PONT DE WHEATSTONE

PONT DE WHEATSTONE
(Généralités)
La tension de déséquilibre DU d’un pont de Wheatstone est fonction de la valeur des résistances réparties dans chacune de ses 4 branches.
Dans le cas où ces résistances sont des capteurs résistifs, DU est fonction de la
grandeur à mesurer. La tension de déséquilibre contient donc l’information recherchée.
Cas n°1
Tension de déséquilibre mesurée directement entre A et B
(Par exemple à l’aide d’un millivoltmètre idéal de résistance infinie).
A
R1
Schémas équivalents
R2
C
UAB = DU
C
D
E ; 0) VReRee
(E
R3
R4
Re =
EAB
A
UAB
=
DU
M
M
B
(E ; 0)
RAB
B
M
(R1 + R2 )( R3 + R4 )
R2 R3 - R1 R4
R1 R2
RR
, E AB = E
et R AB =
+ 3 4
R1 + R2 + R3 + R4
(R1 + R2 )( R3 + R4 )
R1 + R2 R3 + R4
Le voltmètre idéal mesure DU = UAB à vide, donc EAB. Le pont est dit équilibré
si DU = 0 ce qui implique : R2 R3 = R1 R4.
Cas particulier : utilisation du pont en “petits signaux”
Supposons que les 4 résistances Ri (i = 1, 2, 3, 4) varient à partir d’une valeur
commune R0. On pose : Ri = R0 + DRi = R0(1 + DRi/R0).
Dans l’hypothèse où les quantités DRi/R0 sont << 1, on dit que le pont est
utilisé en petits signaux et la tension de déséquilibre à vide devient, en négligeant les
termes du second ordre :
E Ê DR
DR
DR DR ˆ
E AB ª ÁÁ 2 + 3 - 1 - 4 ˜˜
4 Ë R0
R0
R0
R0 ¯
Cette formule sera particulièrement utile dans l’étude des déformations élastiques à l’aide des jauges de contrainte métalliques.
Cas n° 2
Tension de déséquilibre obtenue
à partir de la détection des tensions UA M et UBM
par un amplificateur différentiel type amplificateur d’instrumentation
de gain G, avec des impédances d’entrée infinies.
A la sortie de l’amplificateur d’instrumentation idéal, de gain G, on obtient :
US = G(UAM - UBM) = GUAB
Schémas équivalents
A
R1
RAM
C
UAB = DU
C
A
R2
EAM
D
E ; 0) VReRee
(E
R3
UAM
R4
M
M
M
RBM
B
B
EBM
(E ; 0)
M
UBM
M
(R1 + R2 )( R3 + R4 )
R2
R1 R2
R4
, E AM = E
, R AM =
, E BM = E
,
R1 + R2 + R3 + R4
(R1 + R2 )
R1 + R2
(R3 + R4 )
RR
RBM = 3 4
R3 + R4
L’amplificateur d’instrumentation ainsi alimenté se comporte comme une
source idéale de fém :
R2 R3 - R1 R4
ES = GE AB = GE
(R1 + R2 )( R3 + R4 )
Remarque
En petits signaux, on aura comme précédemment :
E Ê DR
DR DR DR4 ˆ
˜
ES = GE AB ª G ÁÁ 2 + 3 - 1 4 Ë R0
R0
R0
R0 ˜¯
Re =