispositif expérimental du système de distillation
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10 :
11 :
12 :
13 :
14 :
15 :
Réservoir du fluide caloporteur.
Conduit galvanisé de 15/21 mm de diamètre reliant le réservoir et l’entrée du distillateur
Point de raccordement, robinet de séparation de l’entrée du compartiment C1 et du compartiment
C3.
Conduits galvanisés de 15/21 mm de diamètre à l’entrée des compartiments C1 et C3.
Thermocouple en Copper-constantan qui permet de mesurer la température d’entrée du fluide
caloporteur F2 du compartiment C3
Thermocouple en Copper-constantan qui permet de mesurer la température d’entrée du fluide
caloporteur F1 du compartiment C1
Entrées analogiques de la centrale de mesure
Prototype du distillateur à trois compartiments C1, C2 et C3
Centrale de mesure, 21X Microlloger, CAMPBELL SCIENTIFIC, INC.
Câble SC32A qui relie la 21X au port série RS232 de l’ordinateur.
Conduits de sortie du fluide caloporteur du compartiment C1 et du compartiment C3.
Robinets permettant de contrôler le débit massique du fluide caloporteur F1 et F2
Ordinateur pour stocker et traiter les données de la centrale 21X
Condenseur cylindrique à faisceaux de 6 tubes, 15 mm de diamètre, horizontaux de 10 rangées [16]
Conduit transportant la vapeur du distillateur vers le condenseur
Pour mesurer de la concentration de l’éthanol, on a utilisé un alcoomètre Gay Lussac.
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2-1-2. Principe de fonctionnement
Le fluide caloporteur préalablement bouilli dans le réservoir, maintenu à une température constante,
s’écoule par gravité vers les canaux C1 et C3. Il s’ensuit un transfert de chaleur par convection et conduction
entre le fluide caloporteur et le fluide à distiller. Il en résulte une augmentation de la température du fluide
à distiller et d’une évaporation d’une certaine quantité d’alcool éthylique si l’apport de chaleur est suffisant.
La vapeur d’alcool éthylique se condense par la suite dans le condenseur.
L’intensité du transfert de chaleur entre les fluides caloporteur et à distiller est fonction d’une part de la
température du fluide à distiller et d’autre part de son débit. Notons que le débit du distillat dépend de la
température du fluide à distiller et de la différence entre la pression atmosphérique et celle de la vapeur
dans le distillateur. Nous constatons qu’un espace libre est requis pour une évaporation efficace de
l’éthanol.
Nous avons à étudier l’influence de la température d’entrée du fluide caloporteur et de son débit sur
l’évolution temporelle de la température du fluide à distiller.
Les températures du fluide caloporteur à l’entrée et à la sortie des canaux C1 et C2, celle du fluide à distiller
et du milieu ambiant sont mesurées par 4 thermocouples de type T. Ces thermocouples sont connectés à une
centrale de mesures 21X Microlloger [17] et à un micro-ordinateur Pentium IV équipé du logiciel MATLAB 6.5.
Les débits des fluides caloporteurs sont déterminés à l’aide de la mesure pendant une durée donnée du
volume de fluide récupéré dans une éprouvette graduée.
2-1-3. Protocole expérimental
Pour un débit fixé du fluide caloporteur qui s’écoule dans les canaux C1 et C2, nous relevons toutes les 5 mn
à l’aide de la centrale de mesure les valeurs instantanées de la température du fluide à distiller. Ces
mêmes mesures sont effectuées pour une température du fluide caloporteur donnée et pour différents
débits de ce fluide. Nous avons effectué ces mesures en considérant des débits différents. Notons que la
durée d’une série de mesures est comprise entre 30 et 100 mn.
2-2. Fondements Théoriques
2-2-1. Modèle de la température du mélange
Soit à l’instant t une tranche dx du distillateur dans lequel s’écoule dans la direction (Ox) le fluide
caloporteur dans les enceintes C1 et C2.
Figure 2 : Schéma d’une tranche du distillateur
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Nous adoptons les hypothèses suivantes :
• Les parois du système en contact avec l’extérieur sont adiabatiques,
• La température des milieux solides est uniforme dans un plan normal à l’écoulement.
• L’écoulement est unidimensionnel reste identique à lui-même tout au long des conduits, c'est-à-dire
qu’il est laminaire, transitoire ou turbulent.
• Les pertes thermiques dans les conduites de liaisons sont négligées.
• Les pertes de charges pendant l’écoulement sont négligées.
• La réaction chimique est absente pendant la distillation.
Figure 3 : Schéma descriptif des échanges thermiques au sein du distillateur
Le flux total de chaleur (dq) reçue par le fluide à distiller pendant l’instant t dans une tranche dx
vérifie l’équation suivante :
dq = dq1 + dq 2
(1)
dq1, dq2 : flux de chaleur fournie au fluide à distiller dans la tranche de longueur dx respectivement par les
fluides caloporteurs 1 et 2 [8].
- dq1 = L.dx.hc1.( Tp1(x) - Tmc1(x)) =
(
)
λdS
Tfpl (x) - Tpl (x)
e
- dq 2 = L.dx.h c2 .( Tp2 (x) - Tmc2 (x)) =
(
λdS
Tf2 (x) - Tp2 (x)
e
(2)
)
(3)
dS=dx.l (l : largeur du distillateur)
D’autre part :
- dq
1
= D 1 .c
p1
.dT
mc
1
(x)
(4ab)
- dq
2
= D 2 .c p2 .dT mc 2 (x)
avec
dTmc1(x) : différentielle de la température moyenne du fluide caloporteur 1 à la traversée de la tranche.
dTp2(x) : différentielle de la température de la face externe de la paroi inférieure du compartiment 2 dans
la tranche.
dTmc2(x) : différentielle de la température moyenne du fluide caloporteur 2 dans la tranche
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dTp1(x) : différentielle de la température de la plaque inférieure du compartiment C1 dans la tranche.
En combinant les équations (2) et (4a), il vient :
(5)
D1 .c p1 .dTmc1 ( x) = L.dx.hc1 .(T p1 ( x) − Tmc1 ( x))
soit
dT mc1 ( x )
− L.dx.hc1
=
Tmc1 ( x ) − T p1 ( x )
D1 .c p1
L.dx.hc1 .(T p1 ( x) − Tmc1 ( x)) =
λ .S
e
(6)
(7)
( T fp1 (x) - T p1 (x))
L’intégration entre 0 et x de la relation (6) conduit à l’expression de la température locale du fluide
caloporteur 1 :
Tmc1 ( x ) = T p1 ( x) − (Tmc1 (0) − T p1 (0)). exp(
− L.x.hc 1
D1 .c p1
(8)
)
avec Tmc1(0) =Te1 et Tp1(0) =Tp10
Tmc1(0) : température d’entrée du fluide caloporteur 1 du compartiment C3 (x=0).
Tp1(0) : température de la plaque inférieure du compartiment C2 à l’entrée (x=0).
La substitution de l’expression de Tmcl(x) dans l’équation (8) conduit à l’expression de la température de la
plaque inférieure du compartiment C2.
T fp1 ( x) = T p1 ( x) −
hc1 .e
λ
(Tmc1 (0) − T p1 (0)). exp(
− L.x.hc1
D1 .c p1
)
(9)
En procédant comme précédemment, il vient :
T fp 2 ( x) = T p 2 ( x) −
hc 2 .e
λ
(Tmc 2 (0) − T p 2 (0)). exp(
− L.x.hc 2
)
D2 .c p 2
(10)
avec Tmc2(0) =Te2 et Tp2(0) =Tp20
Tmc2(0) : température d’entrée du fluide caloporteur 2 du compartiment C3 (x=0).
Tp2(0) : température de la plaque supérieure du compartiment C2 à l’entrée (x=0).
Les flux de chaleur transférés sur la longueur (l) du distillateur par les fluides caloporteurs 1 et 2 au fluide
à distiller vérifient les expressions suivantes :
∫
l
q1 = − D1 .c p1 .dTmc1 (x)
0
l
∫
q2 = − D2 .cp2 .dTmc2 (x)
0
soit q1 = D1 .c p1 .(Tmc1 (0) − Tmc1 (l ))
q 2 = D2 .c p 2 .(Tmc 2 (0) − Tmc 2 (l ))
(11ab)
(12ab)
D’autre part,
l
∫
l
∫
− dq1 = L.hc1.( Tp1(x)- Tmc1(x))dx
0
0
l
∫
l
∫
− dq2 = L.hc2.( Tp2(x)- Tmc2(x))dx
0
0
(13ab)
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La substitution dans l’expression (13a) de ( Tp1 (x) - Tmc1 (x)) par son expression (10) et dans
l’expression (13b) (Tp2 (x) - Tmc2 (x)) par (11) conduit aux relations suivantes :
∫
l
∫
l
l
− L.x.hc1
0
D1 .c p1
∫
− dq1 = − L.hc1 .(Tmc1 (0) − T p1 (0)). exp(
0
) dx
(14ab)
l
− L.x.hc 2
0
D2 .c p 2
∫
− dq 2 = − L.hc2 .(Tmc 2 (0) − T p 2 (0)). exp(
0
q1 = D1 .c p1 .(Tmc1 (0) − T p1 (0)).(1 − exp(
− L.l.hc1
D1 .c p1
) dx
))
(15ab)
soit :
q 2 = D2 .c p 2 .(Tmc 2 (0) − T p 2 (0)).(1 − exp(
− L.l.hc 2
D2 .c p 2
))
En combinant les expressions 12ab et 15 ab, il vient :
Tmc1 (l) = Tmc1 (0) − (Tmc1 (0) − Tp1 (0)).(1 − exp(
−L.l.h c1
D1 .c p1
))
(16ab)
Tmc2 (l) = Tmc2 (0) − (Tmc2 (0) − Tp2 (0)).(1 − exp(
−L.l.h c 2
D 2 .c p2
))
avec Tmc1(l) =Ts1 et Tmc2(l) =Ts2
Le flux de chaleur q transmis par les fluides caloporteurs 1 et 2 au fluide à distiller engendre une
augmentation de sa température moyenne qui vérifie l’équation suivante [18]:
m f .C pf .
dT f
= q1 + q 2
dt
(17)
mf : masse du fluide dans une tranche fictive dx.
Cpf : capacité calorifique du fluide à distiller.
Tf : température moyenne du fluide à distiller.
(D1.cp1.(Tmc1(0) − Tp1(0)).(1− exp(
Tf (t) = Tf (t − ∆t) + ∆t.
−L.l.hc1
−L.l.hc 2
)) + D2.cp2.(Tmc2 (0) − Tp2 (0)).(1− exp(
)))
D1.cp1
D2.cp2
(18)
mf .Cpf
La quantité de vapeur produite dans le distillateur se calcule par :
.
mv =
Qacc
Lvm
(19)
t = t1
où Qacc = ∑ (q1 + q2 )
(20)
t =t 0
Nous définissons l’efficacité thermique du distillateur comme étant le rapport de la chaleur réellement
transférée à la chaleur maximale pouvant être transférée [8]:
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σ=
q1m + q 2 m
Qmax
(21)
Nous adoptons la relation (12ab) pour le calcul de la chaleur maximale Qmax :
En prenant, [14]:
Tmc1(l) = 0 et Tmc2(l) = 0 ;
q1m = D1 .c p1 .Tmc1 (0)
q 2 m = D2 .c p 2 .Tmc 2 (0)
Qmax=q1m+q2m
(22)
(23)
2-2-2. Modèles des différents coefficients d’échange thermique
Échange thermique par convection : hc1 et hc2
Un échange thermique par convection forcée intervient entre la face du compartiment C1, C2 et le fluide
caloporteur 1,2, on calcule le nombre adimensionnel de Nusselt :
Régime laminaire : Re<2100, corrélation de Sieder-Tate et Hausen
Pour Gz <100
Nu = 3,66 +
0,085.Gz
1 + 0,047.Gz 2 / 3
(24)
Pour Gz>100
Nu = 1,86Gz 1 / 3 + 0,87.(1 + 0,015.Gz 1 / 3 )
(25)
Régime transitoire : 2100 <Re<10000, corrélation de Sieder-Tate et Hausen
  D 2/3 
Nu = 0,116.(Re 2 / 3 − 125). Pr 1 / 3 .1 +  H  
  L  


(26)
Régime turbulent : Re>10000, corrélation de Tan et Charters
si
si
L
DH
L
DH
 D 

D
< 60 Nu = 0,018. Re 0,8 . Pr 0,4 .1 + H .14,3. log H − 7,9 

L 
L


> 60

D 
Nu = 0,018. Re 0,8 . Pr 0, 4 .1 + 17,5. H 
L 

(27)
(28)
2-2-3. Équilibre vapeur-liquide : mélange eau-éthanol
Perry et al. [6], 1987 ont établi les corrélations suivantes :
y = −94,7613x8 + 450,932x 7 − 901,175x 6 + 985,803x5 − 644,997x 4 + 259,985x 3 − 64,5050x 2 + 9,71706x
(29)
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où y = concentration en éthanol à la phase vapeur (si condensée )(ml. ml-1), et
x = concentration en éthanol à la phase liquide (ml. ml-1).
Température d’ébullition du mélange :
Tebm = 60,526 x 4 − 163,16 x 3 + 163,96 x 2 − 83,438 x + 100
(R2=0,99995)
(30)
3. Résultats et discussion
Dans un premier temps, nous allons exposer les résultats théoriques correspondant à l’influence des divers
paramètres considérés. Par la suite, nous allons comparons les résultats des mesures effectuées avec ceux
obtenus à partir de la simulation en guise de validation.
3-1. Résultats de la simulation numérique
Pour étudier le fonctionnement du système, nous allons voir l’influence de la température du fluide
caloporteur, du débit, de la quantité initiale de l’éthanol dans le distillateur et l’influence de la température
initiale du fluide à distiller. La durée de la distillation signifie l’intervalle du temps de début et fin de la
distillation marquée par la faible concentration en éthanol du résidu.
3-1-1. Influence de la température du fluide caloporteur
Les données utilisées pendant l’expérience sont servies pour alimenter la simulation.
Nous avons limité notre étude à des températures du fluide caloporteur comprises entre 80 et 96°C, et pour
des débits compris entre 2,9 et 100 ml.s-1. La concentration initiale en éthanol du mélange est de 25 % v/v
du mélange. La température initiale du fluide à distiller est de 25°C. Nous rappelons que les températures
du fluide caloporteur se trouvant dans les compartiments C1 et C3 sont égales.
3-1-1-1. Évolution de la température de fluide à distiller
La température de fluide à distiller est une fonction croissante de la température du fluide caloporteur.
Les Figures 4a, dont les débits D1 et D2 sont égaux à 24 ml.s-1, et 4b, dont les débits sont différents,
représentent l’évolution de la température du fluide à distiller à différentes valeurs de la température du
fluide caloporteur (Tcalo) respectivement de 80°C, 90°C et 95°C. La durée de l’opération diminue si l’on
augmente la température du fluide caloporteur.
Dans le cas où D1 et D2 sont égaux à 24 ml.s-1, figure 4a, pour une température de 95°C du fluide
caloporteur, à la 70ème minute de l’opération, la température du mélange est de 78°C. Quand on continue
l’opération à une durée plus longue, la température d’ébullition du mélange sera atteinte, 87°C (Perry,
1987). Par contre, pour une température inférieure à 95°C, la durée de l’opération est largement plus
grande, et la température d’ébullition du mélange n’est pas obtenue, l’évaporation n’existe pas. Ce fait est
la conséquence de l’insuffisance de l’échange thermique entre le fluide à distiller et le fluide caloporteur.
Pour des débits différents, à même température de fluide caloporteur, Tcalo=95°C, plus la moyenne de
débit D1 et D2 est grande, la température de fluide à distiller augmente plus vite (Figure 4b).
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Figure 4a : Influence de la température du fluide caloporteur sur la température de fluide à distiller,
D1=D2=24 ml.s-1
Figure 4b : Influence de la température du fluide caloporteur sur la température du fluide à
distiller, D1 différents de D2
3-1-1-2. Évolution de la quantité du mélange pendant l’opération
Examinons le cas des fluides caloporteurs de mêmes débits (Figure 5a), et de débits différents (Figure
5b). La diminution de la quantité du fluide à distiller est proportionnelle à la quantité de la vapeur produite
(distillat).
Figure 5a : Influence de la température du fluide caloporteur sur l’évolution de la quantité de
fluide à distiller, D1=D2=24ml.s-1
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Figure 5b : Influence de la température du fluide caloporteur sur l’évolution de la quantité de
fluide à distiller, D1= 24ml.s-1 ; D2=6,67ml.s-1.
Les Figures 5a et 5b montrent que si la température du fluide caloporteur ou la quantité de chaleur
accumulée est suffisante, la température d’ébullition du mélange est atteinte plus rapidement. Le distillat
commence à se dégager, suivi d’une diminution de la quantité de fluide à distiller comme la montre les
Figures 5a et 5b.
Par contre pour de débit moyen très faible (Figure 5b), Tcalo=80°C, cette température n’a pas d’influence
sur le fonctionnement de notre bouilleur (distillateur).
3-1-1-3. Évolution de la quantité d’éthanol dans le distillateur pendant l’opération
Figure 6a : Influence de la température du fluide caloporteur sur l’évolution de la quantité
d’éthanol dans le distillateur. D1= 24ml.s-1 ; D2=6,67ml.s-1.
Figure 6b : Influence de la température du fluide caloporteur sur l’évolution de la quantité
d’éthanol dans le distillateur. D1=D2=24ml.s-1.
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Les Figures 6a et 6b montrent l’évolution de la quantité d’éthanol contenu dans le distillateur. Quand la
température du fluide caloporteur augmente, la durée de la distillation diminue, et que la quantité d’éthanol
produite augmente.
La diminution de la quantité d’éthanol s’explique par le fait que, la température du fluide à distiller est
presque constante pendant une durée déterminée, ici, la pente de la courbe n’est pas verticale, mais
oblique. Cela montre que la stabilisation de la température du fluide à distiller autour de la température
d’ébullition du mélange est possible.
3-1-1-4. Efficacité thermique du distillateur
Le distillateur est plus efficace lorsque l’on augmente la température du fluide caloporteur jusqu’à la
température d’ébullition de l’eau. A débit de fluide caloporteur très faible, l’efficacité reste faible même si
sa température est maximale. Les Figures 7a et 7b attestent ce résultat. De plus, d’après l’analyse des
Tableau 1a et 1b, plus le distillateur est efficace, à débit moyen du fluide caloporteur raisonnable, plus la
quantité d’éthanol produit est importante.
Figure 7a : Efficacité thermique du distillateur en fonction de la température du fluide
caloporteur
Figure 7b : Efficacité thermique du distillateur en fonction de la température du fluide
caloporteur. D1 différent de D2.
D’après Perry et al. [6] en 1987, pour une concentration d’éthanol aqueuse de 25 % en volume, la
température d’ébullition équivalente est de 87°C. Cette référence nous permet de résumer les résultats de
notre simulation dans les Tableaux 1a et 1b.
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Tableau 1a : Récapitulation des résultats de la simulation, D1 = D2 = 24 ml.s-1.
Température du fluide caloporteur, Tcalo (°C)
Débit d’éthanol produit (g.s-1)
Débit du distillat produit (g.s-1)
Durée de la distillation (mn)
Efficacité thermique du distillateur, σ (%)
80
0
0
226
-
90
0,09492
0,1356
180
40,93
95
0,1414
0,2022
120
46,67
Dans le cas du Tableau 1a, quand la température du fluide caloporteur est plus petite que la température
d’ébullition du mélange, la durée de l’opération est relativement importante et la quantité du distillat
produit est plus faible, ou n’existe pas. Plus la température du mélange s’approche de la température
d’ébullition normale de l’eau, 100°C, notre distillateur (bouilleur) est plus efficace. La durée de l’opération
diminue selon la température choisie, et, la masse de l’éthanol produit augmente.
Tableau 1b : Récapitulation des résultats de la simulation, D1 = 24ml.s-1 ; D2 = 6,67 ml.s-1.
Température du fluide caloporteur, Tcalo (°C)
Débit d’éthanol produit (g.s-1)
Débit du distillat produit (g.s-1)
Efficacité thermique du distillateur, σ (%)
80
0
0
240
-
90
0,0215
0,0713
180
37,64
95
0,0857
0,1224
130
43,38
Pour le Tableau 1b, on remarque que le distillateur devient moins efficace. En outre, nous constatons que
l’énergie consommée par le fluide à distiller correspondant aux conditions spécifiées dans le Tableau 1a
est supérieure à celle du Tableau 1b. Nous pouvons ainsi conclure que l’opération est beaucoup plus
efficace dans les conditions du Tableau 1a. On aboutit donc à un meilleur résultat dans le cas où les
compartiments C1 et C2 sont caractérisés par les mêmes débits qui ne sont pas très faible.
3-1-2. Influence du débit du fluide caloporteur sur l’évolution de la température du mélange
et sur l’efficacité thermique du distillateur
3-1-2-1. Évolution de la température du mélange
L’influence du débit sur la température du mélange n’est pas très significative sauf pour des débits très
faibles (Figures 8a et 8b) : 6,67 ml.s-1 en moyenne pour D1 et D2. Nous relevons également que le temps
de distillation est influencé directement par le débit, c'est-à-dire que le débit du fluide caloporteur est
inversement proportionnel à la durée de distillation.
Pour un débit de fluide caloporteur supérieur à 10,67 ml.s-1, et pour un écart entre le débit du fluide
caloporteur F1 et celui du fluide caloporteur F2 relativement petit ou nul, l’augmentation de la température
du fluide à distiller est relativement important, au même titre que la durée de l’opération. Cette condition
est équivalente à prendre la valeur moyenne du débit de deux fluides caloporteurs et elle doit être
supérieure à 10,67 ml.s-1. Le résultat obtenu pour D1 = D2 est meilleur que celui opéré à débits différents.
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Figure 8a : Influence du débit du fluide caloporteur sur l’évolution de la température du fluide
à distiller. Tcalo=95°C.
Figure 8b : Influence du débit du fluide caloporteur, D1 différent de D2, très faible sur
l’évolution de la température du fluide à distiller. Tcalo=95°C
3-1-2-2. Efficacité thermique du distillateur en fonction du débit du fluide caloporteur
La Figure 9 nous montre l’évolution de l’efficacité thermique du distillateur en fonction du débit, à
différentes valeurs de la température du fluide caloporteur. On constate que l’allure de la courbe est
presque constante à partir d’une certaine valeur du débit. Ce résultat montre que les valeurs des débits
comprises entre 20 ml.s-1 et 55 ml.s-1 suffisent pour faire fonctionner le système.
Figure 9 : Efficacité du distillateur en fonction du débit du fluide caloporteur, D1=D2.
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3-1-3. Influence de la concentration de l’éthanol dans le distillateur
3-1-3-1. Influence de la concentration initiale de l’éthanol sur l’évolution de la température du mélange
Considérons la Figure 10a ; prenons une valeur du débit égale à 33,34 ml.s-1 et une température du fluide
caloporteur Tcalo = 95°C pour la simulation numérique.
La Figure 10a nous montre l’évolution de la température du fluide à distiller à différentes valeurs de la
concentration d’éthanol du mélange. Plus le fluide à distiller contient plus d’éthanol, la température
d’ébullition normale du mélange est atteinte plus rapidement du fait de sa chaleur latente de vaporisation
par rapport à l’eau. Cela entraîne à une diminution de la durée de distillation. Nous pouvons ainsi dire que
l’échange de chaleur au sein du système est beaucoup plus efficace que la quantité d’éthanol dans le
mélange augmente, car la chaleur lentente de vaporisation du mélange est proche de celle de l’éthanol qui
est le constituant le plus volatile, la distillation s’effectue rapidement.
Figure 10a : Influence de la quantité initiale d’éthanol dans le distillateur sur l’évolution de la
température du fluide à distiller, D1=D2=33,34ml.s-1, Tcalo=95°C.
Figure 10b : Efficacité thermique du distillateur en fonction de la quantité initiale d’éthanol
dans le distillateur, D1=D2=33,34ml.s-1, Tcalo=95°C.
3-1-3-2. Influence de la concentration initiale de l’éthanol sur l’efficacité thermique du distillateur
Plus la quantité d’éthanol contenue dans le distillateur est faible, le besoin énergétique du distillateur
augmente. C’est pour cette raison que nous pouvons affirmer que l’efficacité thermique du distillateur
diminue si la quantité d’éthanol augmente, Figure 10b.
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3-1-4. Influence de la température initiale du mélange
La Figure 11 nous montre l’évolution de la température du fluide à distiller à différentes valeurs de la
température initiale du fluide à distiller. Il est évident que si la température initiale du mélange augmente,
la distillation s’effectue rapidement. La concentration en éthanol diminue plus vite. En conséquence, le
préchauffage du fluide à distiller est nécessaire pour accélérer le processus de distillation.
Figure 11 : Influence de la température initiale du fluide à distiller, D1=D2=33,34ml.s-1.
4. Validation des résultats
Nous résumons dans le Tableau 2 les valeurs adoptées lors des expériences et de la simulation
numérique. En guise de validation, nous avons comparé les résultats théoriques avec ceux obtenus
expérimentalement. Les vapeurs sont considérées entièrement condensées dans le condenseur.
Tableau 2 : Récapitulation des valeurs expérimentales utilisées
Fluides caloporteurs F1, F2
Expériences
D1 (ml.s-1)
D2 (ml.s-1)
Échantillon A1
Échantillon A2
Échantillon A3
Échantillon A4
30
4,583
18,34
12,17
55
2,916
31,67
31,84
Tcalo (°C)
80,67
92,30
94,91
94,47
Fluide à distiller
Tinitiale
56
25
57,64
20
mélange
Concentration en éthanol 28,57% v/v
Les résultats obtenus dépendent de la concentration de l’éthanol dans le mélange. On vérifie que si la
température du fluide caloporteur est plus petite que la température du mélange, l’évaporation n’existe pas
(Tableau 3, échantillon A1). Par contre, pour une température du mélange suffisante, le débit du fluide
caloporteur influence les résultats obtenus.
On compare les résultats issus de la simulation du modèle(x1) avec ceux obtenus par les expériences(x2),
une corrélation mathématique entre les résultats de la simulation et de l’expérience s’écrit :
Échantillon A2 : débit du distillat : x2=0,862. x1
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On trouve une différence acceptable entre la simulation et l’expérience de l’ordre de 15 %.
Concernant la concentration en éthanol du distillat, une autre corrélation mathématique est déduite :
Échantillon A2 : concentration % v/v : x2=0,720. x1
Tableau 3 : Comparaison des résultats obtenus pendant les expériences et modèle
Opération effectuée
Masse du distillat obtenu (g)
Modèle
Débit du distillat (g.s-1)
Théorique
Température d’ébullition du
(simulation) mélange (°C)
Concentration en éthanol du
distillat (% v/v), moyenne
Masse du distillat obtenu (g)
Débit du distillat (g.s-1)
Expérimental Température d’ébullition du
mélange (°C)
Concentration en éthanol du
distillat (% v/v), moyenne
Échantillon
A1
127
86,14
Échantillon
A2
240
1252
0,087
87,28
Échantillon
A3
43
880
0,341
87,28
Échantillon
A4
83
976
0,196
89,92
-
70,49
70,49
64,30
0
0
86,14
1020
0,075
87,28
760
0,294
87,28
850
0,170
89,92
-
50,8
63,5
55,3
La comparaison des résultats montre que l’échantillon A3 (Tableau 2) constitue la meilleure validation.
Cela permet de vérifier le comportement du modèle sur les résultats de la simulation numérique précédent,
à savoir : l’influence de la température (Figure 12a) et du débit (Figure 12c) du fluide caloporteur,
l’importance du préchauffage du mélange (Figure 12b), l’impact de la concentration en éthanol du mélange
sur la concentration du distillat (Tableau 2).
En résumé, le bon fonctionnement du distillateur dépend de l’échange thermique entre le fluide à distiller et
le fluide caloporteur à partir de sa température et son débit qui sont les premiers paramètres influant au
comportement du système.
Figure 12a : Influence de la température du fluide caloporteur. Comparaison des courbes
théoriques et expérimentales, sur l’évolution en fonction du temps, de la
température du fluide à distiller . Échantillon A1 et A3.
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Figure 12b : Influence de la température du fluide caloporteur. Comparaison des courbes théoriques et
expérimentales, sur l’évolution en fonction du temps, de la température du fluide à distiller .
Échantillon A4 : Tcalo=95,275°C, D1=12,17ml.s-1 ;D2=31,84ml.s-1.
Figure 12c : Influence de la température du fluide caloporteur. Comparaison des courbes théoriques et
expérimentales, sur l’évolution en fonction du temps, de la température du fluide à distiller .
Échantillon A4 : Tcalo=92,30°C, D1=4,583ml.s-1 ;D2=2,916ml.s-1.
5. Conclusion
Un distillateur à trois compartiments pour un mélange eau-éthanol a été conçu. Le modèle développé est
basé sur le transfert de chaleur et sur l’équilibre vapeur-liquide. Les résultats montrent notamment qu’on
peut ramener la température du fluide à distiller autour de la température d’ébullition du mélange. On a pu
étudier l’importance de la température de l’eau chaude qui est un paramètre fondamental du système et
celle du débit du fluide caloporteur acceptable pour un bon fonctionnement du distillateur.
L’amélioration du fonctionnement du système est possible en prenant une température plus élevée du
fluide caloporteur.
Une comparaison entre les résultats expérimentaux avec ceux obtenus par la simulation du modèle conduit
à un accord satisfaisant. L’écart moyen observé n’excède pas de 15 %.
150
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131 Étude et réalisation d`un prototype de distillateur à trois

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