STRUCTURE PHOTONIQUE SUR NIOBATE DE

STRUCTURE PHOTONIQUE SUR NIOBATE DE LITHIUM DOPÉ MgO POUR LA
DÉTÉCTION DES GAZ.
Jean DAHDAH *, Nadège COURJAL, Fadi BAÏDA
Institut FEMTO-ST, Département d’Optique
Université de Franche-Comté/ UFR-ST
16, route de Gray, 25030 Besançon Cedex
[email protected]
RESUME
Nous proposons l'utilisation des cristaux photoniques pour des applications comme capteurs de gaz. L’objectif visé est
la réalisation de capteurs miniatures, dont l’efficacité repose sur des structures à faible vitesse de groupe, et à modes
confinés. La structure étudiée est un cristal photonique intégré sur niobate de lithium dopé MgO, et fonctionnalisé par
une couche sensible. Le diagramme de bande est étudié par la méthode des ondes planes. Nous présentons également
les résultats numériques par FDTD, prenant en compte l’absorption et la variation d’indice et d’épaisseur de la couche
sensible.
MOTS-CLEFS : Cristal photonique ; méthode des ondes planes ; FDTD ; porphyrine.
1. INTRODUCTION
Les micro-capteurs chimiques et biochimiques ont connu un développement croissant ces dernières années en raison de
leur faible coût, de leur portabilité et de leurs nombreux domaines d’applications qui apparaissent aussi bien dans l’industrie
automobile (contrôle des émissions de gaz), que l’industrie agroalimentaire (contrôle des procédés de fabrication),
l’environnement ( détection des gaz toxiques), ou le biomédical. Parmi les différentes techniques de détection chimique, la
détection optique offre un attrait de mesure en temps réel avec une très bonne sensibilité et une compatibilité avec les fibres
optiques. L’un des principes de fonctionnement de ces capteurs consiste en la mesure d’un changement d’indice de réfraction
d’un élément sensible en fonction de la présence de gaz.
L’application des cristaux photoniques en tant que capteurs constitue un domaine de recherche qui semble être très
prometteur en raison de leur extrême miniaturisation (0.1 mm2 de surface de détection), de leur haute sensibilité spectrale et de
la possibilité de les intégrer aux MEMS [1]. Récemment, il y a eu plusieurs travaux de recherches utilisant les cristaux
photoniques en tant qu’élément de détection en raison de leur structure de bande et du confinement de la lumière [2-4]. Ici,
nous proposons une structure qui se présente sous la forme d’un arrangement périodique de trous fonctionnalisés sur Niobate
de Lithium dopé MgO. Le choix de ce matériau est motivé par les forts coefficients électro-optiques, acoustiques et non
linéaires qui autorisent une commande rapide de l’indice de réfraction, permettant ainsi l’amélioration des performances du
capteur (notamment le contrôle du point de fonctionnement). Le dopage MgO est destiné à éviter l’effet photoréfractif vers les
petites longueurs d’ondes.
Le point clé de notre étude consiste à fonctionnaliser le cristal photonique par une monocouche sensible (la porphyrine)
qui permet une détection spécifique (Benzène). Pour modéliser des structures photoniques avec des monocouches sensibles,
on exploite tout d’abord la méthode des ondes planes en considérant la monocouche et finalement dans les calculs FDTD on
prend en compte l’absorption des monocouches vers 418 nm en s’appuyant sur une étude analytique que nous avons
développée. La longueur d’onde est elle-même choisie pour se placer sur le pic d’absorption de la porphyrine.
2. DESCRIPTION DE LA STRUCTURE
La détection est effectuée par une monocouche sensible qui réagit avec l’analyte (gaz à détecter). La zone de détection
est composée d’une structure photonique fonctionnant avec une monocouche sensible (figure 3b). Cette monocouche réagit
avec le gaz à détecter qui induit une variation de l’indice de réfraction, de l’épaisseur de la couche sensible et de son
absorption. Cette structure doit être conçue pour être fortement sensible à la variation de l’indice de réfraction. Cette méthode
peut être appliquée à la détection d’un grand nombre d’éléments chimiques et biologiques. La couche chimique utilisée dans
notre étude est la porphyrine qui réagit avec le benzène [5].
La structure photonique étudiée est une structure à maille carrée (figure 1) avec un rapport
r
= 0.25, où r est le rayon des
a
trous, et a=212 nm est la période de la structure photonique. Ces paramètres ont été déterminés en étudiant le diagramme de
bande du niobate dopé MgO de façon à bénéficier d’une structure simple (matrice sans défaut), avec la plus faible vitesse de
groupe possible. L’indice de la couche de porphyrine est estimée à 1.65 à 418nm, et celui du substrat (le niobate de lithium
dopé MgO) est déduit des équations de Sellmeier ( in m) [6]:
ne2 (λ ) = 4.5459 +
0.094779
− 0.026721 × λ 2
λ − 0.04439
(1).
2
A 418 nm l’indice extraordinaire est du MgO : LiNbO3 est de 2.2955. La vitesse de groupe est estimée à 0.13c
3. MODELISATION PAR LA METHODE DES ONDES PLANES ET PAR FDTD
Dans un premier temps, nous avons calculé le diagramme de bande de la maille carrée fonctionnalisée à l’aide de la
méthode des ondes planes (PWE en anglais : Plane Wave Expansion). En suivant l’étude faite par SAKODA [7] et en prenant
compte la monocouche sensible on obtient un coefficient d’expansion du type :
κ (0) =
ε a : Permittivité de l’air
rayon des trous d’air
f f −1 1 2
−
+ rh+e − rh2
εa εb 2
(
ε b : Permittivité du substrat
)⎛⎜⎜ ε1 − ε1 ⎞⎟⎟
⎝
c
b
⎠
(2)
εc
: Permittivité des monocouches
rh +e : rayon des trous avec l’épaisseur des monocouches
rh :
f = π ⋅ rh2
La figure 2 montre les résultats obtenus pour une monocouche de porphyrine (courbe en point) et pour une couche de
porphyrine ayant subit une variation d’indice de 0.1 (Courbe en étoile). Le shift de la quatrième bande est estimé a
2.10-4 pour cette variation d’indice. C'est-à-dire que l’on attend un déplacement du mode de
la porphyrine varie de 0.1 en présence du benzène.
* Couche porphyrine seule n=1.65
. Couche porphyrine avec benzène n=1.65+0.1
a
λ
a
λ
( )=
=0.17 nm lorsque l’indice de
* Couche porphyrine seule n=1.65
. Couche porphyrine avec benzène n=1.65+0.1
Figure 2 : variation dans la structure de bande pour la polarisation TM
Ces calculs préalables ont été suivis de calculs FDTD prenant en compte l’absorption de la couche de porphyrine. En
utilisant les relations de Kramers-Kronig [8] et en s’appuyant sur le modèle de Drude-Lorentz on a pu déduire les expressions
de la permittivité complexe du matériau :
ε = ε∞ −
Pour la couche de porphyrine : ε∞=2.7225
Δε ⋅ Ω 2L
ω 2 − Ω 2L + iΓLω
(
Ω L=4.51*1015 rad/s
)
Γ L=2*1014 rad/s
(3)
Δε=0.13
trou d’air
--- structure avec porphyrine
__ Structure sans porphyrine
MgO:LiNbO3
Porphyrine
r=0.25a
(a)
(b)
Figure 3 : (a) Spectre de transmission de la structure photonique comparant (b) structure photonique sur Niobate dopé MgO où les
anneaux noir représentent la couche de porphyrine
Le calcul par la méthode FDTD est fait pour comparer les spectres de transmission entre une structure sans couche de porphyrine et une
autre avec couche de porphyrine (figure 3a). Les deux spectres sont décalés de 2.5 nm à 418 nm. Les calculs seront explicités lors de la
présentation.
4. CONCLUSION
On a modifié la méthode de PWE pour tenir compte des monocouches sensibles et on a calculé le diagramme de
bande pour trouver la variation de la structure de bande en variant l’indice. Par la méthode FDTD on a calculé le spectre de
transmission qui a donné un shift en longueur d’onde de 2.5 nm. Lors de la présentation, nous montrerons comment cette
sensibilité peut être augmentée par l’emploi de cavités photoniques.
5. BIBLIOGRAPHIE
1] Wonjoo Suh, M. F. Yanik, Olav Solgaard, and Shanhui Fan, Applied Physics Letters, 2003, Vol. 82, No 13, pp 19992001(2003)
[2] T. Stomeo, M. Grande, A. Qualtieri, A. Passaseo, A. Salhi, M.Vittorio. Microelectronic Engineering, 2007, Vol. 84, issue
5-8, pp 1450-1453 (2007)
[3] T.M. Geppert, S.L. Schweizer, J. Schilling, C. Jamois, A.v. Rhein, D. Pergande, SPIE, Bellingham, WA, 2004 :
Proceedings of SPIE , Vol. 5511 (2004)
[4] M.Fauchet, Mindy Lee and Philippe, Optics Express, 2007, Vol. 15, No 8, pp 4530-4535 (2007)
[5] I. Leray, M.C Vernieres, C. Bied Charreton, Sensors and actuators B, Vol. 54, No 3, pp 243-251(1991)
[6] http://www.casix.com/product/prod_cry_linbo3.html.
[7] K.Sakoda. Optical properties of photonic crystals. Springer. ISBN 3-540-41199-2.
[8] K. Ohta, H. Ishida, Applied Spectroscopy, Vol. 42, No 6, pp 952-957(1988,)