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Enceintes électroacoustiques Réponse du haut parleur pour
Enceintes électroacoustiques Réponse du haut parleur pour différentes configurations Bruno GAZENGEL 1 Objectif / Méthode Prédire la réponse acoustique d'un hautparleur placé dans un environnement connu (enceinte close, enceinte à évent, …) Méthode Connaître les paramètres du hautparleur (fiche technique ou mesure) Connaître les caractéristiques de l'enceinte (volume, taille de l'évent) Connaître les caractéristiques de rayonnement Calcul de la vitesse de la membrane en fonction de la fréquence Calcul du niveau sonore à une distance connue de l'enceinte 2 Principe de base Le hautparleur est un résonateur à 1 degré de liberté contrôlé par 3 paramètres La masse (de l'équipage mobile) La raideur (de la suspension) L'amortissement (transformation de l'énergie en chaleur dans la résistance électrique et dans les frottements) La réponse en vitesse est maximale à la fréquence de résonance. L'amplitude à la fréquence de résonance dépend du facteur de qualité (pertes) Cf. Vidéo 1 et vidéo 2. 3 Principe de base Réponse en vitesse du hautparleur Ecriture générale Pulsation de résonance r Facteur de qualité Q Resistance R r Q v 1 = U R 2 1 j − r Q r j 4 Modèle du haut-parleur dans le vide Impédance électrique U=Z eb iBl v Bl i=Z md v 2 U Bl v Bl Z e= = Z eb =R j L eb eb i i Z md 5 Modèle du haut-parleur dans le vide Réponse en vitesse Bl Y eb v H v= = U Z md Bl 2 Y eb 1 Y eb= Z eb 6 Modèle du haut-parleur dans l'air Charges acoustiques classiques Impédance de rayonnement (sur écran infini) pour k rd < 1 Traduit l'action mécanique de l'air sur la membrane du haut parleur Dans le cas d'un rayonnement en ½ espace infini Ecran (ou baffle) Haut parleur AIR agissant sur la membrane ﾲﾲ M av= 8 rd 3 Sd 2 c 1 rd R av = Sd 4 c Onde avant Z av= R av j M av 7 Modèle du haut-parleur dans l'air Charges acoustiques classiques Enceinte close volume V Hypothèse f≪3 c V ≪Distance maximale Impédance de charge L'enceinte acoustique est vue comme une souplesse acoustique (équivalent à un ressort) 1 Z aec = j C aec V C aec = 2 c 8 Modèle du haut-parleur dans l'air Couplage mécanoacoustique D =S d v Charges acoustiques F ar =S d par F av= S d pav par =−Z ar D pav= Z av D F av− F ar = S 2d Z av Z ar . v Equipage mobile 2 d F em =Z md vF av−F ar = Z md S Z avZ ar v Impédance électrique/Réponse en vitesse U Bl v 2 v Bl Z e = =Z eb =R eb j L eb i i Z mad 2 Z mad =Z md S d Z avZ ar Bl Y eb H v= = U Z mad Bl 2 Y eb 9 Modèle du haut-parleur dans l'air Réponse HP en enceinte close Impédance mécanique Impédance électrique 10 Modèle du haut-parleur dans l'air Réponse HP en enceinte close Réponse en vitesse Réponse en pression 11 Modèle du haut-parleur dans l'air Effet de l'enceinte close sur la réponse en pression du hautparleur Paramètre pertinent Vas/Vc Vas : volume d'air équivalent à la souplesse de la suspension Vc : volume de l'enceinte close Effet de l'enceinte sur La fréquence de résonance de l'enceinte Le facteur de qualité de l'enceinte f c =f s Qtc =Qts V as 1 Vc V as 1 Vc 12 Modèle du haut-parleur dans l'air Réponse HP en enceinte close longitudinale Impédance mécanique Impédance électrique L'effet des résonances acoustiques de cavité est clairement visible 13 Modèle du haut-parleur dans l'air Réponse HP en enceinte close longitudinale Réponse en vitesse Réponse en pression 14 Conception d'une enceinte close Choisir le coefficient de qualité Qtc souhaité. Une valeur de 0,707 donne une réponse assez plate et une réponse impulsionnelle qui ne traîne pas (cf. figures page suivante) Calculer le volume d'enceinte nécessaire connaissant le Qts et le Vas du hautparleur V c= Q tc 2 −1 Qts En déduire la fréquence de résonance de l'enceinte f c =0.76 f s V as V as 1 Vc (vrai pour Qtc = 1,1) 15 Conception d'une enceinte close Réponse fréquentielle Réponse temporelle à un échelon en vert Q=1 en bleu Q=0,707 en jaune Q=0,577 en rouge Q=0,5 16 Conception d'une enceinte close Dispositions constructives Eviter les résonances acoustiques dans l'enceinte Eviter les résonances mécaniques de la boîte => La garnir de matériau poreux. Attention ceci augmente le volume équivalent de l'enceinte de 20 % environ. A prendre en compte dans le dimensionnement de l'enceinte suite au calcul de Vc Disposer des raidisseurs Alourdir les parois avec du sable contenu entre deux « sous parois » Article sur le sujet 17 Modèle du haut-parleur dans l'air Charges acoustiques classiques Enceinte à évent Hypothèse f≪3 c V ≪Distance maximale Impédance de charge L'enceinte acoustique est vue comme un système résonant à un degré de liberté acoustique (Résonateur de Helmholtz) air dans le goulot ~ « masse » de gaz qui se déplace sans se comprimer air dans la bouteille ~ « ressort » gazeux système masseressort 18 Modèle du haut-parleur dans l'air Charges acoustiques classiques Volume Vb Enceinte à évent Paramètres de l'enceinte : volume, évent Event de longueur Le, section Se Impédance de charge L'impédance acoustique vue par le hautparleur s'écrit M ae 1 Z ab = j 2 b = M ae C ab 1− b Le Vb C ab= 2 M ae = Se c Fréquence de résonance de l'enceinte b f b= 2 19 Conception d'une enceinte à évent Principe Réponse : filtre d'ordre 4 Alignement sur des filtres d'ordre 4 connus (Butterworth, …) Paramètres importants Facteur de qualité total Qts du hautparleur (doit être compris entre 0,18 et 0,56 Volume d'air équivalent Vas Fréquence de résonance fs 20 Modèle du haut-parleur dans l'air Enceinte à évent Niveau sonore (vert : HP, bleu : évent) Impédance électrique Déplacement de la membrane Vitesse acoustique dans l'évent 21 Conception d'une enceinte à évent Hypothèse : le coefficient de qualité du résonateur de Helmholtz est supposé égal à 7. Méthode proposée (cf graphe page suivante) Partir du Qts du HP sur l'axe de gauche. Rejoindre la courbe Qts par une ligne horizontale. En déduire la valeur de et calculer le volume de V as l'enceinte V b = En déduire la valeur de h = fb/fs. Calculer la fréquence de résonance de l'enceinte fb = h. fs En déduire la valeur de q. Calculer la fréquence de coupure à 3 dB f3 = q fs 22 Conception d'une enceinte à évent 23 Conception d'une enceinte à évent Exemple : haut parleur de Qts = 0,3 q = 1.6 environ h = 1.4 environ Alpha = 3 24 Conception d'une enceinte à évent Dimensionnement de l'évent Section de l'évent Se : doit être suffisamment grand pour éviter les bruits de bouche. Dépend du volume maximal déplacé par le hautparleur V d =S d X max Règle S e 0,8 f b V d Longueur de l'évent Calcul issu de la fréquence de résonance du résonateur de Helmholtz Se c 2 Se Le ≈ −1,5 2 f b V b 25
