II CIRCUITS ACTIFS LINEAIRES : AMPLIFICATEURS PETIT SIGNAL

II CIRCUITS ACTIFS LINEAIRES : AMPLIFICATEURS PETIT
Nous allons donner les différents coefficients de réflexion en entrée et en sortie.
En entrée du transistor : coefficient Γ1
SIGNAL
Le coefficient de réflexion à l'entrée Γ1, qui peut être noté S'11, est fonction des paramètres S du
transistor et de l’impédance du générateur ZL :
Nous allons voir, dans ce chapitre, les différentes technologies existantes, les technologies
émergentes et les différences de fonctionnement et de performances des différents composants.
Le principe du calcul des amplificateurs en microondes est fondé sur les paramètres S du
composant actif comme les transistors bipolaires ou les transistors à effet de champ. Les
considérations les plus importantes dans la conception d'un amplificateur sont la stabilité, le gain en
puissance, le bruit et le choix du point de polarisation.
1. EXPRESSIONS DES COEFFICIENTS DE REFLEXION
Un transistor bipolaire ou à effet de champ est un hexapôle car il comporte 3 accès : BaseCollecteur-Emetteur ou Grille-Drain-Source. En général, le transistor est monté en émetteur
commun ou en source commune, ou toute autre configuration, on le considère comme un quadripôle
actif caractérisé par sa matrice de distribution S mesurée par rapport à l'impédance de référence Z0.
Le transistor est alimenté à son entrée par un générateur de signal d'impédance interne ZS et chargé
par une impédance ZL. Ceci est représenté sur la figure 1.
i'1
ZS
E
P1
i2
i1
a'1
b'1
v1=v'1
ΓS
Γ1
a1
b1
[S]
a2
b2
P2
v2=v'2
Γ2
Γ1 =
b1
S .S .Γ
= S11 + 12 21 L
a1
1 − S 22 .Γ L
(3)
En sortie du transistor : coefficient Γ2
Le coefficient de réflexion en sortie, lorsque l'entrée est fermée sur l'impédance du générateur
ZS, s'écrit par analogie avec (5) :
Γ2 =
S .S .Γ
b2
= S 22 + 12 21 S
a2
1 − S11 .Γ S
(4)
Ce coefficient de réflexion est aussi parfois noté S'22.
2. EXPRESSIONS DES GAINS
Il existe différentes définitions de gain, le gain transducique reste le plus utilisé en microondes.
i'2
On pose :
a'2
b'2
D = S11 .S 22 − S12 .S 21
ZL
(5)
2.1 Gain transducique ou Gain de transfert en puissance (Transducer Power Gain) :
ΓL
Figure 1 : Transistor caractérisé par ses paramètres S.
Par définition, le gain transducique GT est le rapport de la puissance délivrée à la charge (Pcharge)
par la puissance disponible à la source (PSdispo).
La caractérisation des transistors en paramètres S est très importante et doit être effectuée
précisément. Elle est fonction des conditions de polarisation du composant et de la fréquence du
signal : les paramètres S varient avec la fréquence et le point de polarisation. Dans les datasheets
des composants, on trouve les paramètres S en fonction de la fréquence et pour quelques points de
polarisation
La puissance disponible à la source est la puissance maximale qu’elle peut délivrer à une charge.
Cette puissance s’obtient en fermant le générateur sur une charge égale au complexe conjugué de
son impédance interne, c’est à dire à ZS*.
Côté générateur et charge, dans les plans de référence P1 et P2 respectivement, on a les relations
suivantes :
E
PSdispo = 1
2 4 Re ( Z S )
ΓS =
ZS − Z 0
Z − Z0
b'
b'
et Γ L = L
= 1' ⎞⎟
= '2
ZS + Z 0
a1 ⎠ E=0
ZL + Z0
a2
(1)
Dans ce cas, PSdispo devient égale à
2
et l'expression de GT :
Cette définition de ΓS n'est valable que si le générateur a une amplitude nulle, c'est à dire lorsque
l'entrée est court-circuitée.
GT =
Les paramètres S du transistor sont définis comme :
b1 = S11 .a 1 + S12 .a 2
(2)
GT =
b 2 = S 21 .a 1 + S 22 .a 2
AMPLIFICATEURS PETIT SIGNAL _ C.Algani
(6)
17
(1 −
ΓS
2
1 − Γ S .Γ 1
(1 −
ΓS
2
1 − Γ S .S11
).S
2
2
21
).S
2
.
2
21
(1 −
ΓL
)
2
1 − S 22 .Γ L
(1 −
.
ΓL
2
1 − Γ 2 .Γ L
ou
(7)
2
)
2
AMPLIFICATEURS PETIT SIGNAL _ C.Algani
18
Le dénominateur peut aussi s'arranger pour conduire à l'expression suivante :
GT =
(1 −
2
ΓS
). S
2
21
(
. 1 − ΓL
)
2
1 − S11 .Γ S − S 22 .Γ L + D.Γ S .Γ L
Par exemple, le terme G1 affecte le degré d'adaptation ou de désadaptation de ΓS avec S11. Bien
que le quadripôle représentant G1 soit passif, il peut donner lieu à un gain supérieur ou inférieur à
l'unité. Ceci est possible en raison de la désadaptation intrinsèque entre Z0 et S11. Il en est de même
pour le quadripôle G2.
(8)
2
P1
Remarques :
Si ZS = ZL = Z0 alors ΓS = ΓL = 0 et
G T = S 21
2
Z0
ΓS
2.2 Gain transducique unilatéralisé :
(1 −
ΓS
1 − Γ S .S11
).S
2
2
.
21
(1 −
ΓL
2
1 − S 22 .Γ L
)
2
(10)
3. MODELE DU TRANSISTOR
QUADRIPOLES D’ADAPTATION
UNILATERALISE :
CALCUL
DES
Comme nous l'avons déjà indiqué, le quadripôle actif est unilatéralisé lorsque le paramètres S12
est nul. En réalité, S12 n'est pas nul pour un transistor mais il est très faible car le transistor est non
passant de l'accès 2 vers l'accès 1.
On a dans ces conditions :
0 ⎞ ⎛ a1
⎟⎜
S 22 ⎟⎠ ⎜⎝ a 2
⎞
⎟
⎟
⎠
(11)
G 0 = S 21
G1 =
(13)
Il est possible d'optimiser ΓS et ΓL de façon à obtenir des gains G1 et G2 maximums, dans ce cas,
GTu sera maximum et :
*
Γ S = S11
Γ L = S*22
(14)
Par suite :
G 1 max =
(1 −
G 2 max =
2
1 − S11
S11
S 22
=
1
1 − S11
=
1
1 − S 22
2
1 − S 22
(1 −
)
2
2
2
)
2
(15)
2
(16)
2
1
1 − S11
2
. S 21
2
.
1
1 − S 22
(17)
2
On peut remarquer que cette expression est identique à la valeur maximum du gain en puissance
disponible GAmax qui correspond aux mêmes conditions d'adaptation.
Le gain transducique unilatéralisé est donné par l'expression (12) :
2
Exprimé en dB, la relation (14) devient :
G Tu max =
Γ 2 = S 22
G Tu = G 1 .G 0 .G 2 avec
ΓL
D'où la valeur maximum du gain transducique unilatéralisé :
On a de même :
Γ1 = S11
Z0
3.1 Optimisation du gain :
Ce gain, défini uniquement lorsque le transistor est stable, est donné par la suite lors de l’étude
de la stabilité du transistor.
⎞
⎛ S11
⎟ = ⎜
⎟
⎜S
⎠
⎝ 21
Γ2=S22
G Tu (dB) = G 1 (dB) + G 0 (dB) + G 2 (dB) avec G(dB) = 10. log10 (G)
= G 1 .G 0 .G 2
2.3 Maximum Available Gain (MAG) et Gain de Mason :
⎛ b1
⎜
⎜b
⎝ 2
Γ1=S11
G2
Figure 2 : Transistor unilatéralisé et ses quadripôles d'adaptation en entrée-sortie.
Si S12 = 0, on dit que le transistor est unilatéralisé. Dans ces conditions, le gain transducique
unilatéralisé GTu s'écrit :
G Tu =
G0
G1
E
(9)
= G0
2
P2
3.2 Stabilité :
(12)
1 − ΓS
2
1 − S11 .Γ S
2
G2 =
1 − ΓL
2
1 − S 22 .Γ L
2
3.3 Cercles de gain constant :
On peut remarquer que si ΓL = ΓS = 1, alors G1 = G2 = 0.
L'amplificateur peut alors être représenté par le schéma de la figure 2.
Les termes G1 et G2, ou les quadripôles correspondants, représentent les gains ou les pertes
produits par l'adaptation ou la désadaptation des circuits d'entrée et de sortie.
AMPLIFICATEURS PETIT SIGNAL _ C.Algani
Puisque |S11| et |S22| sont inférieurs à 1, le transistor unilatéralisé est inconditionnellement
stable.
19
On a ainsi :
AMPLIFICATEURS PETIT SIGNAL _ C.Algani
20
0 ≤ G 1 ≤ G 1 max
0 ≤ G 2 ≤ G 2 max
● Si G1 = G1max (soit ΓS = S*11), alors : ΩG1 = S*11 et RG1 = 0 : c’est un point.
(18)
On peut alors se demander quel est le lieu sur l'abaque de Smith des coefficients de réflexion à
l'entrée ΓS donnant une valeur de gain G1 constante.
Le cercle correspondant à G1 = 1 (soit G1 = 0 dB), passe par le centre de l'abaque.
Il est défini par la condition :
G1 =
1 − ΓS
2
1 − S11 .Γ S
Un exemple du tracé de ces cercles pour un transistor unilatéralisé est représenté sur l'abaque de
Smith figure 4.
(19)
2
Pour ce transistor, on a S11 = 0.7∠140°. On obtient alors G1max = 1.96.
Pour G1 = 1, ΩG1 = 0.47∠-140° et RG1 = 0.47.
Ce lieu est un cercle dans le plan complexe (figure 3), de centre RG1 et de centre ΩG1.
Ω G1 =
R G1 =
*
G 1 .S11
1 + G 1 S11
Ainsi pour toutes les valeurs de G1 telles que 0 ≤ G1 ≤ G1max , le centre du cercle est situé
sur une droite passant par le centre de l'abaque et par le point S*11.
Pour G1 = 1.5, ΩG1 = 0.605∠-140° et RG1 = 0.28.
(20)
2
(
1 − G 1 . 1 − S11
1 + G 1 . S11
2
On obtient un ensemble de relations identiques pour l'optimisation du quadripôle de sortie de
gain G2.
Il suffit de remplacer dans les expressions (22) et (23) les indices 1 par 2 :
)
(21)
ΩG 2 =
2
RG2 =
M (Γ)
G 2 .S*22
(22)
1 + G 2 S 22
2
(
1 − G 2 . 1 − S 22
1 + G 2 . S 22
2
)
(23)
2
Remarques :
C'est en entrée que l'optimisation du gain revêt certainement une importance plus grande, car on
est très souvent amené à trouver le meilleur compromis entre le gain de l'amplificateur et le facteur
de bruit, c'est à dire à trouver l'impédance de source qui conduit au meilleur compromis.
R
C (Ω)
O
Figure 3 : Cercle de gain constant.
Cas particuliers :
● Si G1 = 0 (soit ΓS = 1), alors ΩG1 = 0 ==> le centre du cercle est au centre de l'abaque de Smith et
RG1 = 1, correspondant au cercle externe de l'abaque.
● Si G1 = 1 (soit ΓS = 0), ce qui n'implique aucun quadripôle en entrée, on a alors :
Ω G1 =
*
S11
1 − S11
2
R G1 = Ω G1
AMPLIFICATEURS PETIT SIGNAL _ C.Algani
21
AMPLIFICATEURS PETIT SIGNAL _ C.Algani
22
F =
(24)
Pse / Pne
P
= 1+ 1. n
Pss / Pns
G Pne
Pn
Pse
Pne
Fmin
F1>Fmin
Γopt
Pss
G
Pns
Figure 5 : Bruit dans un amplificateur.
Le facteur de bruit dépend donc uniquement de l’impédance présentée en entrée et du transistor
utilisé :
F2>Fmin
F = Fmin +
rn
Re ( Ys
)
Ys − Yopt
2
= Fmin + 4rn
Γ s − Γ opt
1 + Γ opt
2
(1 −
(25)
2
Γs
2
)
Fmin est le facteur de bruit minimum, correspondant à une admittance en entrée égale à Yopt, rn est
la résistance équivalente de bruit normalisée du composant et F est le facteur de bruit de
l’amplificateur pour une admittance égale à Ys en entrée.
Cette admittance à présenter en entrée se trouve sur un cercle de bruit constant dont les
coordonnées sont :
S*11
G1=1.76dB (1.5)
ΩN =
Γ opt
1+ N
RN =
1
1+ N
avec
N =
F − Fmin
1 + Γ opt
4rn
N 2 + N. ( 1 − Γ opt
)
2
2
(26)
(27)
Dans la plupart des cas, les cercles de bruit ne se situent pas aux mêmes impédances que les
cercles de gain en entrée, il faut donc faire un compromis entre les deux (figure 4).
G1max=2.92dB (1.96)
Lorsque plusieurs circuits, ou étages sont cascadés, la formule de Friis montre que le facteur de
bruit du récepteur complet dépend largement du premier étage :
F = F1 +
G1=0dB (1)
(28)
4. CAS GENERAL DU TRANSISTOR : S12 ≠ 0
Figure 4 : Exemple de cercles de gain et bruit constant pour un transistor unilatéralisé.
3.4 Optimisation du facteur de bruit – Cercles de bruit :
Le bruit d’un amplificateur est la somme du bruit amené en entrée (Pne) et multiplié par son gain
avec le bruit propre généré par le composant actif (Pn). Ce dernier est inhérent à la technologie et ne
peut donc pas être modifié. En revanche, amener un bruit minimum est lié à l’entrée et à une
adaptation en entrée au bruit minimum.
Ainsi concevoir un amplificateur à facteur de bruit minimum revient à adapter son entrée à
facteur de bruit minimum et sa sortie à réflexion minimum.
Le facteur de bruit d’un amplificateur est donné par la relation suivante :
AMPLIFICATEURS PETIT SIGNAL _ C.Algani
F3 − 1
F2 − 1 F3 − 1
+
+
+ ...
G1
G 1 .G 2
G 1 .G 2 .G 3
Comme pour le transistor unilatéralisé, nous allons étudier les conditions permettant d’obtenir un
gain transducique maximal, correspondant aux conditions optimales d’adaptation, et celles assurant
la stabilité de l’amplificateur.
4.1 Optimisation du gain :
On désire non seulement que la source fournisse au quadripôle actif une puissance maximale,
mais aussi que la charge reçoive une puissance maximale. Le gain de transfert en puissance sera
alors maximum et vaudra GTmax.
Les conditions à réaliser pour cela sont : ΓS = Γ*1 et ΓL = Γ*2, ou de façon équivalente ZS = Z*1 et
ZL = Z*2.
23
AMPLIFICATEURS PETIT SIGNAL _ C.Algani
24
On vérifie par ailleurs que :
a) Calcul de ΓS :
B12 − 4 C1
On a :
* .S* .Γ *
S12
S* − D * .Γ *
21
L
= 11 * * L
1 − S*22 .Γ *L
1 − S 22 .Γ L
(29)
S* .S* .Γ *S
S* − D * .Γ *
+ 12 21
= 22 * * S
* .Γ *
1 − S11
1 − S11 .Γ S
S
(30)
* +
Γ S = Γ1* = S11
Γ L = Γ *2 = S*22
La détermination de ΓS est donnée par la résolution de l’équation de second degré suivante :
C1 .Γ S2 − B1 .Γ S + C1* = 0
(31)
avec C1 = S11 − D.S*22
B1 = 1 + S11
2
2
− D
= B 22 − 4 C 2
ΓS
= 4 ( K 2 − 1 ) . S12 .S 21
2
Etudions à présent la possibilité d’une adaptation simultanée entrée-sortie. La discussion se fera
à partir du facteur K qui est une caractéristique du quadripôle.
De plus, les impédances ZS et ZL sont à partie réelle positive car les dispositifs associés sont
passifs, on a donc : | ΓL | < 1 et | ΓS | < 1
Le tableau suivant indique comment adapter le transistor en fonction du facteur K.
K = ±1
Pas d’adaptation possible du transistor
2
La solution de cette équation du second degré s’écrit alors sous la forme :
= 1 ⎡ B1 ±
2C1 ⎣
2
4.2 Adaptation entrée-sortie : étude du facteur de Rollet K :
|K|=1
− S 22
2
(32)
B12 − 4 C1 ⎤
⎦
2
|D|<1
Transistor inconditionnellement stable
|D|>1
Transistor conditionnellement stable
K>1
|K|>1
B − 4 C1
2
1
K =
= 4 ( K − 1 ) . S12 .S 21
2
1+ D
2
2
2
− S11 − S 22
2 S12 .S 21
K est appelé le facteur de Rollet. Ce facteur est un nombre réel. On voit ici que la solution de
l’équation de second degré ΓS existe si et seulement si le terme sous la racine est positif, c’est à
dire si K2 > 1.
b) Calcul de ΓL :
C 2 .Γ 2L − B 2 .Γ L + C *2 = 0
B 22 − 4 C 2
2
⎤
⎦
(34)
*
avec C 2 = S 22 − D.S11
B 2 = 1 + S 22
2
− S11
(*)
inadaptable
Transistor conditionnellement stable > Tracé des cercles de
étude approfondie de la stabilité
stabilité
Avec :
B1 −
Γ 'L =
B2 −
B12 − 4 C1
2C1
2
B 22 − 4 C 2
2C 2
Γ S'' =
B1 +
2
Γ ''L =
B2 +
B12 − 4 C1
2C1
(35)
2
B 22 − 4 C 2
2C 2
2
(36)
●K>1:
avec :
1 ⎡B ±
2C 2 ⎣ 2
Γ 'L
(*) : le choix de la solution dépend des signes de B1 et B2.
Γ S' =
L’équation permettant d’obtenir ΓL est tout à fait semblable à l’équation (31) en interchangeant
les indices 1 et 2 , on obtient :
ΓL =
Transistor non adaptable simultanément
|K|<1
2
Γ S' (*)
Γ ''L
Instabilité du transistor
K < -1
(33)
2
ΓL = 1
Γ S''
On peut remarquer que B1 est réel ainsi que la quantité sous le radical.
avec :
Γ S = 1 inadaptable
2
− D
Ce gain maximum disponible s’écrit :
2
AMPLIFICATEURS PETIT SIGNAL _ C.Algani
Le calcul du gain GT peut alors être fait dans chacun de ces cas. Dans le cas du couple {ΓS’ , ΓL’},
on obtient un maximum de gain GTmax , alors que dans le cas du couple {ΓS’’ , ΓL’’}, on a un
minimum GTmin qui assure par contre la meilleure stabilité conditionnelle.
25
AMPLIFICATEURS PETIT SIGNAL _ C.Algani
26
(37)
S 21
K − signe(B1 ) K 2 − 1
S12
G T (min) =
(max)
•
si B1 〉 0 ⇒ G T max
•
si B1 〈 0 ⇒ G T min
R2 =
(41)
S12 .S 21
S 22
2
− D
2
On obtient des relations semblables pour étudier la stabilité en fonction de ΓS à condition de
permuter les indices 1 et 2 dans les expressions précédentes.
Le lieu de ΓS tel que | Γ2 | = 1 a les coordonnées suivantes :
Cette valeur de GT est aussi appelée le gain en puissance maximum disponible, soit encore le
MAG (Maximum Available Gain).
Attention : le MAG est uniquement défini pour | K | > 1. Avant que le composant devienne
instable, on peut utiliser le Gain Maximum Stable ou GMSG pour Maximum Stable Gain défini pour
K = 1 : (cette formulation est souvent donnée dans les datasheets des composants).
G MSG =
2
− D
2
Afin d’étudier la stabilité de l’amplificateur, il faut analyser le comportement du coefficient de
réflexion Γ1 en fonction de ΓL, ou en d’autre terme l’influence de l’impédance de sortie ZL sur
l’impédance d’entrée Ze de l’amplificateur.
Γ1 est fonction de ΓL et des paramètres S :
S12 .S 21 .Γ L
1 − S 22 .Γ L
(38)
Le cas limite correspond donc à | Γ1 | = 1, dans ce cas, le lieu de ΓL qui entraîne | Γ1 | = 1
correspond à un cercle dans le plan complexe :
2
(39)
avec Ω2 qui représente les coordonnées du centre et R2 le rayon du cercle tels que :
S*22 − D * .S11
2
− D
Si le cercle (C2) ne contient pas le centre de l'abaque de Smith, la zone d'intersection entre ce
cercle et l'abaque correspond à des valeurs de ΓL engendrant l'instabilité (figure 8).
● Cas 2 :
Si le cercle d'instabilité (C2) entoure le centre de l'abaque, l'intersection entre ce cercle et
l'abaque correspond alors à la zone de stabilité. Le reste de l'abaque correspond alors à la zone
instable (figure 6).
Puisque | D | > | S22 |, cette condition est vérifiée si K > 1 : on retrouve ainsi la condition pour
obtenir un transistor inconditionnellement stable en entrée.
B1) Etude de la stabilité en sortie :
On définit la condition de stabilité du transistor du transistor par | Γ1 | < 1, dans le cas contraire, il
y a risque d’oscillation.
− 2 Re { Ω *2 .Γ L } = R 22 − Ω 2
● Cas 1 :
soit encore : K > 1 où K est le facteur de Rollet.
a) Cercles de stabilité
S 22
(43)
S12 .S 21
S11
(42)
2
Deux situations peuvent alors se présenter :
Il est alors nécessaire d’étudier de façon plus approfondie la stabilité, et pour cela il faut tracer
les cercles de stabilité.
Ω2 =
− D
Etudions à présent la stabilité en entrée en déterminant le lieu des impédances de charge ΓL telles
que | Γ1 | < 1.
L’adaptation est alors impossible : l’amplificateur est alors conditionnellement stable.
Γ1 = S11 +
2
S11
A1) Etude de la stabilité en entrée :
Alors, ΓS’ et ΓS’’ sont tels que | ΓS’ | . | ΓS’’ | = 1 et il en est de même pour | ΓL’ | et | ΓL’’ | .
2
R1 =
* − D * .S
S11
22
S 21
S12
●|K|<1:
ΓL
Ω1 =
La stabilité en sortie est déterminée de façon similaire en étudiant le lieu des impédances de
source, définies par ΓS , telles que | Γ2 | < 1.
On est ainsi amené à représenter les cercles (C1) définis par les relations (41).
Dans cette étude, on est ainsi amené à comparer | D | à | S11 | en se plaçant dans le cas pratique où
| S22 | < 1.
On obtient alors :
(40)
Si | D | < | S11 |, alors | Ω1 | - R1 > 1 entraîne K > 1
2
AMPLIFICATEURS PETIT SIGNAL _ C.Algani
Si | D | > | S11 |, alors R1 - | Ω1 | > 1 entraîne K > 1
27
AMPLIFICATEURS PETIT SIGNAL _ C.Algani
28
|Γ1|>1
Ω
R
● |S11|<1
R
R
R
Ω
Ω
R
Ω
Ω
|Γ1|<1
C
|Γ1|<1
|Γ1|>1
C
|Ω|-R<1
|Ω|-R>1
|Ω|+R<1
|S22|>|D| : intérieur de C instable
Figure 6 : Cercles critiques de stabilité en entrée pour un transistor.
Ω
Ω
b) Instabilité potentielle
R
R
Ω
R
Dans le cas où | K | < 1, il faut étudier comment évoluent les cercles de stabilité (C1) et (C2) dans
la bande passante de l'amplificateur.
La figure 7 résume les différents cas de figures qui assurent la stabilité conditionnelle ou
inconditionnelle.
|Ω|+1<R
|Ω|+1>R
|Ω|+R<1
|S22|<|D| : intérieur de C stable
Figure 7 : Cercles critiques de stabilité en entrée pour un transistor.
c) Paramètre μ
Pour mesurer la stabilité d’un composant le paramètre μ peut être utilisé. Il effectue une mesure
géométrique de la distance entre le centre de l’abaque et le point le plus proche de ce dernier situé
sur le cercle de stabilité. Ainsi, si cette distance est supérieure à 1 alors le composant est
inconditionnellement stable, on se trouve dans la configuration où le cercle de stabilité se trouve
déporté à l’extérieur de l’abaque (Figure 7). Ce paramètre est défini en entrée et en sortie.
1 − S11
> 1
*
− D.S11
+ S12 .S 21
(44)
2
(45)
2
μ in _ S =
μ out _ L =
S 22
S11
1 − S 22
> 1
− D.S*22 + S12 .S 21
Figure 8 : modèle petit signal d’un transistor à effet de champ.
d) Stabilisation du transistor
Lorsqu'il devient difficile voir très délicat d'adapter le composant dans les zones de stabilité, on
stabilise le composant en lui ajoutant une contre-réaction comme par exemple une inductance sur la
source (ou l'émetteur). On change ainsi les paramètres S du quadripôle et par la même occasion le
gain maximum que l'on peut obtenir.
Une autre manière de stabiliser le composant est de rajouter des résistances sur les circuits de
polarisation. Ceci détériore le facteur de bruit de l'amplificateur en rajoutant du bruit thermique.
AMPLIFICATEURS PETIT SIGNAL _ C.Algani
5. CONFIGURATIONS DE BASE DES TRANSISTORS A EFFET DE CHAMP
29
5.1 Montage source commune :
C’est la topologie de base la plus utilisée pour la conception d’amplificateurs, elle permet
d’obtenir un gain en tension élevé. L’admittance d’entrée est dominée par la capacité Cgs. Cette
dernière influence la fréquence de coupure haute. L’impédance d’entrée varie avec la fréquence,
rendant difficile l’adaptation très large bande.
La capacité Cgd est directement responsable de la dégradation de l’isolation entrée/sortie.
AMPLIFICATEURS PETIT SIGNAL _ C.Algani
30
5.2 Montage grille commune :
Q out
Le signal d’entrée est appliqué sur la source et le signal de sortie est récupéré sur le drain. Le
gain en courant est égal à l’unité : c’est un étage tampon "buffer" de courant. Son admittance
d’entrée étant élevée, les bandes passantes sont plus grandes que celles obtenues avec le montage
source commune. Néanmoins, ce montage est le moins utilisé car l’isolation entre la sortie et
l’entrée est bien plus faible, entraînant un risque d’instabilité.
Z0
Z0
Q in
E
5.3 Montage cascode :
Figure 10 : Amplificateur à un étage avec circuits d’adaptation en entrée et en sortie.
C’est une combinaison des 2 précédents montages, associant les avantages et les inconvénients
de chacun : la bande passante est plus large, l’isolation entre la sortie et l’entrée est plus grande.
6.2 Bande passante moyenne, structure à plusieurs étages :
En revanche, l’encombrement est plus grand.
Ces topologies sont de type passe-bande et permettent d’obtenir un gain plat sur une bande de
fréquences de 1 à 2 octaves, typiquement fmax < 3.fmin. On distingue principalement deux structures
différentes :
VDd
T2
● Structure non équilibrée : étages cascadés
VGdc
T1
V
Q out
Z0
Q étage2
VE
Q étage1
Z0
Figure 9 : montage cascode.
Q in
E
5.4 Montage drain commun (ou source suiveur) :
Le signal d’entrée est appliqué sur la grille et le signal de sortie est prélevé sur la source. Le gain
en tension est égal à l’unité, c’est un étage tampon "buffer" en tension. L’admittance d’entrée se
réduit à la capacité Cgd qui est plus faible que la capacité Cgs du transistor en source commune.
Ce montage est souvent utilisé comme adaptateur d’impédance et associé aux décaleurs de
tension (diodes à décalage en tension).
Figure 11 : Amplificateur à plusieurs étages avec circuits d’adaptation inter-étages.
Le problème de cette configuration est qu’il faut faire attention à la saturation des transistors qui
risque d’intervenir assez rapidement, d’autant plus que les transistors sont des transistors faibles
signaux. On est amené à limiter le nombre d’étages à 4 voir 3.
● Structure équilibrée :
Z0
Q in
Coupleur
3 dB
Différentes configurations sont possibles pour concevoir des amplificateurs petit signal dans le
domaine des microondes. Nous ne donnerons ici que des structures très générales en différenciant
principalement la largeur de bande.
In
E
6.1 Faible bande passante, structure à un étage :
Coupleur
3 dB
Q out
6. TOPOLOGIES GENERALES D’AMPLIFICATEURS FAIBLE SIGNAL
Out
Qout
Qin
Ces structures à faible bande passante, de l’ordre de 5 à 10% sont souvent utilisées pour la
conception d’amplificateurs faible bruit (LNA : Low Noise Amplifier). La largeur de bande de
l’amplificateur dépend principalement des circuits d’adaptation en entrée et en sortie du composant.
On utilise en général des filtres pour réaliser ces adaptations.
Z0
Z0
Z0
Figure 12 : Amplificateur à structure équilibrée.
On divise le signal d’entrée en deux, ou plus selon les configurations, afin de limiter le
phénomène de saturation des transistors. En sortie, les signaux sont sommés.
AMPLIFICATEURS PETIT SIGNAL _ C.Algani
31
AMPLIFICATEURS PETIT SIGNAL _ C.Algani
32
Lg/2
6.3 Très large bande passante de type passe-bas :
Lg
Lg/2
Lg
Z0
En général la fréquence minimale est inférieure au GHz et le rapport entre la fréquence
supérieure et la fréquence inférieure de la bande passante est supérieur à 5. On distingue trois
configurations principales :
E
G
T1
Rg
D
S
Tn
T2
● Amplificateurs résistifs :
Q étage2
Ld
Ld
Ld/2
Z0
Z0
Z0
Q étage1
Z0
Ld/2
Rd
Q out
Zg,Ag
Q in
G
E
Zg,Ag
Zg,Ag
E
T1
Zg,Ag
Rg
D
S
Tn
T2
Zd,Ad
Zd,Ad
Zd,Ad
Zd,Ad
Rd
Figure 13 : Amplificateur adapté résistif.
Z0
● Amplificateurs à contre-réaction :
Figure 15 : Amplificateur distribué à éléments localisés et distribués.
Q out
Z0
Q étage2
Les lignes de grille et de drain constituent les éléments d'adaptation de l'amplificateur en
compensant les capacités internes d'entrée et de sortie du transistor par les inductances (figure 14).
Q étage1
Z0
D
Q in
G
Cgs
E
S
Figure 14 : Amplificateur à contre-réaction.
● Amplificateurs distribués :
D
G
Vgs
S
Cgs=0.162pF
Ids
Cds=38fF
S
Ids=gm.Ids et gm=25.1mS
Figure 16 : Schéma équivalent hautes fréquences simplifié du transistor à effet de champ.
Dans un amplificateur conventionnel, le produit gain-bande ne peut être augmenté qu'en faisant
croître le gain et en plaçant plusieurs étages en cascade. Une mise en parallèle de transistors,
correspondant à une addition des transconductances, ne résout pas le problème car les capacités
d'entrée et de sortie augmentent. Des problèmes d'adaptation apparaissent alors et le produit gainbande reste à peu près constant.
Pour pallier ceci, et réaliser des amplificateurs très large bande, on réalise un amplificateur
distribué ou progressif qui utilise une suite d'étages identiques "distribués" le long de deux lignes de
transmission, les lignes de grille et de drain. Ces deux lignes de transmission peuvent être réalisées
en constantes localisées ou réparties (figure 13). Le principe de fonctionnement est le suivant :
chaque étage peut être considéré comme un générateur de tension commandé à haute impédance
d'entrée et de sortie. Le générateur situé à l'entrée de la ligne de grille crée une onde qui se propage
le long de cette ligne, chargée en bout par une résistance Rg. Cette onde excite chaque générateur
commandé, qui à leur tour, crée une onde dans la ligne de drain.
La fréquence basse de coupure est limitée par les éléments de polarisation. Cette configuration
est utilisée pour les récepteurs optiques de communications à très haut débit (12, 40 et 80 Gbits/s.
6.4 Très large bande passante et forte sensibilité : amplificateur transimpédance
Les systèmes de télécommunications par fibre optique nécessitent des récepteurs très sensibles
afin de maximiser leur portée de transmission. L’amplificateur transimpédance est un des éléments
clés : il forme une interface entre le courant faible issu de la photodiode et l’entrée de
l’amplificateur qui attaque le circuit de décision. Cet amplificateur (dit d’extrémité) joue un rôle
primordial dans la détermination des performances du récepteur : les gain, sensibilité et bande
passante de ce circuit dominent les performances de la chaîne de réception optique. En général, un
compromis doit être réalisé entre bande passante et sensibilité.
L’amplificateur transimpédance utilise une contre-réaction, fournissant ainsi un bon compromis
entre bruit et largeur de bande. L’inconvénient de cette structure est de présenter des instabilités.
C’est un étage inverseur de gain, contre-réactionné. L’impédance d’entrée est faible pour un gain
élevé et sa gamme dynamique est importante. Le bruit thermique de la résistance de contre-réaction
AMPLIFICATEURS PETIT SIGNAL _ C.Algani
33
AMPLIFICATEURS PETIT SIGNAL _ C.Algani
34
apparaît comme une source de bruit additionnelle en parallèle avec le courant de bruit de
l’amplificateur. Le bruit est minimisé en prenant une résistance de contre-réaction élevée, mais en
revanche, la bande passante est alors réduite.
R
VE
VS
G = -AV
Figure 17 : Amplificateur transimpédance.
6.5 Immunité au bruit : amplificateur différentiel
L’utilisation de signaux différentiels sont très utiles dans les applications faible signal, en effet,
si le niveau du signal est très faible et/ou le rapport signal sur bruit est faible, la différence entre 2
signaux permet de doubler le niveau du signal.
Les circuits utilisant des signaux différentiels sont ainsi plus performants que les circuits à signal
simple dans des environnements à fort niveau de bruit.
En revanche, le produit gain-bande est plus limité que la structure distribuée, la consommation et
l’encombrement sont augmentés de part l’utilisation d’une paire de transistors qui doit être en
général associée à des étages suiveurs supplémentaires.
L’association amplificateur transimpédance+amplificateur différentiel permet d’augmenter le
gain en bénéficiant des performances de la structure transimpédance en entrée.
VDD2
VDD1
R1
R2
VS1
VS2
VE1
T1
T2
VE2
I0
Figure 18 : Amplificateur différentiel.
AMPLIFICATEURS PETIT SIGNAL _ C.Algani
35
AMPLIFICATEURS PETIT SIGNAL _ C.Algani
36