d`actu - Institut des NanoSciences de Paris

I
SP
Institut des NanoSciences de Paris
Fait d’actu
Février 2013 n°2
Comment un mode de la bande interdite
phononique se confine-t-il dans un défaut ?
Après qu’une équipe de théoriciens du MIT a démontré que des phonons et
des photons pouvaient être localisés simultanément au sein d’une même cavité
créée dans une nanostructure de silicium, s’est posée la question de leurs
interactions mutuelles. C’est dans ce contexte que des chercheurs de l’équipe
« Cristaux phononiques » de l’INSP, en collaboration avec un groupe de
l’IEMN de Lille, ont étudié la dynamique de confinement d’une onde élastique,
dans un défaut de type « lacune » introduit au sein d’un cristal phononique
bidimensionnel. Pour cela, ils ont mesuré in situ par des expériences résolues
en temps, les déplacements associés aux modes acoustiques localisés dans le
défaut. Ils ont montré que l’énergie élastique se localise d’abord dans la
partie du défaut la plus éloignée de la source acoustique et que la dynamique
de localisation dépend de la symétrie du mode de défaut.
Lorsqu’on introduit un défaut ponctuel dans un cristal phononique parfait, on modifie les propriétés de la bande interdite, ce qui se traduit en général par l’apparition d’un ou plusieurs modes
de vibration localisés dans le défaut. La détermination de la fréquence et de la polarisation de
ces modes se fait le plus souvent par un développement en ondes planes des équations de
propagation ou par des calculs par éléments finis. Ces deux méthodes numériques permettent
de prédire où sont les nœuds et les ventres du ou des modes stationnaires piégés dans le défaut, quelles sont les fréquences de ces modes et leur phase, mais elles ne renseignent ni sur
le régime transitoire qui précède l’état stationnaire, ni sur la façon d’exciter ces modes localisés.
Le cristal phononique bidimensionnel que nous avons étudié, est un arrangement en nid d’abeille
de trous percés dans une membrane de silicium épaisse d’une centaine de microns (Fig. 1). Si
on omet de percer un trou au sein du cristal, on crée une cavité bidimensionnelle susceptible de
confiner trois modes de cavité, dont deux seulement ont une composante hors-plan significative
(Fig. 2). Ces deux modes ont des fréquences très proches, soit 15,3 et 15,4 MHz pour la géométrie de cette hétérostructure. Les expériences que nous avons menées sur ce système ont
consisté à mettre cette plaque phononique en vibration sur un mode de flexion antisymétrique
(mode de Lamb A0) à la fréquence d’un des modes du défaut, en l’illuminant avec des impulsions laser brèves (30 ps) puis à observer les déplacements de la surface en fonction du temps
en différents points de la cavité, à l’aide d’un interféromètre de Michelson permettant de mesurer
des déplacements de quelques picomètres. On enregistre ainsi une carte temps/position dont
un exemple est reproduit sur la figure 3.
Figure 1
Image MEB de la cavité phononique. La membrane mesure
220 µm entre P1 et P2 et 350 µm entre P7 et P8. Les traits
pointillés indiquent les points de mesure.
Figure 2
Amplitude de la composante hors-plan
pour deux modes localisés dans la
cavité représentée sur la figure 1.
Figure 3
Composante hors-plan du déplacement
mesuré le long de la ligne joignant
P1 (0 sur l’axe des positions) à P2
(~200 µm). La fréquence de l’onde
acoustique est centrée sur 15 MHz.
Nos expériences montrent que l’on peut exciter sélectivement l’un ou l’autre des modes de cavité en choisissant une position de la source élastique qui respecte la symétrie du mode. Elles
indiquent également qu’un ventre de vibration se forme d’abord au point de la cavité le plus
éloigné de la source acoustique (P2 sur la figure 1), environ 200 ns (pour le mode B à 15,4 MHz)
avant qu’un autre ventre n’apparaisse à l’entrée de la cavité en P1. Ce retard est lié au temps
que met l’impulsion ultrasonore pour effectuer un aller-retour dans la cavité et à interférer ainsi
avec elle-même pour former une onde stationnaire dans la cavité.
L’ensemble de ces résultats est transposable par un simple facteur d’échelle au cristal phononique bidimensionnel sur une membrane de silicium ayant des dimensions latérales de quelques
centaines de nanomètres. Sous certaines conditions, un mode élastique ET un mode optique
à la longueur d’onde utilisée pour les télécommunications optiques (λ=1,5 µm) peuvent être
confinés simultanément – et donc interagir – au sein d’une cavité introduite dans une telle hétérostructure et que l’on appelle alors un cristal phoXonique.
Référence
"Dynamics of confined cavity modes in a phononic crystal slab investigated by in situ time-resolved experiments"
R. Marchal, O. Boyko, B. Bonello, J. Zhao, L. Belliard, M. Oudich, Y. Pennec, B. Djafari-Rouhani
Physical Review B 86, 224302, 2012
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