Partiel - LAMSADE - Université Paris

Université Paris Dauphine
Département MIDO
Examen Partiel
DU MI2E–1
2011 – 2012
Excel - RO
Partiel
Durée de l’épreuve : 1h heures
Aucun document autorisé
Numéro étudiant1 :
Groupe :
Initiation à la Recherche Opérationnelle avec EXCEL
Les questions où l’on vous demande d’entourer la bonne réponse (QCM) admettent une et
une seule bonne réponse. Toute réponse incorrecte entraînera un retrait de points.
Question 1 : Excel est un :
a)
b)
c)
d)
compilateur
tableur
solveur
modeleur
Question 2 : La formule =ent(alea()*6)+1 génère des nombres
a) réels entre 1 et 6 (inclusivement)
b) entiers entre 1 et 5
a) entiers entre 1 et 6 inclusivement
Question 3 : Un filtre automatique sur un champ d’un tableau Excel :
a)
b)
c)
d)
Supprime les enregistrements ne correspondant pas au critère
Masque les enregistrements ne correspondant pas au critère
Crée un nouveau tableau répondant au critère du filtre
Aucun des trois précédents
Question 4 : Dans Excel, un tableau croisé dynamique :
a)
b)
c)
d)
est un tableau de bilan avec insertion de commentaires d’Excel
est un tableau où des données peuvent être redondantes
est un tableau de synthèse
est un tableau tout à fait banal
Question 5 : Une solution optimale du problème est :
a) une solution admissible du problème qui optimise la fonction objectif
b) une solution admissible du problème qui maximise la fonction objectif
c) une solution du problème qui vérifie les contraintes réelles et les contraintes de nonnégativité et vérifie la fonction objectif.
1
Numéro à reporter également sur la copie cachetée dans laquelle vous glisserez le sujet à l‘issue de l’examen.
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Excel - RO
Question 6 : Problème du chargement du riz sur des péniches
Un marinier possède une péniche d’un volume utile de 1500 m3. Au cours des années, il s’est
spécialisé dans le transport du riz. Il a sept clients réguliers qui chargent et livrent
pratiquement au même endroit. Le marinier connaît depuis longtemps ses coûts de transport
et, suivant ses affinités, parvient à des accordés avec ses clients pour le prix qui leur est
facturé pour le transport du riz. Chaque client dispose d’un certain nombre de lots à
transporter et chacun définit lui-même la taille de ses lots en m3. Pour chaque lot transporté,
on retrouve le prix que facture le marinier à ses clients. Les données sur ces sept clients sont
saisies sur la feuille Excel suivante. La colonne E de la feuille Excel donne le coût par m3
transporté pour le marinier. Ce coût varie en fonction de la distance parcourue.
L’objectif du marinier est de maximiser son gain en transportant le riz de ses clients avec des
lots que l’on peut fragmenter.
Soient le nombre de clients, la capacité de la péniche, la taille d’un lot du client Ci,
le prix de transport d’un lot du client Ci. On note aussi le coût de transport d’un m3 de riz et
le nombre maximal de lots du client Ci (cette quantité sera supposée infinie pour répondre à
la première question). Soit le gain que peut réaliser le marinier pour chaque lot du client Ci
transporté. On note la variable de décision correspondant au nombre de lots du client Ci qui
seront transportés par le marinier (colonne H). On suppose que les lots sont fragmentables et
ne doit pas excéder le nombre de lots disponible . Le problème
que le nombre de lots
linéaire obtenu est donc le suivant :
Opt z= ∑
s.c.
∑
1… :
1… :
0
Il vous est demandé de compléter les pointillés dans les phrases suivantes par les noms de
cellules ou par les formules correctes.
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1) Calcul du gain par lot : Pour calculer le gain par lot, je saisis dans la cellule.…… la
formule……………………………………………… puis je recopie avec la poignée de
recopie dans les cellules………… à…………..
2) Calcul de la quantité totale transportée : Dans la cellule…….., je saisis la formule
……………………………………………………………………… dont la valeur finale
obtenue doit être inférieur ou égale à la valeur de la cellule……….
3) Fonction objectif : La cellule…….. contient la valeur de la fonction objectif à
maximiser, le gain total est exprimé par la
formule……………………………………………………………
4) On suppose qu’on utilise les options par défaut du solveur. Compléter la boîte de
dialogue du solveur en précisant la «cellule cible à définir», le sens d’optimisation, les
cellules des variables et les contraintes du problème.
5) Après une première résolution par le solveur, le nombre de lots du client C4 est de 17,5
lots de riz. Soucieux d’augmenter son gain réalisé, le marinier indique que les lots ne sont
pas fragmentables. La nouvelle feuille Excel obtenue est la suivante :
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a) Compléter la nouvelle boîte de dialogue du solveur et cocher les options
nécessaires (page 6) afin d’écrire les contraintes de manière simplifiée en trois lignes
dans la case réservée au contraintes.
b)
La solution du marinier pour augmenter son gain à la question 5) précédente lui
est-elle favorable ? Justifier votre réponse en comparant les deux gains réalisés
c) Que pouvez-vous alors suggérer au marinier pour augmenter son gain réalisé ? (en
une phrase)
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Question 7 :
En vue de l’organisation d’un salon international du tourisme, un travail de préparation et
résolution avec le solveur Excel a permis d’obtenir le résultat. Au total, il y a 5 tâches à
effectuer (durées en jours). ti : date de début de la tâche i.
N.B. : Après résolution du problème à l’aide du solveur Excel, la cellule J2 contient la
valeur de la fonction objectif, la plage D2:I2 contient les valeurs des variables et la plage
J6:J11 contient les valeurs des contraintes de gauche. Donc, ce ne sont pas des données du
problème.
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1) Ecrire le programme linéaire associé à ce problème.
2) Quel est la durée minimale de réalisation des travaux, en tenant compte des
contraintes?
3) Donnez les deux formules Excel essentielles pour produire le diagramme de Gantt cidessus.
4) Interprétez ce diagramme de Gantt pour les tâches 3 et 4 uniquement
(maximum deux lignes).
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Question 8 :
Pour calculer les primes versées aux commerciaux, je saisis dans la cellule E10 la formule:
puis je recopie la formule placée en E10 vers le bas en faisant glisser la poignée de recopie.
Question 9 :
Dans la cellule B4, je saisis la formule :
=SI(JOURSEM(DATE($B$1;$B$2;1))=1;DATE($B$1;$B$2;1)+2;SI(JOURSEM(DATE($B
$1;$B$2;1))=2;DATE($B$1;$B$2;1)+1;DATE($B$1;$B$2;1)))
Dans la cellule B5, je saisis la formule :
=SI(B4="";"";SI(JOURSEM(B4)=7;SI(MOIS(B4+3)=MOIS(B4);B4+3;"");SI(MOIS(B4+1)=
MOIS(B4);B4+1;"")))
Complétez cette feuille Excel (écrire les dates sous la forme vendredi 23 mars 2012).
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