Quelles formes de composante lente de la consommation d`oxygène
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Quelles formes de composante lente de la consommation d`oxygène
Quelles formes de composante lente de la consommation d’oxygène dans le cas d’un exercice de ramp test ? Valéry Bocquet Agrocampus Rennes, Laboratoire de Mathématiques appliquées 65 rue de Saint Brieuc, 35042 Rennes Cedex, France. Email : [email protected] R Hugh Morton Institute of Food, Nutrition and Human Health Massey University, Private Bag 11 222, Palmerston North, New Zealand. Résumé. La composante lente de la consommation d’oxygène (VO2) se manifeste plusieurs minutes après le début de l’exercice lorsque la valeur de VO2 est plus élevée que l’équivalent en oxygène d’une puissance de sortie donnée. Puisque peu d’éléments sont connus à propos de la cinétique de VO2 lors d’un ramp test, cette étude examine l’ajustement de plusieurs modèles de cinétique de VO2 à des données de consommation d’oxygène obtenues sur des sujets lors de ce type d’exercice. Huit sujets ont donc entrepris trois exercices identiques de ramp test sur bicyclette ergométrique (30W/min) jusqu’à leur épuisement. Trois modèles de cinétique de VO2 ont été ajustés aux données cycle à cycle en utilisant la méthode des moindres carrés non linéaires. Une analyse détaillée de la qualité de l’ajustement (R² ajusté) confirme l’existence d’une composante lente curvilinéaire de la cinétique de VO2 lors d’un exercice de ramp test. Cependant, il n’a pas été possible de distinguer une forme unique de composante lente : soit les données sont trop bruitées, soit la forme elle-même est plus complexe que bi-exponentielle ou quadratique. Mots-clés : bicyclette ergométrique, cinétique, consommation d’oxygène, ventilation Abstract. The slow component of oxygen uptake (VO2) dynamics manifests several minutes after the start of exercise as observed VO2 levels higher than the oxygen equivalent of the power output of the exercise being undertaken. Since so little is known about its dynamics under these conditions, this study examines the fitting of several models of VO2 dynamics to oxygen uptake data generated by exercising subjects. Eight subjects undertook three identical ramp (30 W/min) cycle ergometer tests to exhaustion. Three models of VO2 dynamics were fitted to breath-by-breath data using non-linear least squares. A detailed analysis of goodness of fit (adjusted R2) confirms the existence of a curvilinear slow component of VO2 dynamics during ramp exercise. However, it is not possible to distinguish a unique form of the slow component, either the data is too noisy or that the form itself may be more complex than bi-exponential or quadratic. Key words : cycle ergometer, kinetics, oxygen consumption, ventilation 1 1) Introduction Lors d’exercices continus à charge constante au-dessus d’une certaine intensité, la consommation d’oxygène (VO2), après un certain temps après le début de l’exercice, atteint des niveaux supérieurs à l’équivalent en oxygène de la charge de travail. Ce phénomène, connu comme “la composante lente” d’oxygène, a été le sujet de plusieurs expérimentions (Gaesser et Poole, 1996). Bien que déjà observée lors d’exercices de ramp test, la composante lente n’a été examinée plus attentivement que récemment (Zoladz et al, 1995). Des essais pour modéliser ce phénomène lors d’exercices à charge constante ont apporté quelque lumière sur ce phénomène mais la situation n’est pas claire. Il est possible que la définition de la composante lente uniquement en terme d’amplitude n’est pas suffisante, le phénomène étant clairement dépendant du temps et de l’intensité de l’exercice. Il semble qu’aucun effort n’ait été fait pour modéliser la composante lente lors d’exercices de ramp test. La principale conclusion de ces études est que la composante lente est “non-linéaire” ou que l’augmentation au-dessus de l’équivalent en oxygène est “disproportionnée” et que l’amplitude de la composante lente varie selon le type de fibre. Cette disproportion n’implique pas nécessairement non linéarité et tous ces travaux se reposent fortement sur un examen subjectif de représentations graphiques de données. Il n’y a eu aucune tentative pour analyser ces données par des comparaisons d’ajustement de courbe. L’objectif de cette étude est donc d’examiner l’ajustement de trois modèles mathématiques de la cinétique de la consommation d’oxygène lors d’un exercice de ramp test dans le but de a) confirmer l’existence d’une composante lente lors d’un exercice de ramp test et b) de définir sa nature si elle existe. 2) Méthodes expérimentales Tableau 1. Caractéristique des sujets Variable Age Taille Poids Puissance maximale VO2 maximale SAV Moyenne + écart-type 23,2 + 5,3 années 175,0 + 8,2 cm 75,6 + 11,2 kg 325,0 + 49,7 watts 4,38 + 0,83 l/mn 57,2 + 7,0 ml/kg/mn 2,54 + 0,41 l/mn SAV: Seuil anaérobie ventilatoire Sujets Huit sujets (cinq hommes et trois femmes) ont été volontaires pour participer à cette expérimentation. Tous étaient en bonne ou très bonne condition physique et étaient accoutumés à un exercice soutenu régulier sur bicyclette ou bicyclette ergométrique. Tous les participants ont 2 signé un document de consentement, approuvé par le comité d’éthique de l’Université de Massey (Nouvelle Zélande). Leurs caractéristiques sont résumées dans le tableau 1. Protocole expérimental Tous les sujets ont rempli un questionnaire de préparation concernant des contre-indications médicales ou d’autres contre-indications pour des tests à l’exercice. Ces sportifs sont venus quatre fois au laboratoire de performance humaine. La première visite était une visite de familiarisation lors de laquelle les sujets effectuaient de courts essais. Lors des trois visites suivantes, les sujets ont entrepris des exercices de ramp test sur bicyclette ergométrique (Lode Excalibur). Chacun de ces trois tests a pris la forme suivante: les sujets devaient effectuer une période d’échauffement d’au moins quatre minutes sur bicyclette ergométrique sans charge. L’enregistrement de l’analyse de gaz en cycle à cycle (Morgan Pulmolab EX 6700) durait au moins trois minutes lors de cet échauffement. Les sujets respiraient à travers un masque et portaient un clip nasal. L'exercice proprement dit de ramp test ne commençait qu’au moins une minute après la fin de l’échauffement. La puissance de sortie de la bicyclette ergométrique débutait à 0 watt et augmentait linéairement à un taux de 30 watts par minute. Les sujets devaient maintenir une cadence de pédalage de 80 révolutions par minute le plus longtemps possible jusqu’à leur épuisement. Immédiatement ensuite, ils effectuaient un exercice de récupération sans charge de quatre minutes. Quelques instants plus tard, l’enregistrement des données cycle à cycle était stoppé. La puissance maximale atteinte était alors enregistrée au moment de l’épuisement. 3) Analyse et résultats Modèles ajustés Tous les modèles décrits ci-dessous ont été ajustés aux données cycle à cycle en utilisant le logiciel Sigma Plot (Jandel Scientific). Toutes les données aberrantes en début ou en fin d’enregistrement ont été supprimées. Ceci n’a occasionné que la suppression de trois ou quatre données au maximum. Lors du premier ajustement, deux paramètres ont été ajustés : les paramètres a0 (le niveau de VO2 durant l’échauffement) et t1 (le temps correspondant au début de l’augmentation de VO2 en réponse à l’exercice). Ces paramètres ont été utilisés respectivement pour refixer les niveaux de VO2 (par soustraction) à 0, et pour établir le temps écoulé (par soustraction), depuis le début de l’augmentation de la VO2. Toutes les données se trouvant avant t1 ont alors été supprimées. Le second ajustement a fourni l’estimation de tous les autres paramètres, ainsi que la qualité de l’ajustement (R, R² et R² ajusté) et l’écart-type de l’estimation (SEE) Le modèle 1 n’a aucune composante lente. Ce modèle, introduit par Whipp et coll. (1981), a pris la forme suivante pour estimer VO2 lors du premier ajustement : z1 (t) = a0 z2 (t) = a0 + a1(t-t1) - (a1/k)[1-exp(-k(t-t1))] où z1 (t) s’applique aux données durant l’échauffement et z2 (t) aux données durant le ramp test. 3 Après avoir refixé les valeurs de base de VO2 et du temps à 0, la forme suivante a été ajustée à partir de laquelle les estimations des paramètres ont été obtenues : z2 (t) = a1t - (a1/k)[1-exp(-kt)]. Le modèle 2 a été introduit par Morton (1990). Ce modèle possède une composante lente exponentielle, débutant au temps t2 significativement supérieur à t1 : z1 (t) = a0 z2 (t) = a0 + a1(t-t1) - (a1/k1)[1-exp(-k1(t-t1))] z3 (t) = a0 + a1(t2-t1) - a1[1-exp(-k1(t2-t1))][(1/k1)+(t-t2)] + a1[1-exp(-k1(t2-t1))][(1/k1)[1-exp(-k1(t-t2))] + (1/k2)[1-exp(-k2(t-t2))]] ce qui se réduit après le changement de variables à : z2 (t) = a1t - (a1/k1)[1-exp(-k1t)] z3 (t) = a1t2 - a1[1-exp(-k1t2)][(1/k1)+(t-t2)] + a1[1-exp(-k1t2)][(1/k1)[1-exp(-k1(t-t2))] + (1/k2)[1-exp(-k2(t-t2))]]. Le modèle 3, adapté du modèle de De Meyer et Vogelaere (1995) possède une composante lente quadratique commençant dès le début de l’exercice et prenant la forme suivante : z1 (t) = a0 z2 (t) = a0 + a1(t-t1)² + a2(t-t1)[1-exp(-k(t-t1))] ce qui se réduit après le changement de variables à : z2 (t) = a1t² + a2t[1-exp(-kt)]. Qualité de l’ajustement La qualité d’ajustement des courbes était de bon à excellent, avec un R² ajusté compris entre 0,8555 et 0,9636. Seules deux courbes seront présentées, une correspondant au modèle 3 s’ajustant aux données du sujet 1 avant de refixer VO2 et t (Figure 1) et une autre correspondant au modèle 1 s’ajustant aux données du sujet 2 après avoir refixé VO2 et t (Figure 2). Un modèle linéaire généralisé sur des R² ajustés a été employé pour comparer des modèles ayant un nombre de paramètres différents. Cette comparaison est basée sur un protocole de mesures répétées non équilibrées, avec trois tests par sujet et au maximum trois modèles ajustés par test. Plus précisément, la somme de carrés pour la comparaison de modèles (l’hypothèse nulle correspond à une absence de différence dans la qualité d’ajustement entre les modèles) avec deux degrés de liberté, peut être décomposée en deux contrastes orthogonaux à un seul degré de liberté correspondant aux deux sous-hypothèses suivantes : a) pas de différence dans la qualité de l’ajustement entre le modèle sans composante lente et les modèles avec composante lente ; b) pas de différence dans la qualité de l’ajustement entre le modèle avec une composante lente exponentielle et le modèle avec une composante lente quadratique. 4 VO2 (litres/mn) versus temps (mn) VO2 (litres/mn) versus temps (mn) Figure 1: Données incluant l’échauffement et ajustement du modèle 3 Figure 2: Données excluant l’échauffement et ajustement du modèle 1 Notons que SEE aurait pu être analysé de la même manière. Cependant, cela n’a pas été effectué puisque sa valeur est fortement dépendante du nombre de données lors de chaque test. Ceci concerne particulièrement les tests effectués par les femmes de l’étude. Le résumé de l’analyse de variance est présenté dans le tableau 2. Tableau 2: Qualité d’ajustement des modèles de VO2 Source de Variation Entre sujets Entre la répétition des tests Résiduelle 1 Sous total entre tests Entre les modèles Sous-hypothèse a) Sous-hypothèse b) Interaction sujets * modèles Interaction répétition * modèles Résiduelle 2 Total 4) Degrés de liberté 7 2 14 23 2 1 1 12 4 28 69 P-value 0,031 0,597 0,037 0,017 0,274 0,063 0,593 Discussion et conclusion Discussion En examinant le tableau 2, on remarque quelques différences évidentes entre sujets dans la qualité d’ajustement. Ceci provient probablement du fait que quelques sujets ont des données avec moins de variabilité que d’autres. Il est à noter, parmi les résultats d’ajustement, que les valeurs des paramètres des modèles diffèrent entre les sujets, bien que nous ne les ayons pas 5 spécifiquement analysées. La répétition des trois essais n’a induit aucune différence significative dans la qualité d’ajustement. D’autre part, des différences significatives dans la qualité d’ajustement ont été constatées. L’origine de ces différences entre modèles provient du rejet de la sous-hypothèse a) mais pas de b). Il est également intéressant dans le tableau 2 de constater une interaction significative entre les sujets et les modèles. Les différences constatées entre les modèles semblent varier selon les sujets. A des puissances de VO2 élevées lors d’un ramp test, Zoladz et coll. (1995) ont également observés que les réponses de VO2 de quelques sujets divergeaient des autres. Conclusion La composante lente de la consommation d’oxygène est clairement évidente lors d’un exercice de ramp test. Comme l’ont constaté d’autres auteurs, la composante lente peut être considérée comme non-linéaire mais aucune différence n’a pu être établie entre les formes exponentielles et quadratiques. Cette incapacité peut être due soit à la variabilité propre des données cycle à cycle soit à leur forme elle-même sachant que cette forme semble être plus complexe que quadratique ou exponentielle. Bibliographie [1] De Meyer, F. et Vogelaere, P. (1995) Rheological modelling of cardiorespiratory kinetics during sub-maximal exercise, Science & Sports 10 175-187. [2] Gaesser, G. A. et Poole, D. C. (1996) The slow component of oxygen uptake kinetics in humans. Exerc Sport Sci Rev. 24 35-71. [3] Morton, R. H. (1990) Modelling human power and endurance. J Math Biol. 28 49-64. [4] Whipp, B. J., Davis, J. A., Torres, F. et Wasserman, K. (1981) A test to determine parameters of aerobic function during exercise. J Appl Physiol. 50 217-221. [5] Zoladz, J. A., Rademaker, A. C. H. J. et Sargeant, A. J. (1995) Non-linear relationship between O2 uptake and power output at high intensities of exercise in humans. J Physiol. 488 211-217. 6