Microéconomie 05
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Microéconomie 05
Analyse Microéconomique Francesco Quatraro L1 AES – 2010/2011 Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 1 La demande du marché • Pour dériver la courbe de demande du marche on peut partir des courbes de demande des consommateurs • Utilisons x1i(p1,p2,mi) et x2i(p1,p2,mi) pour représenter le fonctions de demande du consommateur i pour les biens 1 et 2. • Supposons qu’il y ait n consommateurs Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 2 La demande du marché • La courbe de demande du marché pour le bien 1, ou demande agrégée pour le bien 1, est dès lors la somme des demandes individuelles sur l’ensemble des consommateurs • L’équation pour le bien 2 est totalement similaire • Donc on peut imaginer la courbe de demande du marche comme la somme horizontale des fonctions de demande directe Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 3 La demande du marché • Puisque la demande d’un individu pour un bien donné dépende des prix et de son revenu nominal, la demande agrégée dépend en général des prix et de la distribution des revenus • Il est parfois commode de considérer la demande agrégée comme la demande d’un consommateur représentatif, disposant d’un revenu égal à la somme de l’ensemble des revenus individuels • Sous l’hypothèse du consommateur représentatif, la fonction de demande agrégée devient: Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 4 La demande du marché • Sous cette hypothèse la demande du marché correspond exactement à la demande d’un individu confronté à des prix (p1,p2) et disposant d’un revenu M • Si nous maintenons fixes tous les revenus nominales, ainsi que le prix du bien 2, nous pouvons représenter la relation entre la demande du bien 1 et son prix Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 5 La demande du marché P D(p) Q Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 6 La demande du marché • Il faut surligner que la courbe de demande est tracée en maintenant fixe les revenus et les prix des autre biens • Si ces prix ou revenus se modifient, la courbe de demande agrégée se déplace • A ce propos, c’est très important de distinguer entre les déplacements qui ont lieu le long de la courbe de demande et les déplacements de la courbe sur le graphique Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 7 La demande du marché P P Q Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 Q 8 La demande du marché • Si les biens 1 et 2 sont de substituts, nous savons que, quel que soit le prix du bien 1, une augmentation du prix du bien 2 entraîne un augmentation de la demande du bien 1 • Cela signifie qu’un augmentation du prix du bien 2 entraîne un déplacement de la courbe de demande du bien 1 vers la droite • De même, si le biens 1 et 2 sont complémentaires, une augmentation du prix du bien 2 entraîne un déplacement vers la gauche de la courbe de demande agrégée du bien 1 Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 9 La demande du marché • Toutes autres choses étant maintenues égales pour un individu, si le bien 1 est un bien normal, une augmentation de son revenu tend à accroître sa demande et, par conséquent, à déplacer la courbe de demande agrégée vers la droite • Si nous adoptons le modèle du consommateur représentatif et que nous supposons que le bien 1 est normal, tout changement économique qui accroît le revenu agrégé augmente la demande du bien 1 Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 10 La demande du marché • Nous pouvons interpréter la courbe de demande agrégée comme exprimant la quantité en fonction du prix ou le prix en fonction de la quantité • Cette dernière interprétation et parfois connu sous le nom de fonction de demande inverse P(X) • Cette fonction indique quel devrait être le prix du bien 1 sur le marché pour que la demande de ce bien soit de X unités Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 11 La demande du marché • Le prix d’un bien mesure le taux marginal de substitution entre celui-ci et tous les autres biens • Le prix représente la propension marginale à payer pour une unité supplémentaire du bien pour toute personne demandant ce bien • Si tous les consommateurs sont confrontés aux mêmes prix pour les divers biens, ils ont tous le même taux marginal de substitution • La fonction de demande inverse P(X) mesure donc la propension marginale à payer pour tous les consommateurs qui achètent ce bien Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 12 La demande du marché • Un exemple peut nous aider à mieux comprendre la relation entre demande agrégée et demande du consommateur individuel • Supposons que la courbe de demande d’un individu particulier soit D1(p)=20-p et que celle d’un autre individu soit D2(p)=10-2p • Quelle est la fonction de demande du marché? • Naturellement, pour toutes fonctions de demande, on utilise seulement les valeurs positives des prix et quantités Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 13 La demande du marché p D2(p) D1(p) x1 D1(p)+D2(p) x2 Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 x1+x2 14 La demande du marché • Quand le prix d’un bien varie, le consommateur décide de consommer plus ou moins d’un bien ou de l’autre • Toutefois, il continue à consommer des quantités positives • Les économistes parlent parfois dans ce cas d’ajustement à la marge intensive Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 15 La demande du marché • Dans le modèle du prix de réserve le consommateur décide d’entrer ou non sur le marché d’un des biens • On parle dans ce cas d’ajustement à la marge extensive • La courbe de demande et influencée par les deux types de décision • Pour les biens normaux, les deux types d’ajustements impliquent une pente négative pour la courbe de demande agrégée Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 16 La demande du marché • Il est souvent utile de disposer d’une mesure de la sensibilité de la demande à une variation donnée du prix ou du revenu • Naturellement, on pense toute de suite à la pente de la courbe de demande • En effet, par définition elle est égale à le rapport entre la variation de la quantité demandée et la variation du prix: q/ p Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 17 La demande du marché • Même si la pente représente une mesure de la sensibilité de la courbe de demande, elle présente certains défauts • L’inconvénient majeur est qu’elle dépende des unités dans lesquelles la demande et le prix sont mesurés • Donc, il est préférable d’utiliser une mesure indépendante de ces unités • Les économiste ont choisi d’utiliser l’élasticité Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 18 La demande du marché • L’élasticité de la demande par rapport au prix, , est définie comme la variation relative (en pourcentage) de la quantité divisée par la variation relative (en pourcentage) du prix. • Mesurer en pourcentage permet de définir l’élasticité indépendamment des unités Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 19 La demande du marché • L’élasticité peut donc être définie comme le rapport du prix à la quantité, multiplié par la pente de la courbe de demande • Le signe d’élasticité est en principe négative puisque les courbes de demande ont normalement une pente négative • On utilise pour praticité les valeurs absolus de l’élasticité Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 20 La demande du marché • Considérons par exemple une courbe de demande linéaire: q = a – bq • La pente de cette droite est une constante • En utilisant l’équation de l’élasticité, on peut écrire • Pour p=0 l’élasticité est nulle; pour q=0 l’élasticité est égal à • La valeur de p pour que l’élasticité soit égal à 1 est p=a/2b Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 21 La demande du marché P >1 =1 a/2b <1 a/2 Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 Q 22 La demande du marché • On dit d’un bien dont l’élasticité de la demande est supérieure à 1 qu’il a une demande élastique • Si l’élasticité est inférieure à 1, on dit qu’il a une demande inélastique • Si l’élasticité est égal à 1, on dit qu’il a une demande à élasticité unitaire • De façon générale, l’élasticité de la demande d’un bien dépend dans une large mesure du nombre de substituts proches que ce bien possède Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 23 La demande du marché • La recette n’est que le prix d’un bien multiplié par la quantité vendu de ce bien • Si le prix d’un bien augmente, la quantité vendue diminue et la recette peut dès lors augmenter ou diminuer • L’évolution de la recette dépend évidemment de la sensibilité de la demande à la variation du prix, et donc de l’élasticité de la demande par rapport au prix Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 24 La demande du marché • Si la demande diminue fortement quand le prix augmente, la recette diminue • Si la demande ne diminue que faiblement, la recette augmente • Il y a en effet une relation très importante entre l’élasticité de la demande par rapport au prix et la variation de la recette Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 25 La demande du marché • La définition de la recette est: R = p q • Supposons que le prix et la quantité se modifient et deviennent respectivement p+ p ; q+ q • La nouvelle recette sera: • R2 = (p+ p)(q+ q)=pq + q p + p q + p q • R2 –R = R = q p + p q + p q • Pour des petites valeurs de p et q • R=q p+p q Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 26 La demande du marché • On peut aussi exprimer le taux de variation de la recette par rapport à la variation du prix, il suffit diviser par p: • Nous pouvons aussi nous demander sous quelles conditions le taux de variation de R est positive: • En divisant par q: Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 27 La demande du marché • La recette marginale est la variation de la recette suite à la variation de la quantité demandée d’un bien • En transformant cette équation on peut exprimer la relation entre la recette marginale et l’élasticité: Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 28 La demande du marché • En présence d’une fonction de demande (inverse) linéaire: p = a - bq P RT A P2 B P1 Q2 Q1 e=1 Q Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 Q1 Q 29 La demande du marché • La recette marginale peut se représenter: RT P a bQ D RT (a bQ) Q R' RT Q aQ bQ 2 a 2bQ RT Q Q1 R’ Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 30 La demande du marché • L’élasticité de la demande par rapport au revenu est utilisée pour représenter la façon dont la quantité demandée réagit à une variation de revenu: • L’élasticité de la demande par rapport au revenu est utilisée par les économistes pour classifier le biens comme inférieurs ou biens de luxe. Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 31 La technologie • La théorie de la firme s’occupe des choix qui la firme peut faire dans le cadre des certaines contraintes • Ces choix peuvent concerner la quantité de production, le prix de vente, ou le comportement stratégique • On peut distinguer entre les contraintes imposées par la nature et lesquelles imposées par les clients, les concurrents ou la technologie Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 32 La technologie • La théorie de la production étudie les contraintes technologiques de la firme, c.à.d. la relation entre l’emploi des facteurs de production (les inputs) et le niveau de production (output) réalisé par la firme • La technologie représente les relations de production, i.e. la configuration du processus de transformation des inputs en outputs • Les inputs sont souvent classés en grandes catégories telles que la terre, le travail, le capital et le matières premières Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 33 La technologie • Les biens de capital sont les inputs qui sont euxmêmes des biens produits • Il sont des machines d’une sorte ou d’une autre • Parfois on utilise le terme capital pour désigner l’argent utilisé pour démarrer ou faire tourner une affaire • Afin d’éviter des confusions, on peut distinguer entre le capital financier et le capital physique Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 34 La technologie • Pour des niveaux donnés de production (output) qui la firme souhaite produire, il y a seulement certaines combinaisons des inputs permettant d’obtenir ces quantités • En d’autres termes, il y a seulement certaines combinaisons qui sont techniquement réalisables • L’ensemble des combinaisons des inputs et outputs techniquement réalisables est appelé ensemble de production • Le niveau maximum d’output produit en utilisant un donné niveau d’inputs représente la frontière de l’ensemble de production Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 35 La technologie y = output Frontière de production est représentée par la fonction de production: y=f(x) A •B • Ensemble de production x = input Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 36 La technologie • La fonction de production met en relation inputs et outputs • Elle représente les lois de la production aussi que la technologie d’une firme • Un méthode de production est la combinaison des facteurs de production qui est nécessaire pour produire une unité du bien X • Un méthode de production A est plus efficient en termes techniques d’un méthode B s’il utilise moins inputs pour produire le même niveau d’output Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 37 La technologie • Considérons un processus de production utilisant deux facteurs de production génériques, le capital (K) et le travail (L) • L’ensemble de toutes combinaisons de K et L suffisant à produire une quantité donnée d’output et dit isoquante • Sur chaque isoquante, les différentes combinaison de K et L permettent d’obtenir la même quantité d’output • Pour la même fonction de production, différentes isoquents correspondent à différentes niveaux de production Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 38 La technologie • On peut aussi définir l’isoquante comme l’ensemble des méthodes de production techniquement efficients pour la production d’un même niveau d’output • Comme pour les courbes d’indifférence, les isoquantes peuvent prendre des formes différentes selon le degré de substituabilité entre les facteurs de production Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 39 La technologie • Inputs utilisés en proportions fixes (Leontieff) K • 3 • 2 1 • 5 10 15 Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 L 40 La technologie • Substituts parfaits K 10 A B 3 4 11 Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 L 41 La technologie • Fonction de production Cobb-Douglas • f(K,L) = AKα L K Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 L 42 La technologie • Comme pour les courbe d’indifférence, on suppose que les isoquantes ont un certain nombre de propriétés • Les technologies sont monotones: si on augmente la quantité d’un de deux inputs, il devrait être possible de produire au moins la même quantité d’output • La technologie et convexe: pour deux techniques X et Z associées à le même niveau de production Y, il existe toujours une leur combinaison linéaire qui permit de produire au moins Y. Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 43 La technologie • La fonction de production générique est la suivante Y • • • • • • • • f ( L, K , R , S , , ) Où: Y = output L = travail K = capital R = matières premières S = terre ν = rendements d’échelle γ = paramètre d’efficience Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 44 La technologie • La fonction de production représente donc une relation purement technique entre les inputs et l’output • Les prix des facteurs de production ne sont pas pris en compte dans la fonction, mais ils déterminent les décisions de production de la firme • Le fonctions de production sont représentés graphiquement sur les axes Cartésiennes Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 45 La technologie • Des modifications des variables déterminent des déplacements le long de la courbe ou de déplacements de la courbe • La pente de la fonction de production représente le produit marginal du facteur de production, c.à.d. la variation de l’output suite à une variation du facteur de production • Le produit marginale de chaque facteur est donc la dérivée de la production Y par rapport a celui-ci Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 46 La technologie Y PL' Y L PK' Y K Y=f(L)K3v3 Y=f(L)K2v2 Y=f(L)K1v1 L Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 47 La technologie • La pente de l’isoquante est défini taux de substitution technique K Y L Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 48 La technologie • Le taux de substitution technique représente le taux auquel la firme peut diminuer la quantité d’un de deux inputs et augmenter la quantité de l’autre en maintenant inchangé le niveau de production • Le TST est décroissant • Δy = P’K(K,L)ΔK + P’L(K,L)ΔL = 0 • On peut transformer cette équation de la façon suivante: • . Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 49 La technologie • L’intensité des facteurs de production pour chaque technique est la pente de la droite qui passe pour l’origine et pour la technique K P1 P2 Y L Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 50 La technologie Quand on augmente tous les facteurs de production, i.e. quand on change l échelle de production, on peut avoir des situations différentes Rendements d’échelle constants L’augmentation de l’output est proportionnel à l’augmentation des inputs tf(K, L)=f(tK, tL) Rendements d’échelle croissants L’output augmente proportionnellement plus que les inputs f(tK, tL) >tf(K, L) Rendements d’échelle décroissants L’output augmente proportionnellement moins que les inputs f(tK, tL) < tf(K, L) Analyse Microéconomique Francesco Quatraro – 2010/2011 51