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mis à jour le 11 mars 2016
Série Comment utiliser
Le géoplan
Geoboard
Description
Il existe plusieurs modèles de Géoplan. On rencontre le plus souvent les 5 X 5 (ces nombres
indiquent le nombre de pitons ou tiges) et les 11 X 11 (voir ci-haut). Les nouveaux modèles sont
intercalaires. Certains modèles sont isométriques, d’autres sont circulaires. Certains modèles
sont transparents pour usage sur le rétroprojecteur.
Les élastiques qui accompagnent les géoplans devraient être de couleur.
Explorations possibles
Exploration 1
Combien de figures différentes mesurant 2 unités carrées peut-on faire sur le géoplan?
Exploration 2
Combien de carrés peut-on faire sur un géoplan?
Combien de pentagones peut-on faire sur un géoplan?
Exploration 3
Combien
Combien
Combien
Combien
de
de
de
de
quadrilatères
quadrilatères
quadrilatères
quadrilatères
ayant
ayant
ayant
ayant
1
2
3
4
axe de symétrie peut-on faire?
axes de symétrie peut-on faire?
axes de symétrie peut-on faire?
axes de symétrie peut-on faire?
1
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Exploration 4
Quelle est l’aire d’une figure qui touche 3 pitons et qui n’a aucun piton à l’intérieur?
Quelle est l’aire d’une figure qui touche 4 pitons et qui n’a aucun piton à l’intérieur?
Quelle est l’aire d’une figure qui touche 5 pitons et qui n’a aucun piton à l’intérieur?
Qu’observez-vous?
Exploration 5 - 3e cycle
Activité 1
Pré-requis : la connaissance du théorème de Pythagore
Sur un géoplan de 5 X 5, indique le nombre de segments différents qu’il est possible de faire sur
le géoplan et dont la mesure est (en unité).
1 : ______
8 : ______
15 : ______
2 : ______
9 : ______
16 : _______
23 : ______
30 : ______
37 : ______
3 : ______
10 : ______
17 : ______
24 : ______
31 : ______
38 : ______
4 : ______
11 : ______
18 : ______
25 : ______
32 : ______
39 :______
5 :______
12 : ______
19 :______
26 : ______
33 : ______
40 : ______
6 : ______
13 : ______
34 : ______
41 : ______
7 : ______
14 : _______
20 : ______
21 : ______
22 :______
29 : ______
27 : ______
28 : ______
36 : ______
35 : ______
42 : ______
Activité 2
Combien de carrés non congruents (non isométriques) peut-on faire sur le géoplan?
Activité 3
Voici un rectangle.
Légende :
Chaque
représente une
tige du géoplan
Partage l’aire en trois parties congruentes en autant de façons que possible.
2
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Activité 4
Quelles est l’aire du quadrilatère ci-dessous?
Activité 5
Combien de quadrilatères non isométriques (non congruents) peut-on faire avec un géoplan de 3
par 3?
Activité 6
Dans un géoplan 5 X 5, combien de carrés y a-t-il?
Dans un géoplan 11 X 11, combien de carrés y a-t-il?
Voir la solution plus loin dans ce document.
Note : 4 géoplans attachés = un plan cartésien
3
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Liens Internet
Vidéos éducationnels
Comment explorer les concepts mathématiques avec le géoplan – en anglais : cliquer ici
Manipulation virtuelle
Bibliothèque virtuelle en mathématiques à http://nlvm.usu.edu/fr/nav/vlibrary.html
L’activité Géoplan à http://nlvm.usu.edu/fr/nav/frames_asid_172_g_2_t_3.html
Fiches reproductibles à http://lrt.ednet.ns.ca/PD/BLM_Fr/table_des_matieres.htm
Géoplan 5 X 5 : Fiches # 68, 70, 71
Géoplan 11 X 11 : Fiche # 69
En anglais :
Pour pratiquer le théorème de Pythagore à http://arcytech.org/java/pythagoras/
Sur Nrich
http://nrich.maths.org/2883
Virtual Geoboard
4
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Sur LearnAlberta.ca :
Geoboard: The Pythagorean Theorem
TICs pour iPad
2,99$
3e année +
En anglais seulement
Catégorie : outil
Représentation
géométrique sur un
géoplan
Gratuit
3e année +
En anglais seulement
Catégorie : outil
Représentation
géométrique sur un
géoplan
Hands-On Math
Geoboard
Geoboard
Pour d’autres Geoplans interactifs – gratuity
http://www.mathlearningcenter.org/web-apps/geoboard/
http://www.mathplayground.com/manipulatives/MP_Geoboard_new.swf
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Activité 6 - Solution
Grandeur
de carré
10 X 10
9X9
8X8
7X7
6X6
5X5
4X4
3X3
2X2
1X1
total
Nombre de
carrés
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
6
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