Relèvement facteur de puissance COURS

EP3
Relèvement du facteur de puissance
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I) Rappel sur le facteur de puissance
Le facteur de puissance est égal au rapport de la puissance active sur la
puissance apparente.
Fp =
P
S
Pour le régime sinusoïdal, ce facteur est égal au cos ( I ,U ) : Fp = cos ϕ
II) Les inconvénients d’un mauvais facteur de puissance
Intensité en ligne trop élevée
Pour une même intensité active utilisée par un récepteur, le courant est
supérieur avec un mauvais cosϕ.
Exemple :
Pour transporter 10kW avec un cosϕ1 = 0,5 sous 230V monophasé
(ϕ1 = 60°)
P
10000
Intensité en ligne : I1 =
=
= 86,95
I1 ≈ 87 A
V . cos ϕ1 230.0,5
Pour transporter 10kW avec un cosϕ1 = 0,93 sous 230V monophasé
(ϕ2 ≈ 21,5°)
P
10000
Intensité en ligne : I2 =
=
= 46,75
I2 ≈ 47 A
V . cos ϕ 2 230.0,93
0
ΙR2
ΙR1
I
ϕ1
Ιa
ϕ2
U
Ι2
Ι1
Ia : Courant transformé en
puissance mécanique ou en
chaleur
IR2 et IR1: Courant pour
l’excitation magnétique
I2 et I1 : Courant dans les
conducteurs
ϕ2 et ϕ1 : Déphasage
Courant/Tension
Diagramme des courants
Pour une même puissance active utilisée par un récepteur, le courant est d’autant
plus élevée que le cosϕ est faible, d’où des pertes en lignes plus importantes.
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Facturation de l’énergie réactive
Pour les abonnées relevant du tarif jaune ou du tarif vert, EDF, compte, à l’aide
de deux compteurs, l’énergie active et l’énergie réactive consommées durant une
période donnée.
Wréactive
= tanϕ
EDF effectue, lors de la facturation, le rapport :
Wactive
Pour ces installations industrielles EDF facture la surconsommation d’énergie
réactive à partir d’un certain seuil qui correspond à tanϕ = 0,4 soit un cosϕ =
0,93
tanϕ > 0,4 ou cosϕ < 0,93 ⇒ PENALITES
Diminution de la puissance disponible
Un transformateur de 10kVA avec un cosϕ = 0,5 délivre une puissance active
5kW.
Un transformateur de 10kVA avec un cosϕ = 0,93 délivre une puissance active
9,3kW.
On dispose alors d’une puissance active 53% plus élevée
♦♦♦♦♦
Il est naturellement impossible d’éviter que les appareils (moteurs et autres
circuit inductifs) consomment de l’énergie réactive. En revanche il est possible
de compenser
LA SOLUTION ? ? ? ⇒ DES CONDENSATEURS
Il faudra brancher
condensateurs.
en
dérivation,
sur
l’alimentation,
un
ou
plusieurs
Condensateurs Rectibloc (Schneider)
Compensation automatique
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III) Calcul de la puissance réactive Qc et de la capacité C
Calcul de la puissance réactive Qc à installer
Pour une même intensité active, un condensateur ne consomme pas de puissance
réactive, la puissance active absorbée par l’installation est inchangée.
Puissance réactive Qc
fournie par le condensateur
S1
ϕ1
S2
ϕ2
Qc = Q1 - Q2
Q2
Q1
P
Diagramme des puissances
La batterie de condensateur doit fournir la différence entre la puissance
réactive initiale Q1 et la puissance réactive finale Q2.
Qc = Q1 – Q2 = Ptanϕ1 - Ptanϕ2 = P (tanϕ1 - tanϕ2)
Qc = P (tanϕ1 - tanϕ2)
Calcul de la capacité C correspondante
La puissance réactive d’un condensateur est donnée par la relation : Q = U².C.ω
Qc
P (tan ϕ1 − tan ϕ 2)
C=
=
U ².ω
U ².ω
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C en Farads (F)
Qc en Vars (Vars)
P en Watts (W)
U en Volts (V)
ω = 2.π.f pulsation en rad/s
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4) Manipulation 1 : Le tube fluorescent non compensé
La charge étudiée sera un tube fluorescent.
4.1 Travail demandé
Relever la tension U1, le courant I1 et le facteur de puissance cosϕ1 aux bornes d’un tube
fluorescent non compensé (sans condensateur).
Que pensez vous du facteur de puissance ?
On désire relever le facteur de puissance à 0,93 (cosϕ1 = 0,93). Calculer la valeur du
condensateur C qui permettra ce relèvement de facteur de puissance.
Tracer à l’échelle et sur papier millimétré le diagramme des courants. En déduire les valeurs
du courant (I2) ,de la tension (U2) et du facteur de puissance (cosϕ2) aux bornes du tube
fluorescent compensé.
4.2 Schéma de montage
I1
W
A
P1
I1
230V
~
Tube
fluorescent
U1 V
5) Manipulation 2 : Le tube fluorescent compensé
5.1 Travail demandé
Relever la tension U2, le courant I2 et le facteur de puissance cosϕ2 aux bornes du tube
fluorescent compensé (avec condensateur).
Comparer les valeurs mesurées par rapport aux valeurs calculées à la question 4.1.
5.2 Schéma de montage
I2
W
P2
230V
~
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A
I2
U2 V
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C
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