universite henri poincare-nancy1

E.S.S.T.I.N.
Contrôle de novembre 2005
UNIVERSITE HENRI POINCARE, NANCY
2A corrigé
Durée : 2 heures
1
Documents non autorisés. Calculatrice non autorisée
NOM et Prénom :
Sujet.
Choix des réponses :
A) 0
B) c v T
C) c p T
D) –P V
E) –RT Ln (V f / V i )
F) RT Ln (V f / V i )
G) –V P
H)
Autre réponse que celles citées.
I) Une mole gaz parfait subit un cycle ABCD composé de 4 transformations :
- AB est une isobare,
P
- BC est adiabatique
- CD est isotherme
A B
- DA est isochore.
D
C
V
Calculer les quantités de travail et de chaleur échangées :
1)
Q AB = (Réponse C)
2)
W AB = (Réponse D)
3)
U AB = (Réponse B)
4)
Q BC = (Réponse A)
5)
W BC = (Réponse B)
6)
Q CD = (Réponse F)
7)
W CD = (Réponse E)
8)
Q DA = (Réponse B)
9)
W DA = (Réponse A)
10)
U AB + U BC + U CD + U DA = (Réponse A)
Si la réponse donnée est juste ajouter 0,5 point. Si la réponse donnée est fausse retirer 0,25
point. Si la réponse n’est pas donnée ou s’il y a des croix dans toutes les cases : 0 point.
II) On fait subir à n moles de gaz parfait à T 1 (état A) une série de transformations :
a) Une détente contre le vide, à température constante jusqu’à l’état B tel que V B = 2 V A .
b) Une élévation de température à volume constant jusque l’état C.
c) Une détente quasistatique à température constante jusque l’état D tel que V D = 2V C .
d) Une baisse de température à pression constante jusque l’état E (T E =T A ).
1) Représenter les transformations dans le diagramme (P ,V) suivant :
P
V
2) Pour la première transformation (a) calculer :
Q = (réponse A)
W = (réponse A)
U = (réponse A)
3) Montrer que la valeur de U, pour la transformation de A vers E, est prévisible
U = (réponse A)
4) Calculer Q et W pour une transformation de A vers B quasi statique
Q = (réponse F)
W = (réponse E)
Si la réponse donnée est juste ajouter 0,5 point. Si la réponse donnée est fausse retirer 0,25
point. Si la réponse n’est pas donnée ou s’il y a des croix dans toutes les cases : 0 point.
III) TEMPERATURE THERMODYNAMIQUE D’UN GAZ REEL
2 moles d’un gaz réel sont utilisées comme substance thermodynamique. Dans un milieu dont
on veut déterminer la température T (dans l’échelle des gaz parfaits), on réalise plusieurs
mesures de pression et de volume. On trouve expérimentalement que le produit de la pression
et du volume varie de façon linéaire avec la pression : (PV) = 4272 + 2 10-4 P.
Calculer T
Lorsque la pression tend vers zéro le comportement du gaz réel est celui du gaz parfait.
PV = nRT avec nRT= 4272 = 2* 8,314 T
Soit T = 4272/(2*8,314) = 256,9 K
Notations : I) 10 pts II) 6 pts III) 4 pts