Sujet détaillé - Maison de la Simulation

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Formulaire de proposition de sujet de thèse
Titre :
Ondes gravitationnelles, mouvement des objets compactes et trous noirs
Gravitational waves, motion of compact objects and black holes
Encadrants :
Alessandro D.A.M. Spallicci, PR, [email protected], (Relativité Générale, Astrophysique)
Université d’Orléans, Obs. Sciences Univers, LPC2E, http://lpc2e.cnrs-orleans.fr/~spallicci/
Carlos F. Sopuerta, DR, [email protected], (Modélisation, Relativité Générale, Astrophysique)
Institut de Ciències de l’Espai, Barcelona, http://www.ice.csic.es/personal/sopuerta
Stéphane Cordier, PR, [email protected], (Algorithmique, Equations aux Dérivées Partielles)
Université d’Orléans, MAPMO, http://www.univ-orleans.fr/mapmo/membres/cordier/
Université de Grenoble
Sylvain Jubertie, MdC, sylvain.jubertie@univorléans.fr, (Calcul parallèle, Informatique)
Université d’Orléans, LIFO, http://warppipe.net/blog/?page_id=25
Mots clés :
Modélisation, Relativité générale, Astrophysique, Mission spatial https://www.elisascience.org/
Modelling, General Relativity, Astrophysics, Space Mission https://www.elisascience.org/
Cette thématique a donné lieu à Orléans
- Une collaboration entre trois laboratoires : LPC2E Physique, MAPMO Mathématique, LIFO Informatique.
- Deux thèses de doctorat (une en cours) et plusieurs stages de Master et Licence.
- Le financement d’une école CNRS et d’une conférence internationale en 2008 à Orléans ; un volet
pédagogique à travers un ouvrage édité par Springer.
- L’accueil des plusieurs experts étrangers.
Un réseau nationale (Paris APC - Ed Porter) et internationale: D (Golm) UK (Cambridge, Southampton) US
(Chicago, Florida – Bernard Whiting, Huntsville, Maryland, Princeton) CA (Guelph) BR (Rio de Janeiro) et
équipes en Japon. L’ICE de Barcelona (Carlos Sopuerta) a une position clé étant co-responsable du groupe
d’étude sur les EMRI pour eLISA.
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Direction de thèse et stages à Orléans par A. Spallicci :
Nom
Niveau
Provenance
Date
H. Poli de Souza
Stage M2
2007
S. Aoudia
Doctorat
Ec. Polytechnique
Obs. Paris
ED Nice
P. Rolland
Stage L3
Univ. Orléans
2009
Position
actuelle
Ingénieur –
Brésil
Post-doc Max
Planck
Maître de
Conferences
Béjaïa (AL)
-
N. Drigny
Stage L3
Univ. Orléans
2010
-
F. Duruisseau
Stage M1
Univ. Orléans
2010
Docteur
P. Ritter *
Stage M2
Doctorat
Univ. Toulouse
Post-Doc
Praha
Tuấn Anh Trần **
L. Bonetti
Stage M2
Stage post-master
Doctorat
Univ. Vietnam
Univ. Trento
2010
2010-2013
Mention très
honorable***
2010
2013
2013-2016
Stage L3
Univ. Orléans
A.
Ellien
2008 Mention
très honorable
2014-2015
Enseignant
Doctorant
Master Paris
VII
Sujet
Problème à deux
corps en RG
Problème à deux
corps en RG
Principe
equivalence
Principe
equivalence
Electromagnétism
e non-Maxwellien
Problème à deux
corps en RG
Equation d’onde
Equation d’onde
Electromagnétism
e non-Maxwellien
Matière noire
Papiers en
collaboration
[ACL
12,18,56,57,59]
[ACTI 47,48,49]
[ACL 57,59,60]
[ACTI 48,49]
En soumission
Bibliographie :
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Aoudia S., SPALLICCI A., 2011. A source-free integration method for black hole perturbations and self-force
computation: Radial fall, Phys. Rev. D, 83, 064029, arXiv:1008.2507 [gr-qc].
Blanchet L., SPALLICCI A., Whiting B., 2011. Mass and motion in general relativity, Springer Series on
Fundamental Theory of Physics Vol. 162, ISBN: 978-90-481-3014-6.
Cañizares P., SOPUERTA F., 2009. Efficient pseudospectral method for the computation of the self-force on a
charged particle: Circular geodesics around a Schwarzschild black hole, Phys. Rev. D, 79, 084020, arXiv :
0903.0505 [gr-qc].
Ritter P., SPALLICCI A., Aoudia S., CORDIER S., 2011. Fourth order indirect integration method for black hole
perturbations: even modes, Class. Q. Grav., 28, 134012, arXiv:1102.2404 [gr-qc].
SOPUERTA C.F., Laguna P., 2006. Finite element computation of the gravitational radiation emitted by a
pointlike object orbiting a nonrotating black hole, Phys. Rev. D, 73, 044028, arXiv:gr-qc/0512028.
SOPUERTA C.F., Yunes N., 2011. New Kludge scheme for the construction of approximate waveforms for
extreme-mass-ratio inspirals, Phys. Rev. D, 84, 124060, arXiv:1109.0572 [gr-qc].
SPALLICCI A., 2013. On the complementarity of pulsar timing and space laser interferometry for the individual
detection of supermassive black hole binaries, Astrophys. J., 764, 187, arXiv:1107.5984 [gr-qc].
SPALLICCI A., Ritter P., Aoudia S., 2014. Self-force driven motion in curved spacetime, Int. J. Geom. Meth.
Mod. Phys., 11, 1450072. arXiv:1405.4155 [gr-qc]
SPALLICCI A., Ritter P., 2014. A fully relativistic radial fall, Int. J. Geom. Meth. Mod. Phys., 11, 1450090.
arXiv:1407.5391 [gr-qc]
SPALLICCI A., Ritter P., JUBERTIE S., CORDIER S., Aoudia S., 2012. Towards a self-consistent orbital
th
evolution for EMRIs, in 9 LISA Symposium, 21-25 mai 2012 Paris, ASP Conference Series, Vol. 467, G.
Auger, P. Binétruy and E.. Plagnol Eds., Astronomical Society of the Pacific, 221, arXiV:1209.1969 [gr-qc]
Description du sujet :
En 2013, l'Agence spatiale européenne (ESA ) a décidé de voler une mission de large taille (environ 1
milliard d'euros) pour atteindre les objectifs scientifiques liés au ‘L’Univers Gravitationnel’
https://www.elisascience.org/ . La mission est prévue pour 2034, mais la communauté scientifique travaille
pour anticiper la date de lancement. Les conséquences de la radiation gravitationnelle ont été observées par
la variation des signaux radio des étoiles, c'est à dire les pulsars, en formation binaire. En effet, l'émission de
rayonnement gravitationnel implique un rétrécissement orbital jusqu'à la coalescence des deux étoiles. Au
lieu de cela, pour une détection directe, interféromètres sur Terre (projet franco-italien Virgo, projet américain
LIGO) tentent d'observer le déplacement des miroirs en raison d'une onde gravitationnelle entrant. Ces
derniers sont produits par une variété de sources, dont les Trous Noirs Super-Massifs (SMBHs) au centre
des galaxies. Quand un Objet Compact de masse Stellaire (SCO) perturbe l' espace-temps du SMBH, le
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rayonnement gravitationnel est émis. La fréquence est si faible (10 - 10 Hz ) que les interféromètres au sol
ne peuvent pas détecter l’onde, contrairement aux interféromètres spatiaux (absence du bruit sismique). Ces
systèmes binaires (SMBH + SCO) sont appelés Extreme Mass Ratio Inspirals ( EMRIs). Les EMRIS sont un
outil de précision pour étudier la géométrie des trous noirs, tester la relativité générale et les théories
alternatives de la gravitation, faire une carte du centre des galaxies et révéler l'activité d’accrétion des
SMBHs. Les EMRIs émettent des signaux longs et complexes dans le régime fort des SMBHs. Cependant,
l'extraction de signaux à partir du flux de données nécessite la connaissance a priori de la forme d'onde, à
savoir les modèles. C'est là que la combinaison de la physique théorique, l'astrophysique, la modélisation et
le calcul numérique est nécessaire.
L'objectif principal du projet de thèse est de faire des progrès dans le développement théorique de modèles
précis de l'onde gravitationnelle émise par les EMRIs avec l'aide de simulations numériques. L'état de l' art a
enregistré une avancée raisonnable pour les SMBHs non rotatifs, mais plus modeste pour le SMBHs en
rotation. Dans les deux cas, l'évolution orbitale reste une question ouverte.
La modélisation de EMRIs nécessite des connaissances et la mise en œuvre de la force-propre (autrement
dit le mouvement SCO corrigée par le rayonnement émis et la masse SCO lui-même). Le SCO est
représenté par une particule ponctuelle modélisé par une distribution de Dirac et sa dériveé. Un problème
touche très différentes échelles spatiales, une associé à la modélisation de SCO et l’autre associé au
SMBH.
Les groupes de Barcelone et Orléans ont développé des techniques pour traiter ou éviter les problèmes liés
à la représentation ponctuelle de l'SCO. L' équipe de Barcelone utilise la méthode ‘Particle-without-Particle’
(PwP), qui remplace la distribution de Dirac par des conditions aux limites ; ainsi la solution numérique décrit
le champ près de SCO, mais évite le SCO lui-même. De cette manière, les équations à l'intérieur de chaque
sous-domaine sont équations homogènes de type d'onde pour les champs. Par conséquent, tous les
problèmes liés à la résolution numérique de petite échelle disparaissent. Cette technique a été appliquée
avec succès à un cas simplifié, dans lequel le champ de gravitation statique et a correspondant à une SMBH
non rotatif avec la dynamique fournie par un champ scalaire. L’équipe d’Orléans utilise la méthode ‘Indirect’
basé sur les des conditions de saut que la fonction d'onde et les perturbations doivent satisfaire. Elle a été
appliquée à des cas gravitationnelles (chute radiales incluant la force propre calculé itérativement, et les
orbites génériques sans force propre). Le projet vise faire le calcul dans la jauge Regge-Wheeler où
l'équation principale est d'un type d'onde, mais où les perturbations présentent un haut degré de singularité
(contrairement aux méthodes actuelles qui utilisent la jauge de Lorenz-de Donder, i.e. harmonique, où les
singularités sont de moindre degré, mais où un système de dix équations couplées remplacent l'équation
d'onde).
Le projet nécessite une bonne connaissance de la relativité générale et de maîtriser les techniques
numériques et calcul haute performance.
Le doctorant sera un membre de l'équipe LISA France http://www.apc.univ-paris7.fr/LISAFrance/Accueil.html . Comme telle, elle /lui bénéficiera d'un budget supplémentaire pour les missions et un
réseau de laboratoires d'excellence.
Subject description :
In 2013, the European Space Agency (ESA) has decided to fly a large size mission (around 1 billion euros)
to fulfil the scientific objectives related to the 'The Gravitational Universe' https://www.elisascience.org/. The
mission is scheduled for 2034, but the scientific community is working to anticipate the launch date. The
implications of gravitational radiation have been observed through the variation of radio signals from stars,
i.e. pulsars, in binary formation. Indeed, the emission of gravitational radiation implies an orbital shrinkage up
to the coalescence of the two stars. Instead, for a direct detection, interferometers on Earth (French-Italian
project Virgo, US project LIGO) attempt to observe the displacement of the end-mirrors due to an incoming
gravitational wave. The latter are produced by a variety of sources, among which the Super-Massive Black
Holes (SMBHs) at the centre of galaxies. When a Stellar-mass Compact Object (SCO) perturbs the
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spacetime of the SMBH, gravitational radiation is emitted. Its frequency is so low (10 – 10 Hz) that ground
interferometers cannot detect the wave, but space interferometers can (free of seismic noise). These binary
systems (SMBH + SCO) are called Extreme-Mass-Ratio Inspirals (EMRIs). EMRIs are a precision tool to
study the geometry of black holes, test general relativity and alternative theories of gravity, map the centre
of galaxies and reveal the accretion activity of the SMBHs. EMRIs emit long and complex signals in the
strong field regime of the SMBHs. However, the extraction of the signals from the data stream requires the a
priori knowledge of the waveforms, i.e. the templates. That is where the combination of theoretical physics,
astrophysics, modelling and numerical computing is needed.
The main goal of the thesis project is to make progress in the theoretical development of accurate models of
the gravitational wave emitted by EMRIs using numerical simulations.
The state of the art has recorded a sensible advance for non-rotating SMBHs, but more modest for rotating
SMBHs. In both cases, the orbital evolution remains an open issue.
The modelling of EMRIs requires knowledge and implementation of the self-force (i.e. the SCO motion
corrected by the emitted radiation and the SCO mass itself). The SCO is represented by a point particle
modelled by a Dirac delta distribution and its derivative. One problem is dealing with very different spatial
scales, one associated with the modelling of the SCO and another associated with the SMBH.
The Barcelona and Orléans groups have developed techniques to deal or avoid the issues related to the
point-like representation of the SCO. The Barcelona team uses the ‘Particle-without-Particle’ (PwP) method,
that substitutes the Dirac delta distribution by boundary conditions; thereby the numerical solution describes
the field near the SCO, but avoids the SCO itself. In this way, the equations inside each subdomain are
homogeneous wave type equations for the fields. Consequently, all the problems related with the numerical
resolution of a small scale disappear. This technique was successfully applied to a simplified case, in which
the gravitational field was static and corresponding to a non-rotating MBH and the dynamics was provided by
a scalar field. The Orléans team uses the ‘Indirect’ method based on the jump conditions that the wavefunction and the perturbation have to satisfy. It has been applied to gravitational cases (radial including selfforce iteratively computed, and generic orbits without self-force).
The project aims doing the computation in the Regge-Wheeler gauge where the main equation is of a wavetype but where the perturbations present an high degree of singularity (in contrast to current methods that
use the Lorenz-de Donder – i.e. harmonic - gauge, where the singularities are of lesser degree but where a
system of ten coupled equations replace the wave equation).
The project requires a good knowledge of General Relativity and to master numerical techniques and highperformance computation.
The doctorate student will become a member of the LISA France team http://www.apc.univ-paris7.fr/LISAFrance/Accueil.html. As such she/he will benefit of an additional mission budget and a network of
laboratories of excellence.