Mesures détaillées des modulations de richesse dans des

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Congrès Francophone de Techniques Laser, CFTL 2010, Vandoeuvre-lès-Nancy, 14 – 17 septembre 2010
Mesures détaillées des modulations de richesse dans des flammes de
prémélange par diffusion Rayleigh et spectroscopie d’absorption
Laurent Zimmer, Heiner Schwarz, Daniel Durox et Sébastien Candel
Laboratoire EM2C - UPR288 - CNRS et École Centrale Paris
Grande voie des vignes, 92295 Chatenay-Malabry, France
[email protected]
Résumé
Des non-uniformités de richesse peuvent être à l’origine des instabilités observées dans les systèmes
basés sur la combustion de prémélange pauvre. Ce travail a comme objectif d’analyser l’influence de
perturbations de rapport de mélange sur la dynamique de flamme de prémélange. Un brûleur équipé
d’un système d’injection secondaire est utilisé pour générer des fluctuations, qui sont ensuite convectées par l’écoulement et interagissent avec une flamme conique. Deux diagnostics laser, l’un basé sur
la diffusion Rayleigh et l’autre sur l’absorption infra-rouge, permettent de comprendre les évolutions
spatio-temporelles du champ de mélange. Les images de diffusion Rayleigh permettent aussi la détermination de la dynamique du front de flamme et donnent une indication sur la réponse de flamme faiblement
turbulente aux effets de composition variable. L’absorption infra-rouge permet de quantifier précisément
les fluctuations de richesse qui sont de l’ordre de ∼0,1 autour d’une richesse moyenne de φ = 0,96.
1 Introduction
Parmi les différentes thématiques de recherche liées à la combustion, la réduction des émissions polluantes (dont le NOx ) conserve une part importante. Il est couramment admis que l’utilisation de flammes
prémélangées pauvres permet de réduire fortement les émissions. Cependant, l’utilisation pratique de tels
systèmes se heurte à l’apparition d’instabilités [1]. Le couplage positif entre les fluctuations de pression et
le taux de dégagement de chaleur [2] est responsable des fortes oscillations parfois rencontrées. Ce couplage
induit soit des fluctuations de vitesse, soit des fluctuations de richesse. Les effets des fluctuations de vitesse
ont jusqu’à présent reçu une plus grande attention et il existe une bonne connaissance des réponses de la
flamme à des pulsations acoustiques (voir par exemple [3]). Cependant, pour le deuxième mécanisme, bien
qu’observé dans des situations réelles [4], il n’existe pas beaucoup d’études fondamentales dans lesquelles
les fluctuations de richesse sont parfaitement contrôlés et correspondent à une onde plane de richesse, plus
facile à modéliser [5] ou à simuler [6]. Des résultats expérimentaux ont récemment été présentés [7] mais
pour une très faible pression ambiante (69 mbar). Des études concernant des flammes turbulentes ont été
décrites dans [8] mais avec une géomtrie assez complexe et des résultats difficiles à interpréter. L’objectif
de cette présente étude est de développer un sytème d’injection permettant l’étude fondamentale d’une onde
de richesse sur le comportement d’une flamme laminaire et de caractériser précisemment les fluctuations de
richesse et leurs variations spatio-temporelles ainsi créées.
2 Diagnostics
2.1 Diffusion Rayleigh
La diffusion Rayleigh désigne la diffusion élastique de rayonnements électromagnétiques par les molécules ayant une taille inférieure à la longueur d’onde du rayonnement incident. La puissance dispersée (par
angle solide Ω) IΩ = dP/dΩ est essentiellement donnée par
IΩ = Iinc n σeff ,
(1)
spherical
energy
meter cylindrical lens
lens
YAG laser
ICCD
camera
polarization
rotator
injection
flow phi_2
chopper
beam
dump
He-Ne laser
reference
detector
quartz
tube
detector
injection
flow phi_2
beamsplitter
burner
nozzle
burner
nozzle
primary
flow phi_1
primary
flow phi_1
loudspeaker
loudspeaker
(a) Diffusion Rayleigh
(b) Absorption infra-rouge
F IG . 1 – Schéma représentant le dispositif de mesure de la diffusion Rayleigh (gauche) et de l’absorption
infra-rouge (droite).
où Iinc est l’intensité incidente, n la densité totale et σeff la section efficace Rayleigh. Dans un mélange de
gaz, caractérisé par fractions molaires Xi , la section efficace σeff est donnée par la fraction molaire moyenne
pondérée des différentes sections σi ,
σeff = ∑ σi Xi .
(2)
i
Dans des conditions isothermes, comme dans un écoulement non-réactif, la diffusion Rayleigh peut fournir
des informations sur la composition des gaz. Pour un mélange gazeux binaire comprenant un hydrocarbure
X et de l’air Xair = XN2 + XO2 selon l’équation (2) la section efficace est donnée par
σfuel
− 1) + 1 .
(3)
σeff = σair Xfuel (
σair
La diffusion Rayleigh dans un plan est utilisée pour déterminer la répartition spatiale du carburant dans
un plan horizontal et vertical en conditions non-réactives. Le même dispositif expérimental est utilisé pour
caractériser la position du front de flamme dans un plan vertical en utilisant le fort changement de densité
entre gaz frais et gaz brûlés. Le champ de vue est d’environ 25×25 mm2 et se situe 2 mm au dessus du
brûleur pour éviter les réflexions. Un schéma du dispositif expérimental est présenté sur la Fig. 1(a). Un
laser Nd :YAG (Continuum, Surelite SLII-10) est utilisé à 532 nm avec une énergie d’environ 300 mJ par
impulsion. Afin d’obtenir des informations quantitatives, l’énergie de chaque impulsion est mesurée via une
lame séparatrice par une tête spéciale (Ophir, Laserstar). Lors des mesures transverses, la polarisation du
laser est changée pour assurer la détection du signal normalement au plan de polarisation. Une tranche laser
est générée via une paire de lentille cylindrique et sphérique ( fcyl = −50 mm et fsph = 250 mm). Le signal
est acquis par une caméra intensifiée (Princeton Instruments, PI-MAX THM512x512, GenII intensifier) avec
un objectif de 60 mm (Nikon, AF Micro Nikkor, 60 mm, 1 :2,8) couplé à un doubleur de focale (Tamron-F,
7MC Tele-Converter).
La synchronisation est effectuée par un générateur de délai (BNC, Model 555). Les images sont acquises
à 2 Hz. L’exposition de la caméra est limitée à 25 ns, ce qui est suffisant pour avoir un bon rapport signal/bruit.
Dans le cas des pulsations imposées, cet ensemble est déclenché par le signal externe provenant du générateur
de fonction pilotant le haut-parleur. Les sections efficaces à 532 nm sont tirées de [9], avec σCH4 = 13, 4 ×
10−28 cm2 /sr pour le méthane, σC3 H8 = 79, 0 × 10−28 cm2 /sr pour le propane et σair = 5, 9 × 10−28 cm2 /sr
pour l’air. Cela implique que le signal va augmenter linéairement avec la richesse. Dans la suite, les images
en conditions non-réactives sont obtenues avec du propane et les images de flamme avec du méthane. Une
estimation du nombre de Froude montre que les effets de flottabilité sont négligeables et que cette approche
est justifiée. Une calibration linéaire a été obtenue et est utilisée pour associer à chaque pixel une richesse.
L’incertitude est estimée à environ 5% en se basant sur la courbe de calibration obtenue.
2.2 Absorption infra-rouge
La loi de Beer-Lambert
I(x) = I0 exp(−n σabs x)
(4)
relie l’intensité de la lumière monochromatique transmise I(x) aux propriétés d’absorption du gaz traversé,
avec I0 = I(x = 0), x la longueur du chemin et σabs la section efficace d’absorption. La section efficace
d’un mélange est la somme des sections efficaces individuelles. À 3,39 µm l’absorption par le méthane étant
largement supérieure aux autres constituant σCH4 ≫ σi ∀ i 6= CH4 , l’équation (4) se résume à
I(x) = I0 exp(−n XCH4 σCH4 x).
Elle peut se résoudre facilement pour trouver la fraction molaire du méthane XCH4
I
kT
XCH4 = − ln
.
I0 σCH4 p x
(5)
(6)
La valeur de σCH4 vaut 21,1 ± 3% m2 /mol à 3,39 µm, pour une température T = 298 K et à pression
atmosphérique [10]. Le dispositif expérimental est présenté dans la Fig. 1(b). La transmission d’un laser
infra-rouge continu Helium-Neon (He-Ne) laser at 3,39 µm (Thorlabs, H339P2-1, 2,0 mW) est mesurée par
deux détecteurs InSb (InfraRed Associates, Inc., InSb) refroidis à l’azote liquide. Le faisceau laser est modulé
par un hacheur (Thorlabs, MC1000A) opérant à 6000 Hz. Les signaux des deux détecteurs sont analysés par
des détecteurs asynchrones (Stanford Research Systems, SR510). Le faisceau, passant à travers le tube de
quartz tube, n’est pas influencé par la présence de la flamme. Une calibration linéaire a été obtenue et est
utilisée pour associer le rapport entre les deux signaux et la richesse moyenne. L’incertitude est estimée à
environ 4% en se basant sur la courbe de calibration obtenue.
3 Caractéristiques du brûleur
Le brûleur développé permet de stabiliser des flammes coniques d’une puissance de ∼2 kW. Afin d’obtenir des gradients de richesse, il comporte un système d’injection, présenté dans la Fig. 2. L’écoulement
principal est composé d’un mélange parfait à une richesse φ1 , l’écoulement secondaire (richesse φ2 ) est
injecté par des jets transverses à travers 32 trous de 1 mm répartis uniformément.
22 mm
13 mm
V̇2 φ2
V̇1
φ1
F IG . 2 – Vue en coupe du système d’injection. La partie externe est en quartz pour les mesures d’absorption
infra-rouge. La position de la tranche laser dans le cas des mesures transverses est aussi représentée.
L’écoulement principal peut être modulé acoustiquement par un haut-parleur placé sous le système
(Fig. 1(b)). Les modulations de richesses sont obtenues en modifiant la vitesse de l’écoulement principal
tout en conservant le débit de l’injection secondaire :
V̇1 = V̇1 + V̇1′
et V̇2 = const.
(7)
avec V̇1 et V̇2 désignant le débit volumique du système primaire et secondaire respectivement. Il est intéressant
d’estimer l’amplitude des fluctuations de la richesse. En supposant la perturbation de vitesse sinusoidale
V̇1 = V̇1 + V̇1′ cos(ωt), un débit d’injection V̇2 ≪ V̇1 et un mélange parfait entre les deux écoulements, l’ordre
de grandeur au premier ordre est φ = φ + φ′ qui vaut :
φ′ ≈
V̇2 V̇1′
1 + rst φ1
(φ2 − φ1 )
,
1 + rst φ2
V̇1 V̇1
(8)
avec rst le rapport de mélange stœchiométrique. Il est important de découpler au maximum les fluctuations de
vitesse et de richesse en imposant de petites perturbations de vitesse V̇ ′ /V̇ . Lorsque l’écoulement principal
est modulé, les oscillations de richesse φ′ sont proportionnelles à V̇1′ /V̇1 .
Un paramètre très important pour la pénétration des jets secondaires est le rapport d’énergie cinétique
BR. La distance de pénétration vaut d’après [11] :
1/2
ρ2 v22
BR =
.
(9)
ρ1 v21
L’importance de ce paramètre est confirmée par les mesures de diffusion Rayleigh faites avec différences
valeurs de BR (Fig. 3). Ces images montrent les distributions mesurées avec une tranche laser à environ
3 mm au dessus du brûleur et 16 mm des trous d’injection (cf. Fig. 2) pour une richesse principale de
(φ1 = 0, 55) et secondaire de (φ2 = 3, 40). Les différences locales peuvent s’expliquer par la présence des
lignes d’arrivée du mélange. La diffusion semble clairement moins importante que les effets de convection
du mélange secondaire, ce qui est souhaitable dans la présente étude.
distance from center [mm]
BR 2.0
BR 3.0
BR 4.0
BR 5.0
−11
0
11
−11
0
11
−11
0
11
−11
0
11
−11
0
11
0
0.5
1
equivalence ratio
0
0.5
1
equivalence ratio
0
0.5
1
equivalence ratio
0
0.5
1
equivalence ratio
F IG . 3 – Mesures horizontales de la distribution spatiale de l’injection secondaire pour différentes valeur de
(BR). Les richesses de l’écoulement principal et secondaire valent respectivement φ1 = 0,55 et φ2 = 3,40.
Dans les cas non modulés, la distance de pénétration est proportionnelle à BR. En assumant une fluctuations de vitesse évoluant de manière quasi-périodique, on en déduit que des modifications de v1 vont
entraîner des pénétrations différentes. Les modulations de l’écoulement principal peuvent ainsi entraîner des
stratifications spatiales par changement de la profondeur de pénétration des jets secondaires.
4 Résultats
Les résultats présentés ci-dessous sont issus d’une étude systématique des effets de non-uniformité de
richesse sur la dynamique de flamme faiblement turbulente. Le domaine de l’étude est précisé dans la première section. Les résultats de la diffusion Rayleigh en absence et présence de flamme sont présentés dans
la seconde section. Enfin, les résultats obtenus par absorption laser sont décrits dans la troisième section.
4.1 Domaine d’étude
27.5
22.5
17.5
12.5
7.5
2.5
−11
0
11
cold
reactants
hot
products
−11
0
11
cold
reactants
axial distance from burner outlet [mm]
L’objectif de l’étude est d’obtenir une stratification uniforme dans chaque plan de l’écoulement. Pour
ce faire, il faut que le rapport BR soit relativement important pour que la distance de pénétration des jets
secondaires soit importante. Cela entraîne que l’écoulement ne peut rester laminaire. En absence d’injection secondaire, le nombre de Reynolds est de l’ordre de 2500 et l’écoulement principal est bien laminaire.
Lorsque l’injection secondaire est activée, la flamme deviendra turbulente. Cela est confirmé par les résultats
de la diffusion Rayleigh en absence puis en présence d’injection secondaire. La richesse de l’écoulement secondaire est égale à celle de l’écoulement principal (φ = 0, 96), les débits identiques et le rapport BR vaut 3.
Ces images décrivent la position moyenne du front de flamme (Fig. 4(a)), tandis que les images instantanées
( Fig. 4(b)) représentent clairement le cas des flammes plissées.
27.5
22.5
17.5
12.5
7.5
2.5
−11
0
11
hot
products
cold
reactants
(a) Diffusion Rayleigh moyenne
−11
0
11
hot
products
cold
reactants
hot
products
(b) Diffusion Rayleigh instantanée
F IG . 4 – Images moyennes et instantanées de la diffusion Rayleigh sans et avec injection secondaire. Richesse moyenne φ = 0,96 et rapport BR = 3.
Dans la suite, les conditions seront une richesse totale de φ̄ = 0, 96, une vitesse débitante moyenne de
vb = 1, 96 m/s et un rapport BR de 3. Les fluctuations de vitesse v′ induites par l’injection secondaire sont de
l’ordre de 0,10 m/s.
4.2 Caractérisation par diffusion Rayleigh
Afin de caractériser la distribution spatiale des fluctuations de richesse, une approche de moyenne de
phase est utilisée pour décrire la dynamique (Fig. 5) pour une fréquence de f = 200 Hz.
φ1= 0 . 5 5 , φ2= 3 . 4 0
f = 2 0 0 Hz , ϕ= 0 ◦
φ1= 0 . 5 5 , φ2= 3 . 4 0
f = 2 0 0 Hz , ϕ= 9 0 ◦
φ1= 0 . 5 5 , φ2= 3 . 4 0
f = 2 0 0 Hz , ϕ= 2 7 0 ◦
φ1= 0 . 5 5 , φ2= 3 . 4 0
f = 2 0 0 Hz , ϕ= 1 8 0 ◦
27.5
22.5
17.5
12.5
7.5
2.5
−11
0
11
0
0.5
1
equivalence ratio
−11
0
11
−11
0
11
−11
0
11
0
0
0
0.5
1
equivalence ratio
0.5
1
equivalence ratio
0.5
1
equivalence ratio
F IG . 5 – Distribution spatiale de richesse pour quatre phases ϕ, une excitation de f = 200 Hz, des richesses
primaire et secondaire de φ1 = 3, 40 and φ2 = 0, 55 et un rapport BR = 3.
On constate que l’injection secondaire est bien convectée par l’écoulement. Deux couches différentes
sont visibles et en présence de flamme vont impacter le front de flamme. La longueur d’onde nominale
des couches riches λ = v/ f est légèrement inférieure à la longueur réelle de part des effets de contraction
engendrés par l’injection secondaire sur l’écoulement principal, entraînant une accélération.
Les contours de flamme pour les quatre phases sont représentés dans la Fig. 6. Des comparaisons avec
un cas de richesse homogène montre que les effets dominants sont ceux liés aux perturbations de vitesse et
que les effets chimiques n’interviennent qu’au deuxième ordre. Même en absence d’injection secondaire, il
existe une composante radiale de la vitesse lorsque l’écoulement principal est modulé par le haut-parleur.
L’utilisation des jets transverses augmente cette composante radiale. Ces deux effets expliquent grandement
le plissement de la flamme.
φ1= 0 . 5 5 , φ2= 3 . 4 0
f = 2 0 0 Hz , ϕ= 0 ◦
φ1= 0 . 5 5 , φ2= 3 . 4 0
f = 2 0 0 Hz , ϕ= 9 0 ◦
φ1= 0 . 5 5 , φ2= 3 . 4 0
f = 2 0 0 Hz , ϕ= 1 8 0 ◦
φ1= 0 . 5 5 , φ2= 3 . 4 0
f = 2 0 0 Hz , ϕ= 2 7 0 ◦
27.5
22.5
17.5
12.5
7.5
2.5
−11
0
11
−11
0
11
−11
0
11
−11
0
11
F IG . 6 – Contour moyen des fronts de flamme pour une modulation à 200 Hz et une richesse moyenne de
φ = 0, 96.
Afin de voir l’interaction entre les couches de mélange et le plissement de la flamme, il est possible de
superposer les résultats en non-réactif et en présence de flamme (Fig. 7). Il est important de noter que le motif
présenté doit être interprété comme décrivant la position des couches et non comme indiquant une richesse
réelle. Les couches rouges représentent des couches riches avec φ2 = 7, 84. Ces différentes couches vont
entraîner différents dégagements de chaleur, qui couplés à des perturbations de pression peuvent entraîner
de fortes oscillations.
27.5
22.5
17.5
12.5
7.5
2.5
−11
0
11
−11
0
11
−11
0
11
−11
0
11
F IG . 7 – Superposition du front de flamme moyen et de la distribution de fuel pour une modulation à 200 Hz.
4.3 Évolution temporelle des fluctuations de richesse
Les variations temporelles de la richesse sont mesurées par la technique d’absorption laser. Le signal
en moyenne de phase est présenté dans la Figure 8. L’écoulement principal est modulé à une fréquence f
= 200 Hz et quatre cas distincts sont présentés, représentant les conditions extrêmes de fonctionnement du
brûleur. Dans le cas homogène φ1 = φ2 = 0, 96, aucune fluctuation n’est observée. Dans les autres cas, de
fortes amplitudes sont observées. La dérive de la richesse moyenne peut s’expliquer par le fait que la richesse
moyenne est fortement influencée par la non-uniformité générée par les jets transverses et par l’intégration
le long du volume de mesure. Cependant, les fluctuations mesurées montrent une forte augmentation avec
une augmentation de la différence entre φ1 et φ2 .
1.05
1
equivalence ratio [−]
0.95
0.9
0.85
0.8
φ =1.17, φ =0.00
1
2
φ =0.96, φ =0.96
1
0.75
2
φ1=0.55, φ2=3.40
φ1=0.10, φ2=7.84
0.7
0
5
10
15
time [ms]
F IG . 8 – Valeurs moyennes et fluctuations de richesse mesurées par absorption infra-rouge pour une richesse
globale φ mais avec différentes richesses primaire φ1 et secondaire φ2
Une analyse de l’ordre de grandeur attendue peut être obtenue, en supposant que le rapport de débit
volumique ne soit pas changé (V̇2 /V̇1 = 0,23) et une version non linéaire de l’équation (8). La comparaison
entre les mesures et les fluctuations théoriques est présentée dans le tableau 1. On constate une très bonne
concordance entre ces deux approches.
φ1
1,17
0,96
0,55
0,10
φ2
0,00
0,96
3,40
7,84
φ′theo
0,04 ± 0,01
0,00
0,07 ± 0,01
0,14 ± 0,02
φ′exp
0,04 ± 0,01
0,00 ± 0,01
0,06 ± 0,01
0,13 ± 0,01
TAB . 1 – Comparaisons entre fluctuations calculées φ′theo et mesurées φ′exp par spectroscopie d’absorption
infra-rouge.
Une approche phénoménologique basée sur une modélisation de type G-equation de l’influence relative
des fluctuations de richesse et des fluctuations de vitesse montre que les effets acoustiques ont une plus
grande influence que les effets chimiques dans ce genre de configuration. Cependant, cette expérience a
permis de confronter deux techniques laser pour la quantification de richesse variable dans un écoulement.
5 Conclusion et perspective
Cette étude a permis d’analyser l’influence de fluctuations de richesse pour des flammes prémélangées.
Deux diagnostics laser complémentaires ont été utilisés, l’un basé sur la diffusion Rayleigh, l’autre sur
l’absorption infra-rouge. Ils ont permis de quantifier les fluctuations originaires d’un brûleur spécialement
développé. Ce dernier permet l’étude de l’influence de composition variable sur des flammes faiblement
turbulente. Les données obtenues ont permis de confirmer qu’il est possible de convecter des couches de
richesse variable jusqu’au front de flamme lorsque l’écoulement principal est modulé acoustiquement. Un
ajustement précis des richesses primaire et secondaire a permis d’obtenir des fluctuations de richesse φ′ de
l’ordre de ∼0.1 autour d’une richesse moyenne de φ = 0.96. De part l’énergie cinétique des jets secondaires,
les flammes obtenues se situent dans le régime de flamme plissée. L’interaction de cette flamme avec différentes fluctuations de richesse a pu être quantifiée. Une analyse du front de flamme moyen montre que
les fluctuations du front de flamme sont essentiellement dues aux fluctuations de vitesse et que les fluctuations de richesse n’interviennent qu’au deuxième ordre. Néanmoins, la complémentarité de diagnostics de
diffusion Rayleigh et d’absorption peut permettre une compréhension fine de la stratification de flamme en
condition d’instabilités auto-entretenues.
Références
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Institute, 29(1) :1 – 28, 2002.
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functions for different flame geometries. Proceedings of the Combustion Institute, 32(1) :1391–1398,
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[5] T. Lieuwen and B. T. Zinn. The role of equivalence ratio oscillations in driving combustion instabilities
in low nox gas turbines. Symposium (International) on Combustion, 27(2) :1809 – 1816, 1998.
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transverse jets. Journal of Fluid Mechanics, 443(-1) :1–25, 2001.

Mesures détaillées des modulations de richesse dans des

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