Partiel de mai 200

Université de Paris I
3ème année de sciences économiques
Macroéconomie 3 (économétrie, magistère, MASS)
Partiel de mai 2005
QUESTIONS (4 points chacune ; il sera tenu compte de la clarté et de la rigueur de
l’exposition bien davantage que de sa longueur.)
1. Expliquer la méthodologie de la comptabilité de la croissance. Quels en sont les principaux
enseignements ?
2. En quoi l’accumulation de capital humain est-elle un facteur de croissance ?
EXERCICE (12 points)
I. Le tableau suivant donne pour la France la consommation et la FBCF en volume et leurs
prix, en 1978 et 2003 (source : INSEE, comptes nationaux).
1978
consommation (milliards d’euros 1995) 486,2
FBCF (milliards d’euros 1995)
160,7
prix conso.(base 100 en 1995)
38,5
prix FBCF (base 100 en 1995)
48,8
2003
762,3
276,3
112,1
108,1
Calculer les taux de croissance annuels moyens de la consommation et de la FBCF en
volume, et le taux de croissance annuel moyen du prix relatif de la FBCF par rapport à la
consommation. Qu’observe-t-on ?
Les comptes nationaux montrent par ailleurs que le taux d’épargne est resté approximativement stable sur la période 1978-2003. Cet exercice propose un modèle de croissance susceptible
de reproduire ces faits stylisés, communs à l’ensemble des pays de l’OCDE.
II. On considère une économie dans laquelle existent deux secteurs, un secteur de production
d’un bien de consommation (indicé par c) et un secteur de production d’un bien d’investissement
(indicé par i). Les fonctions de production s’écrivent respectivement dans ces deux secteurs :
Ct = B (Ktc ) L1t
It = A Kti
où A et B sont des paramètres positifs, un paramètre compris entre 0 et 1, Ktc le stock de
capital utilisé dans la production de bien de consommation, Kti le stock de capital utilisé dans
la production de bien d’investissement, Ct l’o¤re de bien de consommation, It l’o¤re de bien
d’investissement et Lt la population employée à l’instant t:
1. Interpréter ces fonctions de production et les écrire en grandeurs par tête (notées avec des
lettres minuscules).
2. On note Kt le stock de capital total. Le taux de dépréciation du capital est > 0 et le taux
de croissance de la population n > 0: Ecrire l’équation d’accumulation du capital par tête.
3. On choisit le bien de consommation comme numéraire et on note pt le prix relatif du bien
d’investissement. La concurrence est parfaite, le capital parfaitement mobile entre les deux
secteurs. On note wt le taux de salaire nominal et ut le coût d’usage nominal du capital. Ecrire
le programme des entreprises des deux secteurs et donner les conditions d’optimalité décrivant
les demandes optimales de facteurs.
4. En déduire une équation reliant le prix relatif du bien d’investissement et le capital par tête
optimal dans le secteur du bien de consommation.
5. On note gk le taux de croissance du capital par tête utilisé dans le secteur du bien de
consommation. Quelle relation (déduite de la question précédente) lie le taux de croissance du
prix relatif du bien d’investissement et gk ?
6. On note gc le taux de croissance de la consommation par tête. D’après la fonction de
production du bien de consommation, quelle relation lie gc et gk ? Commenter, en référence
aux faits stylisés mis en évidence en I.
7. On admet que le coût d’usage nominal du capital vaut :
p_t
pt
ut = p t rt +
où rt est le taux d’intérêt nominal. Que vaut le taux d’intérêt, en fonction du taux de croissance
du prix du bien d’investissement et des paramètres ?
8. On admet que le comportement des consommateurs conduit à la relation suivante donnant
le taux de croissance de la consommation par tête :
gc = (rt
n
)
où est l’élasticité de substitution intertemporelle de la consommation et le taux d’actualisation.
Trouver alors une seconde relation liant gk et gc : En déduire les valeurs respectives de gk et gc
et commenter.
9. A quelle condition, que l’on interprétera, les deux taux de croissance sont-ils positifs ? On
supposera dans la suite cette condition véri…ée.
10. On admet sans le démontrer que le capital par tête total kt et ses composantes ktc et kti
croissent dès l’instant initial au même taux gk . Que valent alors à tout instant le rapport kti =kt
(on utilisera l’équation d’accumulation du capital par tête) et le rapport ktc =kt ou, autrement
dit, comment s’e¤ectue le partage du capital entre les deux secteurs ? (On supposera véri…ée
la condition sur les paramètres qui assure que les deux rapports sont compris entre 0 et 1.)
11. Donner l’expression de l’investissement par tête it ; la consommation par tête ct ; le prix
relatif de l’investissement pt et l’investissement par tête en valeur pt it , en fonction de gk ;des
paramètres du modèle et du stock de capital par tête initial k0 .
t it
: En utilisant la question précédente, montrer
12. On dé…nit le taux d’épargne par st = ctp+p
t it
que l’on a :
(gk + n + )
st =
A (1
)(gk + n + )
Commenter.
13. Comment varient gc ; gk et p_t =pt quand
= 1:
augmente ? Etudier et interpréter le cas particulier
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