PONT DE WHEATSTONE
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PONT DE WHEATSTONE
PONT DE WHEATSTONE (Généralités) La tension de déséquilibre DU d’un pont de Wheatstone est fonction de la valeur des résistances réparties dans chacune de ses 4 branches. Dans le cas où ces résistances sont des capteurs résistifs, DU est fonction de la grandeur à mesurer. La tension de déséquilibre contient donc l’information recherchée. Cas n°1 Tension de déséquilibre mesurée directement entre A et B (Par exemple à l’aide d’un millivoltmètre idéal de résistance infinie). A R1 Schémas équivalents R2 C UAB = DU C D E ; 0) VReRee (E R3 R4 Re = EAB A UAB = DU M M B (E ; 0) RAB B M (R1 + R2 )( R3 + R4 ) R2 R3 - R1 R4 R1 R2 RR , E AB = E et R AB = + 3 4 R1 + R2 + R3 + R4 (R1 + R2 )( R3 + R4 ) R1 + R2 R3 + R4 Le voltmètre idéal mesure DU = UAB à vide, donc EAB. Le pont est dit équilibré si DU = 0 ce qui implique : R2 R3 = R1 R4. Cas particulier : utilisation du pont en “petits signaux” Supposons que les 4 résistances Ri (i = 1, 2, 3, 4) varient à partir d’une valeur commune R0. On pose : Ri = R0 + DRi = R0(1 + DRi/R0). Dans l’hypothèse où les quantités DRi/R0 sont << 1, on dit que le pont est utilisé en petits signaux et la tension de déséquilibre à vide devient, en négligeant les termes du second ordre : E Ê DR DR DR DR ˆ E AB ª ÁÁ 2 + 3 - 1 - 4 ˜˜ 4 Ë R0 R0 R0 R0 ¯ Cette formule sera particulièrement utile dans l’étude des déformations élastiques à l’aide des jauges de contrainte métalliques. Cas n° 2 Tension de déséquilibre obtenue à partir de la détection des tensions UA M et UBM par un amplificateur différentiel type amplificateur d’instrumentation de gain G, avec des impédances d’entrée infinies. A la sortie de l’amplificateur d’instrumentation idéal, de gain G, on obtient : US = G(UAM - UBM) = GUAB Schémas équivalents A R1 RAM C UAB = DU C A R2 EAM D E ; 0) VReRee (E R3 UAM R4 M M M RBM B B EBM (E ; 0) M UBM M (R1 + R2 )( R3 + R4 ) R2 R1 R2 R4 , E AM = E , R AM = , E BM = E , R1 + R2 + R3 + R4 (R1 + R2 ) R1 + R2 (R3 + R4 ) RR RBM = 3 4 R3 + R4 L’amplificateur d’instrumentation ainsi alimenté se comporte comme une source idéale de fém : R2 R3 - R1 R4 ES = GE AB = GE (R1 + R2 )( R3 + R4 ) Remarque En petits signaux, on aura comme précédemment : E Ê DR DR DR DR4 ˆ ˜ ES = GE AB ª G ÁÁ 2 + 3 - 1 4 Ë R0 R0 R0 R0 ˜¯ Re =