Analyse des Valeurs Extrêmes

Montana : 1427m, 46.3N, 7.46E
Analyse des Valeurs Extrêmes
cumul des précipitations en 1 jour, 5 :40-5 :40 UTC
1961 - 2010 (nombre d’années manquantes : 0)
Block Maxima (GEV). Résultats fiables.
Graphique des niveaux de retour et de
leur intervalle de confiance (ordonnée)
pour une période de retour donnée
(abscisse).
Le niveau de retour estimé est représenté
en bleu. L’intervalle de confiance à 95%
correspondant est dessiné en vert.
niveau de retour [mm/jour]
150
100
50
© MétéoSuisse
5
10
20
50
100
200
période de retour [années]
Table des extrema annuels les plus
grands de la période analysée.
date
précipitation
[mm/jour]
période de retour
estimée [années]
Si plus d’un évènement extrême a lieu
au cours de la même année, seul l’évènement le plus grand apparaı̂tra dans cette
table. Les périodes de retour sont estimées
avec la distribution GEV ajustée aux observations.
1991-12-21
1995-01-10
1978-02-02
1990-02-13
1999-02-22
128.4
99.8
83.4
81.7
79.7
158
40
16
15
13
Table des niveaux de retour pour une
sélection de périodes de retour.
période
de retour
[années]
2.33
5.00
10.00
20.00
30.00
50.00
100.00
Les intervalles de confiance à 95% sont
entre parenthèses.
©MétéoSuisse
7bis, av. de la Paix, CH-1211 Genève
rre150yx ; xs 3.1.1 ; 14 août 2015
niveau
de retour
[mm/jour]
51.7
64.1
75.4
87.2
94.6
104.3
118.4
(
(
(
(
(
(
(
intervalle
de confiance
[mm/jour]
47.3 - 56.9
57.4 - 71.6
65.2 - 87.3
72.0 - 106.8
75.8 - 121.4
79.4 - 143.4
84.4 - 178.4
)
)
)
)
)
)
)
Contact : [email protected]
Distribution et méthodes d’estimation
– La distribution GEV (Generalized Extreme Value) des valeurs extrêmes est ajustée aux extrema annuels.
– Les paramètres de la distribution sont éstimés par la méthode du maximum de vraisemblance.
– Les intervalles de confiance sont estimés au moyen de bootstrap paramétrique.
Données et qualité des données
– Les données brutes ont été soumises à un contrôle de qualité, mais ne sont pas homogénisées.
– Années manquantes : Aucune.
Paramètres de la GEV (± erreur type)
– Position : 44.56 (± 1.9)
– Dispersion : 11.84 (± 1.45)
– Forme : 0.13 (± 0.11)
Informations supplémentaires
Histogramme des extrema
120
0.005
60
1960
1970
1980
1990
2000
2010
temps
100
●
●
80
●
●
●
● ●
●
60
●●
●●●
●●
●
●●
●
●
●●
●●●●●
●●
●●●●
●
●
●
●●
●●
●
●
● ●●
40
0.000
40
150
●
niveau de retour [mm/jour]
quantiles empiriques [mm/jour]
densité
0.010
80
0.015
0.020
100
Diagramme des niveaux de retour
●
0.025
120
mm/jour
QQ plot
0.030
Spérie chronologique des extrema
●●
●
100
●
●
●
●
●
●
50
●●
●
●
●●
●●
●
● ●
● ●●
●
● ●
●
20
40
60
80
mm/jour
100
120
© MétéoSuisse
40
60
80
100
quantiles théoriques [mm/jour]
120
2
5
10
20
50
100
200
période de retour [années]
Gauche : série chronologique des extrema.
Centre gauche : histogramme des extrema. Courbe rouge : densité de probabilité de la distribution GEV
ajustée aux observations.
Centre droite : diagramme Quantile-Quantile. Diagramme comparant les quantiles empiriques (ordonnée)
aux quantiles théoriques (abscisse) des observations, supposant que celles-ci proviennent de la GEV ajustée.
Les points s’aligneraient sur la diagonale (ligne rouge) si l’ajustement était parfait. Les diagrammes QQ de
1000 échantillons tirés au hazard de la distribution GEV ajustée aux observations ont 95% de chances de se
trouver entre les lignes bleues.
Droite : diagramme des niveaux de retour de la GEV estimée (lignes bleues et vertes). Les points correspondent aux maxima annuels des observations sur la période analysée. La position des points sur l’ordonnée
représente le cumul de précipitations mesuré. La position des points sur l’abscisse est calculée à partir du
nombre total d’années analysées. La période de retour d’une observation peut être inférée en dessinant une
droite horizontale à la hauteur de l’observation. La position sur l’abscisse du point d’intersection de cette droite
avec la ligne bleue correspond à la période de retour.
©MétéoSuisse
7bis, av. de la Paix, CH-1211 Genève
rre150yx ; xs 3.1.1 ; 14 août 2015
Contact : [email protected]